Зменшення простого розподіленого навантаження

-1

Це питання, але в мене 6 кН / м - 4 кН / м, а 2 кН / м - 2,5 кН / м. А довжина - не 4, а 9 метрів.

Я ще не перебуваю в розділі рівнянь рівноваги, плюс він говорить, що пару моментів не дорівнює 0, тому я припускаю, що це стосується навантажень і не враховуючи реактивні сили та реактивний момент.

Отже, якщо я називаю верхній F1 і нижній завантажуючий F2, я отримав:

F_{1} + F_{2} = 0 = - 4 b \frac{1}{2} + 2.5 (b + a) \frac{1}{2}

$F_1+F_2=0= -4b\dfrac{1}{2}+2.5(b+a)\dfrac{1}{2}$ вирішивши це, я отримав

a = 0.6 b

$a=0.6b$

Момент навколо вільного кінця штанги (не , а протилежний бік) за рахунок навантажень (позитивний проти годинникової стрілки): $A$

M = - F_{1} \cdot center of triangle + F_{2} \cdot center of triangle

$M= -F_1\cdot\text{center of triangle} + F_2\cdot\text{center of triangle}$

Тому що ви можете замінити навантаження силою і силою а лінія дії - через центр області трикутника ( ) $F_1$ $F_2$ $\dfrac{1}{3}\text{base}$

M = - 8 = - 4 b \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} b + 2.5 (b + a) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} (b + a)

$M= -8= -4b\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{3}b+2.5(b+a)\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{3}(b+a)$

Так що я роблю неправильно? Оскільки ніколи не може бути негативною, плюс відповідь має бути і a = . Але це для мене немає сенсу, тому що тоді . І якщо я повинен взяти до уваги реактивні сили на то ніколи не можна мати ще хвилини, бо тоді це вже не статично. $M$ $b=5.625$ $1.539$ $F_1+F_2\neq0$ $A$

statics

— strateeg32
джерело

Вибачте, я забув зазначити, що в моєму питанні довжина не 4, а 9 метрів.

— strateeg32

$F_1$

F_{1} = - \frac{4 b}{2} = - 2 b

$F_1 = -\dfrac{4b}{2} = -2b$

$F_2$

F_{2} = 2.5 (a + b)

$F_2 = 2.5(a+b)$

$F_1+F_2 = 0 \therefore b = -5a$ $a=0$ $a>0$ , це випадок, відображений в оригінальному запитанні з 6 і 2 кН / м). Однак якщо максимальне значення трикутного навантаження менше, ніж удвічі більше рівномірного навантаження (як у вашому випадку), то трикутне навантаження має займати більшу довжину, щоб мати однакову результуючу силу ( ). $a<0$

Тепер момент, зумовлений парою сили, дорівнює , де - відстань між силами пари. Тепер центрами дії і є (з вільного кінця): $M = F \times D$ $D$ $F_1$ $F_2$

\begin{aligned} D_{F_{1}} & = \frac{b}{3} \\ D_{F_{2}} & = \frac{a + b}{2} \end{aligned}

$\begin{align} D_{F_1} &= \dfrac{b}{3} \\ D_{F_2} &= \dfrac{a+b}{2} \end{align}$ Тому . Таким чином, .

D = | \frac{a + b}{2} - \frac{b}{3} | = | \frac{3 a + b}{6} | = | \frac{- 2 a}{6} | = \frac{| a |}{3}

$D = \left|\dfrac{a+b}{2} - \dfrac{b}{3}\right| = \left|\dfrac{3a+b}{6}\right| = \left|\dfrac{-2a}{6}\right| = \dfrac{|a|}{3}$

M = - 2 b \times \frac{| a |}{3} = 10 a \times \frac{| a |}{3} = - 8 ∴ a = - \sqrt{2.4} ∴ b = 5 \sqrt{2.4}

$M = -2b \times \dfrac{|a|}{3} = 10a \times \dfrac{|a|}{3} = -8 \therefore a = -\sqrt{2.4} \therefore b = 5\sqrt{2.4}$

Перевірка нашої роботи:

\begin{aligned} F_{1} & = - 10 \sqrt{2.4} \\ F_{2} & = 2.5 (- \sqrt{2.4} + 5 \sqrt{2.4}) = 10 \sqrt{2.4} \\ ∴ F_{1} + F_{2} = 0 OK! \\ M_{A} & = - 10 \sqrt{2.4} (4 - \frac{5 \sqrt{2.4}}{3}) + 10 \sqrt{2.4} (4 - \frac{4 \sqrt{2.4}}{2}) = 10 \sqrt{2.4} (\frac{5 \sqrt{2.4}}{3} - \frac{4 \sqrt{2.4}}{2}) \\ = 24 (\frac{5}{3} - 2) = - \frac{24}{3} = - 8 OK! \end{aligned}

$\begin{align} F_1 &= -10\sqrt{2.4} \\ F_2 &= 2.5(-\sqrt{2.4}+5\sqrt{2.4}) = 10\sqrt{2.4} \\ &\therefore F_1 + F_2 = 0 \text{ OK!}\\ M_A &= -10\sqrt{2.4}\left(4-\dfrac{5\sqrt{2.4}}{3}\right) + 10\sqrt{2.4}\left(4-\dfrac{4\sqrt{2.4}}{2}\right) = 10\sqrt{2.4}\left(\dfrac{5\sqrt{2.4}}{3}-\dfrac{4\sqrt{2.4}}{2}\right) \\ &= 24\left(\dfrac{5}{3}-2\right) = -\dfrac{24}{3} = -8\text{ OK!} \end{align}$

— Васабі
джерело

Мені так шкода, я працював над цим всю ніч, тому сильно втомився. Сьогодні вранці я спробував ще раз, і настільки засмутився, що шукав зображення та завантажував його. Але зараз я усвідомлюю, що це вже не те саме питання (окрім невірних даних). Я завантажив нове запитання з правильним запитанням. Прошу вибачення, що ви витрачаєте час на це, сподіваюся, ви могли перевірити правильне запитання.

— strateeg32