Наскільки товщиною має бути алюмінієвий вакуумний циліндр?

Візьмемо порожній алюмінієвий циліндр із зовнішнім радіусом $ r $ і довжиною $ h $, закритим двома круглими кінцевими кранами. Наскільки товщиною має бути алюміній, тобто який внутрішній діаметр циліндра, витримувати 1 атм на зовнішній стороні і 0 мбар на внутрішній стороні, без зминання?

Я знайшов цю формулу тут :

$$ p_ {crit} = frac {2 E, t} {D} ліворуч (frac1 {(n ^ 2-1) ліворуч (1+ ліворуч (frac {2 n \ t , L} {pi, D} праворуч) ^ 2) ^ 2} + frac {t ^ 2} {3 (1 - nu ^ 2) D ^ 2} ліворуч (n ^ 2- 1 + frac {2, n ^ 2-1- nu} {лівий (frac {2, n, L} {pi, D} право) ^ 2-1} право)) право) $$

Таким чином, ви повинні встановити $ p_ {crit} $ до приблизно 3 атм, щоб бути безпечними, потім знайдіть $ E $ і $ $ $ для вашого алюмінію, підключіть їх разом з діаметром і довжиною. Потім підключіть кілька цілих значень $ n & gt; 1 $, щоб знайти товщину $ t $, яка достатньо міцна для всіх значень $ n $.