Яке практичне обмеження щодо кількості поверхів у житлових будинках, побудованих з монолітного залізобетону?

Нещодавно я купив квартиру в 25-поверховій будівлі. Цікаво, яка практична межа кількості поверхів у житлових будинках масового виробництва, побудованих з монолітного залізобетону?

Чи можемо ми очікувати, що кількість поверхів у типових будинках цього типу зросте в найближчі роки, або це розумна межа технології? У всіх посиланнях, які я бачив до цього часу, стверджувалося, що ця технологія не обмежує висоту будівель. Але я сумніваюся в цьому, бо всі хмарочоси, яких я знаю, були побудовані із сталі.

Якщо монолітний залізобетон не має обмежень, чому дуже високі будівлі не будуються за допомогою цієї технології?

Будь-яку межу буде важко оцінити. Існує маса факторів, які необхідно зважити при виборі основного типу матеріалу.

Коротка відповідь полягає в тому, що для кожної будівлі вже обрано ліміт. Це було зроблено під час проектування архітекторами та інженерами, які працювали над будівлею. Деякі з цих рішень могли залежати від технологій, які були доступні на той час, коли будівля проектувалася.

Деякі фактори, які були б враховані:

• Вартість сталі проти бетону - Відносна ціна матеріалів змінювалася протягом історії.
• Міцність наявного бетону - Раніше було так, що міцність на стиск бетону становила близько 4000 фунтів на дюйм (27,6 МПа). Сучасний бетон високої міцності може бути вище 10000 фунт / кв. Дюйм (69 МПа).
• Міцність сталі : міцність сталі збільшилася з 36 кс (248 МПа) до 50 кс (345 Мпа) і навіть 100 кс (689 МПа).
• Площа стіни та колони, необхідна для підтримки верхніх поверхів - Будівлі важкі. У міру того, як будівля стає вище, на нижніх поверхах збільшується більша вага. Ця підвищена сила вимагає більшої площі матеріалу. У якийсь момент корисний простір на нижніх поверхах скорочується більше, ніж допустимо. На одиницю площі сталь міцніша за бетон, тому для підтримки одного і того ж навантаження знадобиться менше площі.
• Жорсткість будівлі - Дуже високі будівлі коливаються, коли на них дме вітер. Наскільки вони рухаються, контролюється вага і жорсткість будівлі.
• Майбутня повзання (вкорочення) будівлі - Сталеве та бетонне повзання. Тобто вони стискаються з часом, якщо застосовується постійна сила. На величину повзучості впливають вік, сила чи матеріал та сили, що діють на матеріал. У дуже високих будинках це скорочення потрібно враховувати в дизайні. Більш легка будівля потребуватиме менше повзучості.
• Сейсмічна (землетрусна) конструкція - сталь є пластичним матеріалом. Бетон - крихкий матеріал. У місцях, де очікуються високі сейсмічні сили, може знадобитися сталь. Він має здатність зазнавати екстремальних прогинів без повного відмови.
• Контроль якості - бетон заливатиметься на місці, а сталь, як правило, виготовляється за межами місця в контрольованих умовах. Очікувана якість кінцевого продукту або кількість контролю, необхідного для забезпечення якісного продукту, - це і вартість витрат.

Існує маса факторів, які входять в дизайн хмарочосів. Кожен елемент вище пов'язаний із вартістю. Кінцевий результат хоча б частково контролюється орієнтовною ціною.

Сучасні конструкції хмарочосів іноді містять бетонну основу, яка проходить всю або більшу частину шляху до вершини. Це свідчить про те, що для бетонної конструкції не існує великої межі висоти, якщо ви нормально зі зменшеним корисним об'ємом.

У всіх посиланнях, які я бачив до цього часу, стверджувалося, що ця технологія не обмежує висоту будівель.

Це твердження більш-менш вірно.

Відповідь Хаззе вже вдало зробила підсумок фактичних обмежень висоти будівлі - тобто факторів, які в будь-якому реальному застосуванні контролюють рішення, скільки поверхів будувати будівлю. Однак все ще залишається питання про те, наскільки висока може бути структура , припускаючи, що ми змогли ігнорувати всі ці інші фактори.

Якщо ми зробимо спрощуюче (і дуже наївне) припущення, що єдиним обмеженням висоти конструкції є міцність на стиск самого бетону, а також, що єдине навантаження, що переноситься бетоном, - це навантаження, що виникає внаслідок ваги вертикальний монолітний бетонний стовпчик вгорі (немає живих навантажень або перенесення навантаження; будівля - це, по суті, масивний блок із залізобетону), розрахунок досить простий.

1. Одинична вага бетону: $$\gamma_c=150\frac{\text{lbf}}{\text{ft}^3}$$
2. Міцність на стиск бетону (високоефективний бетон): $$f'_c=20,000\frac{\text{lbf}}{{\text{in}}^2}$$
3. Напруга, що переноситься бетоном внизу: $$f=H_{c}\gamma_c$$
4. Встановити $f=f'_c$і вирішити для максимальної висоти: $$H_{max}=\frac{f`_c}{\gamma_c}=\frac{20,000\text{psi}}{150\text{pcf}}=19,200\text{ft}$$

Це настільки високо (3,64 милі, або 5,85 км), що прискорення, зумовлене гравітацією, було б помітно різним у верхній частині конструкції; одинична вага бетону вгорі склала б приблизно 99,82% від тієї, що знаходиться внизу - тобто приблизно 149,73 шт.

Крім того, неймовірне навантаження на бетон спричинило б значні перенапруження. Одне рівняння для модуля пружності високоміцного бетону (від ACI):

$E_c=40,000\sqrt{f'_c}+1\times 10^6 \text{psi}=6,657\text{ksi}=45.9\text{GPa}$

Відповідно до закону Гука, максимальне напруження в нижній частині конструкції складе близько 0,3%:

$\varepsilon_{max}=\frac{f'_c}{E_c}=0.3\%$

Щоб знайти деформацію по всій висоті конструкції, ми просто інтегруємо:

Це означає, що зменшена висота конструкції після врахування бетонної деформації складе близько 19170 футів (3,63 милі, або 5,84 км).

Згідно з цією статтею Contruction Week Online, на 92 поверхах (423 м, або 1388 футів) в даний час Trump International Hotel and Tower - це найвища бетонна будівля в світі (за їх визначенням), і це 9-та найвища будівля в світі. Це приблизно 7% від можливої ​​висоти (як визначено у спрощеному аналізі вище). Незважаючи на те, що спрощений аналіз ігнорує всілякі практичні міркування та не включає факторів безпеки, він, принаймні, дещо повчальний щодо того, що може бути можливим із застосуванням високоефективного залізобетону.