Обчислення відстані між точкою та віртуальною лінією у два лат / фунги

Будь ласка, зверніться до прикладу та відповідного зображення.

Я хотів би домогтися наступного: забезпечити два місця (лат / LNG), які показані нижче як A і B . З цього виводиться віртуальна лінія, а потім обчислюється відстань між цією лінією та С (у будь-якому вимірі).

Зараз я досяг цього в API Карт Google v3, але хотів би також мати можливість виконувати це за кулісами на моїй мові на вибір. Будь-які поради / ідеї будуть дуже вдячні!

def get_perp( X1, Y1, X2, Y2, X3, Y3):
    """************************************************************************************************ 
    Purpose - X1,Y1,X2,Y2 = Two points representing the ends of the line segment
              X3,Y3 = The offset point 
    'Returns - X4,Y4 = Returns the Point on the line perpendicular to the offset or None if no such
                        point exists
    '************************************************************************************************ """
    XX = X2 - X1 
    YY = Y2 - Y1 
    ShortestLength = ((XX * (X3 - X1)) + (YY * (Y3 - Y1))) / ((XX * XX) + (YY * YY)) 
    X4 = X1 + XX * ShortestLength 
    Y4 = Y1 + YY * ShortestLength
    if X4 < X2 and X4 > X1 and Y4 < Y2 and Y4 > Y1:
        return X4,Y4
    return None

Найкоротша довжина - це потрібна вам відстань, якщо я не помиляюся?

Можливо, я роблю це занадто складно, але те, що ти хочеш, - це відстань від точки до лінії. Це відстань від точки вздовж АВ, яка пов'язує АВ із С з прямою, ортогональною до АВ. Цей вектор, перпендикулярний AB, задається через

v=[x2-x1, -(y2-y1)] # Point A is [x1,y1] Point B is [x2,y2]

(Я використовував квадратні дужки для визначення вектора або двоелементного масиву). Відстань між C [xp, yp] і точкою A дорівнює

u=[x1-xp, y1-xp]

Відстань між прямою та С - це просто проекція u на v. Якщо припустити mod (v) = 1 (просто нормалізувати його), то

distance = u*v = abs( (x2-x1)*(y1-yp) - (x1-xp)*(y2-y1) )

Єдине ускладнення полягає в тому, що ви, мабуть, хочете переконатися, що ваші координати не є WGS84 lat / log парами, а проектуються (або використовують геодезичні координати). Для цього можна використовувати OGR або Proj4 .

Будучи трохи протилежною до всієї цієї математики, я б підійшов до неї з іншого боку. Я б зробив це "фактичним" рядком, а не віртуальною лінією, а потім використовував би наявні інструменти.

Якщо A і B мають атрибут, ви можете з’єднати їх, намалювавши лінію (у GIS Kosmo є інструмент, який створюватиме рядки з точок, і я вважаю, що для цього також існує плагін QGIS). Після того, як у вас з'являться лінії, функція "біля" на точковому шарі "С" дасть вам відстань до лінії. Нехай програмне забезпечення займається математикою для вас!

Якщо ви використовували Java на android, це лише один рядок з функцією бібліотеки

import static com.google.maps.android.PolyUtil.distanceToLine;

distanceToLine:

public static double distanceToLine(LatLng p, LatLng start,LatLng end)

Обчислює відстань на кулі між точкою p і відрізком лінії починають закінчуватися.

Параметри: p - точка, яку потрібно виміряти

start - початок відрізка рядка

end - кінець відрізка рядка

Повертає: відстань у метрах (припускаючи сферичну землю)

Просто додайте бібліотеку до своєї

dependencies {
    compile 'com.google.maps.android:android-maps-utils:0.5+'
}