Фон

У світі велосипедного мотокросу, також відомому як гонки BMX , передача передач є гарячою дискусією.

Оскільки мотоцикли всі одношвидкісні, передавальне значення - це фіксоване число, яке визначається як chainwheel / cog(передня передача, поділена на задню передачу). Зміна передаточного коефіцієнта розуміється як негайно помітний компроміс між прискоренням і максимальною швидкістю.

Ось низка загальних передавальних передач:

╔════════════╦═════╦════════╗
║ Chainwheel ║ Cog ║ Ratio  ║
╠════════════╬═════╬════════╣
║         43 ║  16 ║ 2.6875 ║
║         41 ║  15 ║ 2.7333 ║
║         44 ║  16 ║ 2.75   ║
╚════════════╩═════╩════════╝

У 2012 році компанія під назвою Rennen Design Group створила передбачуване проривне нововведення під назвою "десяткове передавання" . Твердження полягає в тому, що за допомогою маніпуляцій зубним профілем і діаметром кільця можна створити міжредукторні передачі - наприклад:

╔════════════╦═════╦════════╗
║ Chainwheel ║ Cog ║ Ratio  ║
╠════════════╬═════╬════════╣
║ 43         ║  16 ║ 2.6875 ║
║ 45.7       ║  17 ║ 2.6882 ║
║ 37.7       ║  14 ║ 2.6929 ║
║ 43.1       ║  16 ║ 2.6938 ║
║ 41         ║  15 ║ 2.7333 ║
║ 41.1       ║  15 ║ 2.74   ║
║ 52.2       ║  19 ║ 2.7473 ║
║ 44         ║  16 ║ 2.75   ║
║ 44.2       ║  16 ║ 2.7625 ║
╚════════════╩═════╩════════╝

Примітка: Таблиця не є вичерпною.

Наприклад, зубчастий механізм із зубним рядком 44,2 має лише 44 зуби, але між ними зубчастий проміжок, профіль зуба та діаметр ланцюгового колеса повинні бути маніпульовані для створення більшої шестерні.

У світі гонок на BMX існування передавальних передач між такими, як це, - це справді велика угода. Оскільки у людини, що стоїть за Ренненом, є магістр з MIT - і оскільки більшість BMXers швидше вдариться за стрибки, ніж робити математику чи заміряти речі - ніхто ніколи ніколи не перевіряв, чи дійсно це чи ні. Деякі питання задавались давно у запорошених куточках форуму BMX, але методи тестування не контролювали належним чином всі змінні, і потік спускався у купу атак назви і ad-hominem.

Актуальне питання

Це фізично можливо?

Я розумію, що "передаточне відношення" слід визначати як:

При заданому передавальному відношенні x / yодне обертання шестірні xзубцями призведе до x / yобертання зубчастого колеса yзубцями.

При передаточному співвідношенні 44/16 одне повне обертання зубчастого колеса з 44 зубцями (ланцюговий колесо) повинно призвести до 2,75 обертів зубчастого колеса 16 зубців.

Отже, для «десяткового співвідношення» 44,2 / 16, одне повне обертання зубчастої передачі 44,2 (що знову ж таки - лише 44 зуби) повинно призвести до 2,7625 обертання 16 зубчастого колеса.

Найбільше моє застереження - це той факт, що приводний ланцюг із приводом на ланцюг - НАРУШЕНИЙ ДВИГАТЕЛЬ. Незалежно від того, наскільки великі чи маленькі ви робите зуби на ланцюговому колесі, якщо вони підходять до ланцюга, вони лише збираються проштовхувати стільки ланок через обертання, скільки зубчасте колесо має зуби.

Що стосується справжнього зубного колеса 44,2 зуба, то можна було б очікувати, що 442 ланок просунуться через 10 повних обертів ланцюгового колеса - але це не так. Лише 440 ланок коли-небудь будуть просунуті до гвинтика, оскільки лише 44 ланки проштовхуються за повне обертання ланцюгового колеса. Я фактично провів увесь день вчора, беручи відео та рахуючи посилання та вимірюючи.

Але я не вчений. Моя середня школа навіть не пропонувала курс фізики. Я просто гонщик, який тренується дуже важко і вміє робити основну математику.

Якби це система з приводом на ремінь, я б повністю зрозумів, як маніпуляція діаметром ланцюгового колеса змінила б ефективне співвідношення - але це не так. Це приурочений привід, обмежений фізичними розмірами ланцюга.

У мене є кілька сотень доларів і місяців навчання та метрики, вкладених у ці дурні ланцюгові колеса. Якби хтось міг підтвердити або спростувати мої теорії, я б дуже цінував це. Я просто хочу закрити.

