Обчисліть силу, яку може справити привід згинання

У мене є модель консолі (закріплена на одному кінці та вільна на всіх інших межах), яка загинається у відповідь на внутрішнє напружене поле.

Як я можу обчислити величину сили, яку цей консоль може накласти на зовнішній предмет?

Наскільки я знаю, експериментальним аналогом є сила блокування - якщо ви починаєте з консолі в плоскому стані і фізично перешкоджаєте вигину консолі, скільки сили ви повинні докласти для того, щоб консоль вирівнявся?

Додаткова інформація

Модель, яку я використовую, - PDE, що описує нелінійне, гіпереластичне тверде тіло. Для даного стану деформації я можу обчислити тензор напруги та потенційну щільність енергії у всьому консолі.

Поки що я використовую метод кінцевих елементів, щоб знайти стан деформації в статичній рівновазі.

— nnn
джерело

Знайдіть, яка зовнішня сила призведе до тієї ж деформації. Це була б сила, яка протистоїть внутрішнього стресового поля.

— ja72

@ ja72 Оскільки це рішення проб і помилок, я планував використовувати його як метод перевірки.

— nnn

Можливо, ви спробували це, але якщо вам не потрібно точного рішення, ви можете змоделювати експеримент з аналізу кінцевих елементів, обмеживши інший кінець променя і вирішивши там силу реакції. Ця сила реакції - саме те, що ви хочете.

— Лукас Франческо
джерело

Я хотів би зробити щось подібне, але не знаю як. Я вважаю, що якщо я наближую матрицю жорсткості, я можу працювати назад, щоб обчислити реакційну силу, але я не знаю, як наблизити матрицю жорсткості насамперед. Це була б просто якобіанська матриця потенційної щільності енергії?

— nnn

Ви сказали, що використовуєте рішення з кінцевими елементами, щоб знайти стан деформації в статичній рівновазі. Використовуйте ту саму матрицю жорсткості, але тепер додайте граничну умову, коли зміщення в кінці променя має бути нульовим. Це виключає ще кілька ліній у матриці жорсткості. Тоді ви можете вирішити, щоб знайти зміщення вузлів (зараз рухатимуться лише ваші середні вузли) та обчислити f = K * d, щоб знайти отриману силу у кожному вузлі. результуюча сила на обмежених вузлах буде силою реакції, таким чином, сила, яку структура буде діяти на все, що обмежує переміщення

— Лукас Франческа

Правильно, тому я маю PDE у слабкій формі та рівняння для залишкового на основі поточного пробного рішення. Програмне забезпечення, яке я використовую (FEniCS), виконує решту роботи для кінцевих елементів, тому я сам не розраховував матрицю жорсткості. Я не маю чіткого уявлення про те, як знайти матрицю жорсткості для мого випадку, але, можливо, для цього варто відкрити друге питання.

— nnn

Правильно, ви використовуєте програмне забезпечення. У такому випадку просто змініть конфігурацію, додавши обмеження на обмежений кордон, і запустіть рішення ще раз. Тепер рішення повинно показувати вам силу реакції на обмежені вами вузли, ця реакція - це питання. Не потрібно дивитися на внутрішні обчислення, просто додайте обмеження на вузли на вільному кінці променя і запустіть рішення, щоб перевірити силу реакції.

— Лукас Франческо

Гаразд. У своєму рішенні я маю зміщення та тензор напруги. Тож чи можу я отримати силу реакції, зробивши поверхню інтегралом крапки (напруга_тензор, нормальний_вектор) на нерухомій поверхні? (PS, дякую за ваше терпіння поки що)

— nnn