Модель системи для керованого двигуном перевернутого маятника з обертовим корпусом двигуна (використовується в застосуванні стабілізатора камери)

Я планую побудувати встановлений на голову стабілізатор камери для Pro GoPro камери. Ідея полягає в тому, що коли я нахиляю голову, камера залишатиметься під кутом, встановленим користувачем.

Я використовую акселерометр та гіроскоп для вимірювання кута камери та кутова швидкість , а також деякий двигун для управління кутом камери. Я отримав наступне диференціальне рівняння для системи (яка в основному є перевернутим маятником), де - довжина стрижня, - кут камери внаслідок сили тяжіння, - маса, - гравітаційне прискорення, - коефіцієнт демпфування (через тертя) і - крутний момент. буде входом системи.$\theta$$\dot{\theta}$$l$$\theta$$m$$g$$b$$\tau$$\tau_{motor}$

$\tau_{total} = \tau_{motor} - \tau_{gravity} - \tau_{friction}$

$I\ddot{\theta} = \tau_{motor} - mgl\sin\theta - b\dot{\theta}$

$ml^2\ddot{\theta} = \tau_{motor} - mgl\sin\theta - b\dot{\theta}$

$\ddot{\theta} = \frac{1}{ml^2}\tau_{motor} - \frac{g}{l}\sin\theta - \frac{b}{ml^2}\dot{\theta}$

З цього моменту я продовжую розробляти алгоритм управління, використовуючи такі способи простору стану, як керування зворотним зв'язком стану (я вибираю кут камери та кутова швидкість як стан та як вхід).$\theta$$\dot{\theta}$$\tau_{motor}$

Тепер ось питання:

Я хочу перевірити, як поводиться моя система управління, коли людина нахиляє голову (я буду використовувати Matlab та Simulink). Як я повинен включати нахили голови (або обертання корпусу двигуна, оскільки мотор буде прикріплений до голови) у свою конструкцію управління? Я думаю, це може розглядатися як порушення системи (або іншого входу)? Як його слід включити до системної моделі (маючи на увазі диференціальне рівняння вище)? Чи повинно бути більше диференціальних рівнянь? Я подумав, що було б непогано надати системі кут тіла мотора (маючи на увазі кут голови) як функцію часу і спостерігати за тим, як працює система управління. Іншими словами, я хотів би побачити, як працює контролер, якщо я нахиляю голову, наприклад, вперед і назад.

З іншого боку, це хороший підхід чи я просто повинен використати інший крутний момент для перевірки контролера? Я майже впевнений, що це не те саме, що нахиляти корпус двигуна, але, можливо, це призведе до досить гарної моделі для контролера?$\tau_{disturbance}$

Ви можете задати кілька питань:

1. Чи можете ви керувати сигналом? Якщо ні, то це або сигнал шуму, або збудження.
2. Це впливає на вашу систему (завод), чи впливає на ваші вимірювання? Якщо це впливає на систему, це введення тривоги; якщо це впливає на вимірювання, це шум. Зауважте, що шум може бути кольоровим, упередженим, періодичним тощо. Тобто, майже будь-який сигнал може бути шумом або порушенням.
3. Чи є у збурень достатня потужність, яка ефективно регулює положення?

Що стосується пункту 3, якщо вихідна потужність шиї людини порівнянна з потужністю вашої стабілізаційної системи, то її положення буде змінюватися залежно від сил реакції, застосованих вашою стабілізаційною системою. Якщо потужність горловини значно вище, то вона стає ефективно жорсткою і краще моделюється як регулятор положення.

Виходячи з цих питань, я б здогадався, що потужність вашого стабілізатора набагато менша, ніж потужність шиї, тому я би ставився до шиї як до позиціонера. Ви не можете контролювати це, але це впливає на рослину, тож це введення порушень.

Я б включив його до визначення кутового прискорення , таким чином, що: $\ddot{\theta}$