Ось фото зубів із 41 зубного колесного колеса зверху на зубах із зубного колеса 41,2 зуба - обидва - це зубчасті колеса Rennen:

Ось 41 т поверх 41,2 т:

Ось 41,2 т зверху 41т, ззаду:

Я підозрюю, що відповідь на це полягає в тому, що, врешті-решт, передаточне число походить від відношення діаметрів шестерень, а не від кількості зубців, хоча в більшості обставин практичність диктує, що вони пропорційні.

Скажімо, у вас 10 зубних гвинтиків і 40 зубних колес. Досить просто уявити, що ви могли видалити кожен другий зуб із 40 зубного колеса, зберігаючи діаметр однаковий і підтримуючи точно таке ж передавальне співвідношення. Так само у вас може бути повністю безредукторне колесо (відміняючи проблеми прослизання) за кермом ланцюга, який їхав із зубчастим гвинтиком.

Зважаючи на це, я підозрюю, що те, що вони зробили, - це трохи збільшити діаметр зубчастих коліс, але зберегти однакову кількість зубів, розставивши їх трохи більше, і що у всій системі є достатньо толерантності, щоб уникнути цього. Можливо навіть, що відстані зубів не однакові.

Це означає, що кожне так часто ланцюгова ланка пропускається, а також, що лише невелика частка зубів безпосередньо зачеплені ланцюгом у будь-який час

Поки існує можлива геометрія, яка дозволяє уникнути зіткнення між зубами та шпильками ланцюга, я думаю, що це має працювати.

Більше думок

Мені також спало на думку, що, можливо, саме шестірня трохи еліптична; тобто вона має таку саму окружність, як і звичайна передача, але злегка притиснута до однієї осі. Я спочатку відхилив це, оскільки це не дало б постійної норми, але мені також спало на думку, що введення крутного моменту в кривошип мотоцикла все одно не є абсолютно постійним, тому це може не мати значення і, мабуть, еліптичні або інакше не круглі ланцюги - це річ .

Я не раз згадував у коментарях, що залежність між кількістю зубів і передаточним числом не є абсолютною, якщо крок зуба не є послідовним. Хоча зазвичай, щоб сітчасті передачі / ланцюги підтримували постійний крок і профіль, немає принципового принципу, який прив'язує N зубів до певного діаметра, і саме відношення діаметрів визначає в кінцевому рахунку передаточні коефіцієнти, оскільки це визначається співвідношенням між моментами, моментом та кутовою швидкістю. Тривіальним доказом цього є те, що ви можете видалити довільну кількість зубів із заданої передачі, і це все одно забезпечить таке ж співвідношення крутного моменту (доки воно не сповзає).

Зважаючи на це, здається розумним, що ви могли домогтися невеликої зміни співвідношення фракцій, збільшивши ефективний діаметр і зберігши стільки ж зубів, доки допустимі допуски в системі.

Для ілюстрації цього розглянемо шестерню великого діаметру D1 з однією зубною сіткою із гвинтиком діаметру D2 через ланцюг. У цьому випадку очевидно, що ця система поводиться як нульовий шкив ковзання, і ви можете змінити розмір D1, щоб отримати будь-яке відношення (D1 / D2), яке вам потрібно, доки один зуб буде задіяний у ланцюзі (скажімо, між 12 година та 6 годин).

Коефіцієнт передач

Це система приводів з роликовим ланцюгом , і як така вона є системою з тимчасовою обробкою. Співвідношення між двома з'єднаними шматками повністю залежить від кількості зубів на будь-якому кінці.

Навіть якщо ви змінили діаметр кореня кожного зуба, щоб ланцюг міг сидіти вище або нижче, після закінчення 1000 обертів ланцюг перемістить стільки ж на шестерні з такою ж кількістю зубів, що і змінені шестерні, незалежно від діаметр кореня або профіль зуба. Поки ланцюг зачеплений і не пропускає ланки, передавальне співвідношення є таким же, як і будь-яка інша передача з такою ж кількістю зубців.

Якщо ви візьмете свою "звичайну" 41-кратну передачу і поверніть її 10 разів, вона перемістить стільки ж ланцюга (в межах допусків для шестерень і ланцюга), що і модифікована 41-ва передача.

Якщо допуски дозволяють ланцюжку сидіти вище чи нижче в зубах і "змінювати" діаметр, реальність така, що стільки ж ланцюга буде переміщено, але ви відчуєте більше шуму, коли ланцюг брязкає (пухка) або скрипить (щільно) навколо модифікованої передачі.

Отже, передавальне співвідношення між педалями і колесом не змінюється. Якщо так, що зміниться?

Коефіцієнт крутного моменту

Якщо профіль зуба модифікований так, що він трохи розпущений, то ланцюг почне відкручуватися під напругою, і трохи витягнеться з зуба, коли він наблизиться до вершини шестерні на шляху вперед до педалей.

