Як правильно обчислити середній час до відмови?

У мене є продукт, за який ми поставили приблизно як 500 одиниць за останні п’ять років. Цей продукт не призначений для обслуговування користувачів; вихід з ладу будь-якого компонента призводить до заміни пристрою. Більшість цих підрозділів ніколи не бачили проблем і досі працюють добре. Деякі отримали пошкодження та повертаються на ремонт.

Як би я пішов про обчислення середнього часу до відмови (MTTF)? Чи включав би я лише ті одиниці, які не вийшли з ладу? Або я б також фігурував у всіх підрозділах, які зараз працюють? А як щодо того, що у мене є лише дата продажу, а не дата встановлення? І що я не знаю, яка частка встановленого часу працює пристрій? Чи варто просто робити обґрунтовані припущення?

По-перше, завжди пам’ятайте, що сміття в = сміття; тож якщо ваші дані сміття, то ваша статистика буде сміттям.

У цій ситуації вашими оптимальними даними буде щось на кшталт "Пробіг годин до відмови", і весь ваш набір даних уже не вийшов би з ладу. Зважаючи на це, ви можете вибрати консервативне число з тієї статистики, яку ви обчислите.

Оскільки у вас є лише відмова від дати продажу, це може бути перекошене у бік вищого MTTF.

Оскільки не весь ваш продукт вийшов з ладу, ви можете подивитися на меншу групу населення, скажімо, за перші півроку виробництва. Найвищий відсоток цих випадків виявився невдалим (сподіваємось, оскільки продукт, який ви продали минулого тижня, не повинен вийти з ладу).

Якщо частка вашої відмови все ще занадто низька, можливо, вам доведеться спробувати підлаштувати дані до розподілу, маючи на увазі, що у вас є лише низька частка розподілу, тобто ви повинні екстраполювати з набору даних на відповідну криву.

Наприклад, Weibull Distribution добре працює тут і зазвичай використовується для даних MTTF. Ідея тут полягає в тому, щоб відповідати пропорції вашого набору даних, яка не змогла відповідати пропорції розподілу. Якщо ваша частка продуктів у вашому наборі даних, яка не вдалася, склала 48,66%, ви підходили б до такої ймовірності у вашому гіпотезованому розподілі, як показано затіненою областю на наступному зображенні.

Однак це може бути досить інтенсивним для будь-якого, крім експоненціального розподілу.

Інший метод екстраполяції - це аналіз деградації

Якщо у вас немає жорстких даних, єдиний варіант, який ви робите, - це припущення (бажано "розумні"). (Можливо, саме тому інженери називали свої правила слайдів "вгадуванням палиць ...")

Не можна ігнорувати той факт, що більшість підрозділів досі не вийшли з ладу. Імовірним підходом до цього було б використання часу, коли ви знаєте, до відома, щоб відповідати параметрам статистичної моделі процесу відмов. Вам також потрібно перевірити, чи прогнози моделі відповідають узгодженим даним, перш ніж використовувати їх для прогнозування чого-небудь.

Найпоширенішою моделлю в інженерії надійності є розподіл Weibull, який може представляти досить широкий спектр різних "першопричин" відмови, і автоматично підлаштовується для використання "найкращої" форми кривої ймовірності (в межах, звичайно) для відповідати вашим реальним даним.

Google знайде безліч звернень до "Посібника з розповсюдження Weibull" тощо, але якщо ви не знайомий з цим, було б гарною ідеєю отримати огляд "інженерії надійності", перш ніж вдаватися до деталей. Хорошим місцем для початку буде професійна інженерна організація, наприклад, Американське товариство якості (ASQ) .

Найбільш практичним способом зробити оцінку було б використовувати якесь комп'ютерне програмне забезпечення, а не з'ясовувати, як робити математику вручну, але без конкретніших проблем важко рекомендувати будь-який конкретний пакет.

Статистичний інструмент Weibull, як запропоновано попередніми двома відповідями, є інструментом вибору для розрахунків середнього часу до відмови (MTTF) . Виходячи з вашого коментаря під час захоплення, виявляється, що аналіз Weibull не дав очікуваних результатів.

Більшість статистиків, з якими я працював, рекомендують розмір вибірки 30 для більшості статистичних аналізів. Я підозрюю, що обмежений розмір даних може не допомогти аналізу. Я пропоную почати з простого розрахунку середнього та стандартного відхилень за час до відмови на основі наявних даних. Можливо, вам доведеться зробити кілька обґрунтованих припущень, коли підраховуєте час на базі поломки вашого продукту. Наприклад

Припущення : Час до відмови (дні) = Дата повернення - Дата відправлення

За допомогою сучасної технології та наявних даних ви також зможете уточнити свої припущення.

Поліпшене припущення : час до відмови (дні) = дата повернення товару клієнта - дата отримання початкового продукту клієнта

Справа в тому, що я роблю хороші розумні припущення, допоможе створити хороший набір даних. Також, на мій досвід, розрахунок базового середнього та стандартного відхилень допоможе отримати глибоке розуміння існуючої проблеми.

Інший момент, який слід пам’ятати, - це визначити, чи є наслідки невдач

• Особлива причина
• Загальна справа

Аналіз кореневих причин потрібно проводити на випадок особливих причин, і необхідно здійснити коригувальні дії. Порушення загальної причини - це лише частина ведення бізнесу в конкретній галузі та з конкретною базою клієнтів.

Сподіваюсь, що ця відповідь знайде розумне рішення існуючої проблеми.

Список літератури:

• Загальна причина та особлива причина (статистика)
• Аналіз даних про життя (аналіз Вейбулла)
• Надійність інженерії
• Оцінка надійності продукту