Математика та статистика для ГІС та обчислень

Я планую зробити вдосконалену програму в галузі просторової науки та техніки. В якості вимоги програми зазначено, що студент повинен мати глибоке розуміння математики та статистики. Поки що я зробив лише до рівня бакалаврату (тобто лише A / L) в обох галузях, і я здивований тим, наскільки розуміння я повинен мати у цих галузях. Також я здобув ступінь бакалавра зі спеціальності «Геологія». Оскільки програма в основному є інженерним рівнем випускника, що ви рекомендуєте? Деякі хороші книги, були б дуже вдячні.

У США більшість програм, які явно передбачають інженерію, як мінімум, очікують, що ви будете готові до або здали іспит з ЗНО (або ЗНО) . Вимоги до Великобританії (та більшості західних країн), ймовірно, схожі. Ви можете прочитати вимоги NCEES щодо математичних та статистичних знань онлайн (формат pdf). "Просторова наука" схожа на те, що вона входить до категорії "інші дисципліни". Вимоги до математики / статистики (із сумою, яку вони зараховують до іспиту):

I. Mathematics 15%
    A. Analytic geometry
    B. Integral calculus
    C. Matrix operations
    D. Roots of equations
    E. Vector analysis
    F. Differential equations
    G. Differential calculus
II. Engineering Probability and Statistics 7%
    A. Measures of central tendencies and dispersions (e.g., mean, mode, standard deviation)
    B. Probability distributions (e.g., discrete, continuous, normal, binomial)
    C. Conditional probabilities
    D. Estimation (e.g., point, confidence intervals) for a single mean
    E. Regression and curve fitting
    F. Expected value (weighted average) in decision-making
    G. Hypothesis testing

Хоча це те, що охоплюється сильними програмами на першому курсі математики (диференціальне та інтегральне числення) та один семестр статистики, вивчення поза цими рівнями, особливо за участю програм, можливо, корисно. У слабших програмах матричні операції, векторний аналіз та диференціальні рівняння зазвичай висвітлюються в курсах з математики другого курсу, а частина статистичного матеріалу (особливо розподілу та умовної ймовірності) також буде темою другого курсу.

Післяобіднє засідання іспитів включає інженерні версії всіх цих предметів (що становить загально 19% цього іспиту). Нові теми включають

Mathematics
    Partial differential calculus
    Numerical solutions (e.g., differential equations, algebraic equations)
    ...
Statistics
    Design of experiments
    Goodness of fit (coefficient of correlation, chi square)
    ...

Окрім попередніх тем тут мало: корисне було б деяке вплив "просунутого" (багатовимірного) обчислення та курс чисельних методів.

На цю тему існує багато хороших книг. Хоча чудово почати, однак, буде переглянути навчальні програми бакалаврських курсів, які пропонуються на кафедрі, до якої ви подаєте заявку. Книги, які вони використовують, були б найбільш релевантними (і, як бонус, ймовірно, доступні, використовуються у великій кількості в кампусі :-).

Якщо ви плануєте пройти курс навчання в університеті, з якого ви отримали ступінь бакалавра, то викладачі повинні з радістю обговорити вимоги більш детально. Якщо ні, то надішліть електронний лист адміністратору кафедри, в якому сказано, що ви зацікавлені в підписанні на курс, і чи можна буде обговорити це з репетитором.

Що стосується необхідної кількості математики та статистики, то я вичесав пропуск на A-Level у математиці та статистиці, і мені рідко потрібно щось більше, ніж щоденна робота, яку я не можу отримати з книги. Якщо у вас це є на рівні UG, то ви повинні мати все необхідне заземлення - це основи, які вони шукають, а не будь-які доменні знання, хоча YUMV (ваш університет може відрізнятися).

Я припускаю також, що ви переглянули опублікований план курсу, щоб побачити, що викладається, що може дати вам уявлення, а потім зробіть кілька пошуків, щоб побачити, що написано про різні аспекти. Деякі університети публічно розміщують вміст курсу в Інтернеті, що може бути великою підмогою.

Тут, у Великобританії, газета Guardian публікує рейтинги всіх університетів на основі досліджень та задоволеності студентів, класифікованих за тематикою. Це може бути корисним інструментом, якщо щось подібне існує там, де ви перебуваєте, визначаючи, чи добре викладається курс, на який ви хочете подати заявку. На мій досвід, це більше стосується того, хто викладає та як навчається модуль, а не змісту.

Програми ГІС самі по собі зазвичай не вимагають такої великої математики. Мені довелося брати два заняття більш-менш на свій вибір. Що стосується дискретної математики, то здається, що клас завжди відрізняється - невірно визначений предмет, тому професор може більш-менш говорити про те, що вони хочуть. Для мене дискретний був насправді не те, що я використовував, але клас, який допоміг мені зрозуміти інші речі краще.

Зазвичай це базовий клас, необхідний для програм типу обчислювальної техніки / інформатики. Тож якщо ви плануєте рухатись у напрямку кодування зі своєю просторовою наукою, то дискретна математика була б хорошою ідеєю. І статистика завжди хороша. "Аналіз географічної інформації" О.Соллівана та Юнвіна був нами використаною книгою, і вона містить розділи про загальну статистику з основним акцентом на просторову статистику.

Я не впевнений, наскільки жорстким буде університет у зменшенні норм для заслуговуючих кандидатів, але особисто я не бачу, щоб математика / статистика є мандатом на курс GIS.

Оскільки знання геології та географії вже існують (для вас), ви були б хорошим кандидатом для роботи в ГІС.

Вони можуть вимагати цього для "інженерного" аспекту цього ... не впевненого, що б вони там покривали ...