Як ширина і товщина впливають на жорсткість сталевої пластини?

18

У мене сталева пластина товщиною 2 мм, яка завдовжки 300 мм і шириною 30 мм, підтримується на будь-якому кінці. Він підтримує вагове колесо, яке може котитися по тарілці. Наразі він підтримує максимальну вагу, яку я очікую, що він буде підтримувати, коли колесо знаходиться посередині, але воно трохи загинається. Чи зробить це ширше, щоб підтримати вагу і збільшити його жорсткість, або мені потрібно зробити його густішим?

Чи існує спосіб розрахувати, як жорсткість зміниться з товщиною (або шириною, якщо це вплине на неї)?

mechanical-engineering steel stiffness

— джаббот
джерело

19

Коротка відповідь : зробіть її густішою.

Відповідь довга : момент інерції впливає на здатність пучка протистояти згинанню.

Скористайтеся одним із безлічі безкоштовних онлайн-калькуляторів інерції (наприклад, цей ), щоб побачити, як збільшення висоти променя матиме експоненціальний вплив на збільшення жорсткості променя.

І цей сайт допомагає забезпечити графічне представлення навантаження (ів) в разі пучка в залежності від різних конфігурацій, наприклад, коли опори і де застосовуються навантаження. Він також пропонує калькулятор для визначення залучених сил.

У Вікіпедії є гідна стаття про інерційні моменти області. У вашому конкретному випадку, ви питаєте про filled rectangular areaта I _х = Bh ³ /12. Висота має експоненціальний коефіцієнт 3, тоді як збільшення основи не має експоненціального коефіцієнта. Так за однакову кількість матеріалу, збільшуючи висоту, жорсткість бруса краще.

Щоб було зрозуміло, ви можете зробити промінь балки менше, збільшуючи ширину пластини. Просто ефективніше зробити пластину товстішою.

Поточний момент: я _х = 30 * 2 ^3. / 12 = 20 мм ⁴
Ширина Збільшення на 1 мм: Я _х = 31 * 2 ^3. / 12 = 20,6 мм , ⁴
Збільшення висоти на 1 мм: Я _х = 30 * 3 ³ /12 = 67,5 мм ⁴

І якщо з якихось причин ви не можете легко збільшити товщину плити, ви можете розглянути іншу структуру бруса. В даний час ваш промінь - це простий прямокутник. Ви можете легко використовувати Т-промінь або І-промінь , щоб замість цього жорсткість пластини.

_{Знову ж таки, хоча я надав кілька запропонованих посилань на онлайн-калькулятори, не соромтеся шукати та використовувати інші, які ви хочете.}

2

Ого, це дивовижна подяка. Незважаючи на те, що теорія / математика є над головою, я використав це для підрахунку того, що зробивши її на 1 мм товщиною, зміщення піде приблизно від 5 мм до приблизно 1,5 мм, а збільшення товщини на 2 мм зводить мене до зміщення 0,6 мм. Пляма на! :)

— jhabbott

Ця відповідь є гарною і, мабуть, найкращою порадою, але я збираюся додати ще одну відповідь, яка пояснює, як саме зробити тарілку ширшою, також може допомогти, залежно від ситуації.

— Рік підтримує Моніку

1

Це відмінна відповідь. Це написано таким чином, що стисло відповідає на поставлене запитання, має посилання для подальшого читання, але уникає створення "відповіді в іншому замку", воно чітко пояснює пов'язані концепції та показує їх застосування на прикладі, і це добре написано та відформатовано легко перетравлюється. Такі відповіді є причиною того, що пропозиція обміну величиною стека працює, і саме тому я продовжую повертатися. Просто хотів сказати спасибі GlenH7, що витратив час, щоб зробити цю відповідь чудовою.

— CBRF23

15

$E$ $I$

$\frac{b \cdot d^3}{12}$

Важливо зазначити, що ви можете збільшити свій Я також іншими способами. Наприклад, якщо ви приварили іншу пластину до існуючої плити, щоб зробити форму Т в поперечному перерізі, ви значно збільшите свій і сильно затвердієте ваш член. $I$

— Вільям С. Годфрі- SE
джерело

1

Що означає ця відповідь, але не говорить прямо, це те, що в багатьох випадках вам буде доцільніше додати жорсткіші, ніж купувати більш товсту пластину. Це навіть може бути таким же простим, як ляпання по куточку заліза, для невеликих проектів за допомогою болтів або епоксидної смоли.

— Повітря