Орієнтація профілів каналу "u" проти "n": чому різниця в міцності?

Наприклад, металеві стрічкові мірки можна продовжити і залишатися прямими, коли вони перебувають у орієнтації "u", але згортаються навпаки.

Я припускаю, що таке ж явище є тому, що на металевих стелажах є листовий метал зверху, а фланці знизу, а не зверху.

Чому це?

Я здогадуюсь : це через напрямок стиснення / напруги та вигину. Оскільки довгий шматок матеріалу, що стискається, швидше застібається, ніж короткий шматок. В одній орієнтації вигин може відбуватися лише тоді, коли стінки застібаються по всій їх висоті, а в іншій орієнтації стиснення діє по всій довжині каналу?

Вітаються і здоровий глузд, і математичний підхід; Я припускаю, що формули добре встановлені, використовуючи значення "момент інерції" для профілів променя або подібні.

Ви праві.

Розріз каналу в орієнтації "u" або "n" очевидно несиметричний навколо своєї поперечної осі x. Це означає, що його центроїд розташований не в середині точки висоти. Натомість центроїд буде ближче до своєї павутини, ніж до відкриття.

$y$

Використовуючи ваш приклад металевої рулетки, відкрита рулетка без інших опор буде вести себе як консольна, при цьому її обертання фіксується у "гирлі" рулетки. Тому він буде знаходитись під негативним згинальним моментом (стиснення внизу).

Оскільки рулетка дуже струнка, вона більш чутлива до вигину через стиснення, ніж до простого колапсу через напругу. Тому, щоб уникнути розгинання, ви хочете, щоб ваша рулетка була орієнтована на «u», що зменшить напруження при стисненні, збільшуючи при цьому напруження при розтягуванні. У орієнтації "n" напруження перевернуті, з низьким натягом і високим стисненням (а отже, і меншим опором на вигин).