Це означає, що передача крутного моменту на передачу насправді знаходиться трохи далі від центру передачі, що забезпечує більше крутного моменту, враховуючи те саме натяг ланцюга, що і порівнянна передача, яка повністю задіяна.

Це зменшує наскільки добре ланцюг увімкнеться в шестірні, і збільшує як зношування ланцюга, так і передач. Це може бути прийнятним компромісом, якщо крутний момент збільшується.

Майте на увазі, що ці передачі використовуються на відносно низьких швидкостях, а крутний момент має більше значення, ніж передаточне число. Насправді, для гірських велосипедів ви можете сказати, що коефіцієнт крутного моменту важливіший, ніж передавальне число.

Отже, якщо шестерня призначена для відштовхування ланцюга від центру передачі, коли вона наближається до вершини, і, таким чином, збільшує коефіцієнт крутного моменту, тоді це твердження можливо, і ефект повинен бути вимірюваним.

Тестування

Покладіть шкалу в 200 фунтів на педаль і зав'яжіть дуже важку вагу, щоб намотати струни навколо обода колеса. Ви повинні виявити, що одне кільце призводить до вищого або нижчого перенесення крутного моменту. Зауважте, що якщо ви робите це з легшими вагами, напруга на ланцюзі може бути недостатньою, щоб витягнути ланцюг вгору по схилах, розробленим у шестірні, які відтягують ланцюг від центру передач.

Шестірня "44,2 зуба" все ще може натиснути лише 44 ланки ланцюга за оберт, що натискає на 16 зубчастих зубців приблизно в 2,75 рази. Цього не обійти.

Я думаю, що це питання, яке курить голову кожного. Тому я зробив візуалізацію.

Тут ми маємо невелику передачу діаметром 40 пікселів та 4 гвинтики та велику передачу діаметром 80 пікселів та 8 гвинтів відповідно. Ланцюг позначений червоними крапками і ідеально вписується в шестерні. Як можна було б очікувати, ланцюгові ланки збираються у верхній частині передач і випускаються внизу.

На другій фотографії я збільшив діаметр більшої передачі до 90 пікселів, але вона все ще має лише 8 гвинтів (я називаю це співвідношенням 8,9999 / 4). Як бачите, мені довелося пересунути передачі ближче один до одного, щоб регулюватись для більшої окружності (з менш значним збільшенням, оскільки з 41 до 41,2 ланцюг може сидіти лише трохи міцніше).

Отже, чи означає збільшений радіус, що менша передача рухається швидше? Я б сказав: Ні.
Як ви бачите на другій фотографії, ланцюгові ланки стискаються лише в нижній частині передачі. Гвинтики рухаються швидше, ніж ланцюгові ланки, а це означає, що шестерня тонко ковзає під ланцюгом.

Деякі інші відповіді припускають, що ця установка може призвести до більш високого крутного моменту. Однак я не думаю.

$W = \tau\phi$$\phi$$\tau$

Редагувати:

У цій установці ланцюг захоплюється лише у верхній частині ланцюгового колеса (більша передача); Я це візуально перевірив. Інші ролики плавають між зубами, коли ви продовжуєте рух вниз.

Якщо ми уважно подивимось на ваші фотографії, то можемо побачити, що гвинтики розташовані дуже близько один від одного, тому я підозрюю, що ланцюгові ланки ідеально розташовуються між ними. На верхівку гвинтики стають стрункішими. Це може призвести до того, що щільні ланцюгові ланцюги будуть ковзати вгору і ставати більш пухкими.

Ось ще одна ілюстрація (знову ж таки, я сильно перебільшив ефект):

Моя інтерпретація зображень крупним планом, таких як ківетрос, полягає в тому, що самі зуби ширші або вужчі у верхній частині, і швидкість, з якою зуби розширюються до "дна" кожного інтервалу, контролює, наскільки далеко до осі чаювання посилання можуть випадати. Отже, у вас виходять зуби, які підтримують відстань між ланками, але дозволяють опуститися на певний радіус ланцюга на певний радіус. Таким чином підтримується відстань між ланками, щоб не зруйнувати ланцюг, а фактичний робочий діаметр контролюється еквівалентом дробового зуба.

Це передбачає, я думаю, що всі "нормальні" ланцюгові колеса мають стандартну глибину зубів.

У цій статті подано більш детальну інформацію.

Зміна передаточного коефіцієнта розуміється як негайно помітний компроміс між прискоренням і максимальною швидкістю

Загалом це правда.

Однак, як я вже сказав у коментарі, ви змішуєте дві речі під зручним заголовком передаточного числа.

