Невимірена довжина для бокового кручення в порівнянні з силою виходу

Специфікація AISC 360-10 для конструкційних сталевих будівель дає положення для обчислення максимальної необмеженої довжини фланця стиснення, що відокремлює вихідний момент від бокового кручення (LTB). Ця формула (AISC 360-10, рівняння F2-5):

де

$L_p =$ обмежувальна довжина, яка відокремлює момент повного виходу і LTB радіус обертання приблизно вісь модуль Юнга матеріалу
$r_y =$$y$
$E =$
$F_y =$

Якщо припустити, що використовується звичайна конструкційна сталь, модуль Юнга для матеріалу передбачається таким же, незалежно від марки сталі.

Це рівняння працює таким чином, що сталь з меншою межею текучості насправді може бути підкріплена з меншим інтервалом, ніж одна з більшою межею текучості. Іншими словами, з огляду на однаковий розмір пучка, матеріал із більшою міцністю на пружність спочатку справляється.

Я також виявив, що це застосовно до проектування, використовуючи код котла та тиску посудини ASME , зокрема відділ III, підрозділ NF для опор. Враховуючи температурний вплив на міцність врожаю та модуль Юнга, можливо, член при підвищеній температурі може застібати більш довгу довжину, ніж при кімнатній температурі.

Мені це здається протиінтуїтивним. Чому б слабший матеріал мав менше дії LTB з однаковою заданою довжиною?

Як було обговорено у попередній відповіді, якщо ми подивимось на криву пропускної здатності моменту проти незміненої довжини, ми побачимо три області поведінки - поступальну, нееластичну LTB та еластичну LTB (див. Рис. C-F1.1 у посібнику з будівництва сталі AISC ). Важливо зазначити, що у нас є лише нееластичний LTB через залишкові напруги. Звідси походить цей термін (залишкові напруження вважаються ). Важливо також відзначити, що рівняння для критичного напруження при пружному LTB має форму і не є функцією напруги плинності. Альфа - термін для вигину поза площини фланця стиснення, а бета - термін жорсткості при крученні.$0.7F_yS_x$$0.3F_y$$\alpha + \sqrt{1+\beta}$

Отже, концептуально ми могли б подивитися на криву, яка не враховує залишкових напружень - це означає, що у нас просто поступається та еластичний LTB. Коли ми збільшуємо , то пружна крива LTB залишається такою ж, а збільшується. Результат полягає в тому, що ми переходимо до еластичного LTB при меншій незмінній довжині. Один із способів задуматися над тим, що при збільшенні потрібно більше сил, щоб отримати член, зробивши більш імовірним, що він , перш ніж поступитися.$F_y$$M_p$$F_y$

Стрункість ( ) - відношення довжини члена до його найменшого радіусу обертання. Слід мати сенс, що:$\lambda = L/r$

• Чим менше стрункий елемент, тим більше слід враховувати його пластичну міцність, а не міцність Ейлера (вигин).
• Чим стрункіший член, тим більше слід враховувати його міцність Ейлера (пряжки), а не його пластичну міцність.

Іншими словами, при збільшенні стрункості наступає момент, коли критичне напруження при вигині стає обмежуючим фактором, а не пластмасовою міцністю ($F_y$). Максимально дозволена міцність на стиск - це мінімум межі пружності та міцності на вигин . Це проілюстровано на схемі нижче:

Наведена вами формула відокремила вихідний момент від бокового кручення, як ви заявили. Це була б точка стрункості, коли критична міцність змінюється від міцності на пластик до міцності Ейлера. Якщо$F_y$збільшується, тоді ця точка на осі х переміститься ліворуч. Це означає стрункість$\lambda$ буде меншою і, отже, довжиною члена (або довжиною між точками кріплення), $L$ повинна бути меншою.

Дивлячись на формулу, це здається протиінтуїтивним. Але ви повинні пам’ятати, що це або вийде з ладу через отримання пластику або LTB. І тому при більш високих показниках врожайності межа міцності при падінні падає нижче межі текучості при меншій стрункості (менша довжина елемента), ніж менші межі текучості.

Сподіваюся, що це допомагає.