Знайдіть максимальний радіус кола, який поміститься в межах неправильного багатокутника?

У мене є проблема, яку, на мою думку, можна було б вирішити за допомогою інструмента Zonal Geometry в панелі інструментів ArcGIS Spatial Analyst. Однак у мене немає ліцензії на Spatial Analyst, тому я шукаю альтернативу; можливо, використовуючи QGIS.

Як знайти максимальний радіус кола, який поміститься в межах неправильного багатокутника?

Зверніть увагу, що багатокутник може бути або опуклим, або увігнутим корпусом (як показано нижче), і рішення має стосуватися обох.

Я спробував рішення Джозефа, але, на жаль, результат не той, що я шукав.

По-перше, у мене дуже неправильні багатокутники на кшталт цього:

Якщо я дотримуюся опису Йосифа, результат виглядає приблизно так:

Це напевно результат після рішення, але це не відповідь на моє запитання.

Для мене важливо відповісти на питання, наскільки великий радіус кола може бути максимальним, щоб коло все ще повністю знаходилось всередині багатокутника, незалежно від того, де знаходиться центр кола.

Наприклад, на півночі багатокутника є набагато більше місця, так що там можна розмістити набагато більше коло, ніж на півдні полігону. Але наскільки великим може бути це коло?

Якщо ви хочете знати мінімальний радіус для кола всередині багатокутника, як ви згадали (а не використовувати растри, що, напевно, ви можете зробити з Zonal Statistic s), то знадобиться кілька кроків:

• Візьміть ваш шар багатокутника (показаний на дуже простому прикладі) та використовуйте вектор > Інструменти геометрії > центроїди полігону . Ми будемо використовувати цей вихід "центральної точки" для цього пізніше.

• Потім скористайтеся функцією SAGA Перетворити багатокутники на рядки з Панелі обробки інструментів
• Візьміть рівень виведення рядка і використовуйте Перетворити лінії в точки , знову ж таки, від SAGA (зменшіть відстань точок для отримання більшої кількості очок; це може допомогти дати точніший результат в кінці).

• Тепер ми можемо використовувати функцію Відстань до найближчого концентратора з панелі інструментів. Виберіть шар, який ви перетворили з рядків у пункти, як шар джерельних точок ; і виберіть шар « Центровий пункт» як ваш шар « Пункти призначення» . Після цього ви повинні отримати вихідний шар, який містить відстані від кожної точки периметра до центральної точки:

Мінімальна відстань має бути мінімальним радіусом вашого кола в межах цього многокутника. Ми можемо перевірити це, створивши буфер ( Вектор > Інструменти геопроцедури > Буфер ) на центральному точковому шарі та скопіювавши / вставивши мінімальну відстань від таблиці атрибутів у параметр " Відстань буфера ":

Трохи запізнювався, але я намагався знайти те саме, тому я знайшов це, зараз у QGIS 3x (я не знаю, чи можуть це впоратися з попередніми версіями) в інструменті процесу є інструмент, який на іспанській мові називається "polo de inacesibilidad" полюсом недоступності.

Використовуйте його для створення шару точок, які розміщені на самій відстані всередині полігону. Ця максимальна відстань додана як атрибут

Потім просто використовуйте інструмент буфера, щоб намалювати кола, використовуючи цю відстань над шаром точок, і ви отримаєте найбільше коло всередині полігона

1. Знайдіть кола центральних точок
2. Підключіть центральні точки
3. Знайдіть середину між з’єднаними колами
4. Побудуйте гіперболи, використовуючи центри як точки фокусування, а середні точки як точки на гіперболі
5. Знайдіть точки перетину гіпербол
6. З'єднайте гіперболу перехрестя з центром кола
7. Знайдіть перетин на периметровому колі.
8. Побудуйте коло.