Пояснення PID-контролера

Я не знайшов текст, який пояснює PID-контролер простими словами. Я знаю теорію: вона обчислює похідну і пропорційну посилення та інтеграл тощо, але мені потрібно насправді знати, що є результатом кожної функції та кожної комбінації функцій.

Наприклад, починаючи з пропорційного: він надсилає вхід, пропорційний записаній помилці. Отже, якщо помилка становить 5 В, чи робить це зменшити його? або$\frac{1}{2}\cdot5\text{ V}$? або-$\frac{1}{5}\cdot5\text{ V}$або що? Я не розумію.$-\frac{1}{5}\cdot5\text{ V}$

Що стосується похідної, вона контролює похідну протягом певного часу? А далі що робити? Крім того, що робити, якщо на початку виникає шум / занепокоєння, тож PID-контролер не буде мати для порівняння нормальні швидкості використання? Те саме з інтегралом. Чи можете ви вказати мені на хороший ресурс чи поясніть мені, будь ласка?

Функція PID, яку більшість людей використовує щодня, - це координація рукою-оком для керування автомобілем чи велосипедом. Ваші очі - це вхід, кут керма / ручки - вихід. Задана точка зазвичай є центром вашої смуги (поки олень не вискочить або собака не переслідує вас).


Вашому розуму доводиться постійно враховувати 3 різні фактори при формуванні цього завдання. Важливість, яку він надає кожному фактору, ґрунтується на минулому досвіді, який у світі PID називають "настроюванням".

Пропорційна: "Я далеко від центру смуги руху, я повинен повернути цей напрямок назад".
Природно, якщо я знаходжусь далі, я хочу зробити гостріше, ніж якщо я дуже близький. Це дозволить мені вчасно повернутися в центр своєї смуги.

Похідне: "Я краще не просто закручувати кермо / ручки за цей напрямок, або я буду надто виправляти, котити та врізати".
Ви можете опинитися в жолобі, але ваш досвід водіння вчить вас, що якщо ви різко повернете, речі дуже швидко зміниться, і вам потрібно зменшити, наскільки різко ви повернетесь, щоб не перестріляти встановлену температуру і не входити в рух, що наближається.

Інтеграл: "Вітер продовжує штовхати мене на край дороги, і я повинен перетворити на нього, щоб залишитися на грубій"
Ви досить близько до центру своєї смуги, але не зовсім там, де ви хочете бути. Пропорція невелика, тому що ви дійсно близькі, а похідне мало, тому що ви не дуже швидко змінюєтесь. Інтеграл - це термін, який вступає і говорить: "Ей зараз, я знаю, що ми не дуже сильно пішли, але ми пішли вже досить давно; як щодо того, що ми перетворимось на вітер, щоб ми могли утримати свою задану точку".

PID не є ідеальними, а ваші рульові здібності насправді трохи кращі, ніж у стандартних PID. Ви досить розумні, щоб усвідомити, що коли вітер зникає (з незрозумілої причини), ви скасовуєте свій цілісний термін і не блукаєте в протилежному русі, очікуючи повернення вітру. Люди також самостійно налаштовуються під час роботи, розглядаючи інші входи, такі як прискорення та фізика, в той час як більшість машин / комп'ютерів наразі не здатні на це.

В інтуїтивному розумінні я знайшов таке пояснення корисним.

Заради аргументів давайте скажемо, що наша система заповнює відро з отвором у ньому водою з крана. Ми вимірюємо глибину води у відрі і контролюємо витрату води за допомогою крана. Ми хочемо наповнити відро якомога швидше, але не хочемо, щоб воно переповнювалося.

Пропорційний елемент є лінійною мірою, в цьому випадку висота води в відрі це корисна міра того , наскільки повно долар перебуває в даний момент часу , але це нічого не говорить нам про те , як швидко вона заповнює так, коли ми зауважте, що вона повна, може бути занадто пізно, щоб вимкнути кран, або якщо ми наповнимо його занадто повільно, вода просочиться через отвір швидше, ніж він заповнить, і він ніколи не повністю заповниться.

На папері цей звук схожий на нього має бути достатньо самостійно, а в деяких випадках він є, проте він руйнується, коли сама система є нестабільною (як перевернутий маятник або винищувач) та відставанням між вимірюванням помилки та Вхідний ефект вводиться повільно порівняно зі швидкістю, з якою збурюються зовнішні шуми.

Похідним елементом є швидкість зміни рівня води. Це особливо корисно, коли ми хочемо якнайшвидше наповнити відро, наприклад, ми можемо відкрити кран настільки, наскільки він піде на початку, щоб заповнити його швидко, але трохи закрити його, як тільки рівень наблизиться до верху, щоб ми може бути трохи точнішим і не надмірно заповнювати його.

Інтегралі елементом є загальний обсяг доданої води відро. Якщо відро має прямі сторони, це не має великого значення, оскільки воно наповнюється швидкістю, пропорційною витраті води, АЛЕ якщо відро має конусні або вигнуті сторони, то об'єм води в ньому починає впливати на швидкість, з якою змінюється рівень води. Більш загально, оскільки це інтеграл, який він накопичується з часом, тому застосовується більший відгук, якщо елементи P і D недостатньо виправляються, наприклад, підтримуючи відро наполовину повним.

Інший спосіб поглянути на це - це те, що інтеграл є мірою сукупної помилки з часом і є ефективною перевіркою того, наскільки ефективною є стратегія управління для досягнення наміченого результату і чи здатна змінювати вхід залежно від того, як система насправді веде себе протягом певного періоду часу.

Отже, підсумовуючи:

елемент P (пропорційний) пропорційний змінній, якою ви хочете керувати (як звичайний термостат)

елемент D (похідний) пропорційний швидкості зміни цієї змінної

(інтегральний) елемент, мабуть, є найскладнішим для розуміння, але стосується величини, яку вимірює ваш параметр P, зазвичай це буде накопичувальна величина, наприклад об'єм, маса, заряд, енергія тощо.

PID-контролери використовують параметри настройки для регулювання відповіді.

З рівняння для PID управління:

Три терміни K-індекса - це параметри настройки, і є по одному для кожного члена виводу PID-контролера: пропорційний, інтегральний та диференційний.

Так, наприклад, при похибці + 5В і Kp 0,3, вихід буде 1,5V. Аналогічно для інтегральних і диференціальних доданків.

На практиці ці параметри визначаються експериментально. Циглера-Ніколса спосіб настройки (PDF) представляє собою простий евристичний метод , який мав звичку бути дуже популярним в промисловості.

У наші дні більшість нестандартних PID-контролерів та функцій PLC мають вбудовану настройку.

Сподіваюся, що це допомагає!