максимальна швидкість

обмежена розвитком: коли ви обертаєтеся при максимальних обертах (з кривошипами), зубчасте співвідношення в поєднанні з колесом + окружністю шини - точно говорить про те, як швидко ви їдете.

Однак, принаймні на низьких швидкостях,

прискорення

обмежується кількістю сили, яку ви можете прокласти через невелику кількість зубів за менший, ніж цілий оберт. Це обмежено механічною перевагою колінчастої-> ланцюгової-> зірочки-> системи колеса / шини. У вас є 4 різних ефективних радіуса, що впливають на важелі, і якщо довжина кривошипа змінює його (що це і робиться), я не бачу, чому також не повинен бути радіус ланцюга.

Зараз я не маю уявлення, чи дозволяти різнитися кількість зубів і радіус, як це насправді працює, добре працює, чи є якісь інші недоліки. Здається, це було б досить малим ефектом, якщо це дійсно спрацює.

Якщо бути справедливим, це також вводити в оману давати часткові підрахунки зубів, оскільки це заохочує це плутанина: що 44,2, як ви говорите, точно як кільце з 44 зубами для цілей максимальної швидкості, але дає (або передбачає) трохи більше важелів для прискорення. Ваше вимірювання розвитку (ланцюгові ланки, що рухаються за оберт) не відповідає цьому.

@Chris Johns відповідь дуже нігтя це, хоча я додам два мої центи також. Мабуть, у світі гонок BMX різниця між 44 зубом і 45 зубним ланцюгом колеса досить велика, що є попит на проміжні співвідношення.
Окрім створення нової ланцюга з різними міжрядковими зв'язками, я думаю, що єдиний спосіб зробити це - скориставшись механічними відхиленнями в інтервалі між ланками, щоб створити візерунок зуба, який не ідеально поєднується з ланками. Я б здогадався, що зуби Реннена розташовані трохи далі, ніж зазвичай (для збільшення діаметра зірочки), але здатність ланцюга та його ланок трохи розтягуватися дозволяє це. Близько половини зубів на зірочці потрібно зафіксувати в будь-який час, тому ви поширюєте невідповідність між зубом і між проміжками між 22 зубами.

Роблячи загальну передачу трохи меншою, зберігаючи однакову кількість зубів, вони дають вам трохи більше крутного моменту, з тим же співвідношенням.

Однак це виглядає трохи небезпечно, так як якщо простір між зубами коротший, ніж відстань між ланками, то насправді з'єднаний лише останній зуб, який підключився до ланки. Це також означає, що зуб починає витягуватися трохи раніше.

З іншого боку, зробивши шестерню більшою, дійсно тягне лише перший зуб, який з'єднується, крутний момент трохи нижче, а ланцюговий вид падає на наступний зуб, коли з'єднана ланка залишає передачу.

Дуже цікаве запитання!

Я думаю, що зроблене тут загальновідоме як Зміна профілю передач .

Ця процедура змінює профіль зуба та діаметр робочого кроку шестірні.

Ця стаття надає інформацію про зміну профілю, а ця стаття ¹ - технічна довідка на шестерні.

¹ _{Попередження, напрямна передача має розмір 13 Мб.}

Редагувати:

Ще щось: це здається, що ви ведете гонки BMX на дуже професійному рівні, тому я припускаю, що ви вже це зробили - все-таки, я повинен запитати:

Під час тестування нових десяткових ланцюгових коліс ви замінили всі інші компоненти трансмісії (гвинтик задньої маточини та ланцюг) на нові деталі?

Оскільки використаний велосипедний ланцюг стає постійно розтягнутим, а отже, має більший крок, тож він не добре впишеться у новий ланцюговий колес.

Чи можливо для велосипедного ланцюга мати дробову кількість зубів?

TLDR: Так, але вони не підходять для BMX.

Розширюються ланцюгові колеса можуть забезпечувати безперервно змінну передачу. Вони були заново винайдені кілька разів. Недавній приклад - передача велосипедів Wavetrans. Співвідношення регулюється переміщенням сегментів шестерень радіально на носі. Нецілі ефективні коефіцієнти виникають, коли відірваний сектор має дробову ефективну довжину. Натягувач ланцюга необхідний, щоб перейняти слабкість, оскільки співвідношення змінюється.

Ця система протягом останніх років не мала комерційного успіху, оскільки шестірні та ступінь передач виявилися більш ефективними.

Рецензія: http://bikeretrogrouch.blogspot.co.uk/2016/01/new-is-old-again-expanding-chainring.html

Думка: Якщо передача є критичною для дисципліни, а вартість неважлива, то наявність діапазону задніх коліс / шин з незначно різним діаметром забезпечить проміжне просування передач, як і трохи змінить тиск у шинах.