Від багатокутника до безперервної міри різноманітності?

Поперше; Я намагався знайти подібне питання, не маючи успіху. Можливо, це тому, що я зовсім новачок у GIS, і я не знаю, що саме шукаю. Якщо хтось вкаже на подібну проблему, я би радий видалити цю посаду.

Мені потрібно створити змінну «безперервну» чи растрову (у малих клітинках сітки) різноманітність населення для даної країни. У мене є таблиця форм, що показує поширення етнічних груп на полігонах (рис. 1), і результат, який я шукаю, - це «середній показник різноманітності» в кожній з адміністративних одиниць (АС, в даному випадку, 360 округів Нігерії).

Рис. 1. Багатокутники груп населення в Нігерії

Я придумав рішення, щоб отримати відсотковий відсоток площі кожного багатокутника в кожному АС і обчислити з цього показник гетерогенності. Але проблема полягає в тому, що я б залишив осторонь досить багато інформації через розподіл адміністративних одиниць. Як показано на рис. 2, квадрати "a", "b" і "c" мали б однаковий "індекс поділу", але зрозуміло, що вони не знаходяться в одному положенні по відношенню до "гарячих точок".

Фіг.2.

Тож я хочу, що іншим рішенням може бути створення сіткової карти та обчислення відстані до найближчої межі, але знову ж таки спільне використання лише однієї межі - це не те саме, що в центральній частині карти, де кілька груп живуть разом.

Знайшовши це питання , я здогадуюсь, що багатокутники можна було перетворити на точки за допомогою своїх центроїдів, а потім застосувати той самий метод. Але правда полягає в тому, що я новачок у цьому, і на це питання не дуже чітко відповіли. Як я міг зробити таке?

Використовуючи інший приклад, я хочу створити щось подібне (зображення з цього веб-сайту ):

Враховуючи розподіл деяких точок з різними якісними характеристиками , отримайте міру різноманітності, звідки я міг би оцінити «середню неоднорідність» кожної адміністративної одиниці.

Як я міг це зробити? Я використовую R та QGIS, тому я не заперечую, на якій платформі базується рішення.

Я б дійсно дав SpatiaLite піти, щоб це зробити! Найзручніше ви можете використовувати плагін QSpatiaLite в QGIS.

Просто встановіть багатокутну сітку з розумним розміром для сіток. Потім перетинають сітку з багатокутником етнічної групи та обчислюють площу кожного перетину. За отриманою таблицею ви можете обчислити ваші індекси, використовуючи області перетину, які є етнічними групами в кожній сітчастій клітині, як "метрику достатку" (ось так би назвав еколог)!

Якщо припустити, що рівень ваших етнічних груп називається "EthnicGroups", з полем "group", а полігонна сітка названа "Grid" з полем "ID", цей SQL-запит застосовуватиметься:

SELECT 
  g.ID AS gID, 
  e.group AS egr,
  AREA(INTERSECTION(e.geometry, g.geometry)) AS egr_area
FROM Grid AS g JOIN EthnicGroups AS e 
ON INTERSECTS(g.Geometry, e.Geometry)
ORDER BY gID, egr_area ASC

Для обчислення показників різноманітності за допомогою спеціальних формул я б використав R, зібравши ці «достатки», даючи одне значення для кожної сітки, яке, нарешті, можна було б приєднати до геометрії вашої сітки!

Щоб отримати середню різноманітність для кожного АС, ви могли використати індекси різноманітності, які ви приєднали до мережі. Знову, використовуючи SpatialLite, групуючи значення в полігонах AU із застосуванням середньої функції.

Смішно, що я нещодавно написав допис у блозі, що висвітлював цю проблему, що може дати вам уявлення: http://thebiobucket.blogspot.co.at/2014/12/usecase-find-dominant-species-and.html

Що стосується мене, то я б радив пропустити ідею «наступності» в цьому плані, оскільки різноманітність має сенс лише стосовно просторової одиниці, на якій вона заснована. Тому я думаю, що всі підходи та химерні методи, які використовують будь-яке усереднення чи інтерполяцію над іншими одиницями, ніж просторові одиниці, на які покладаються ваші індекси, не додадуть нічого корисного, а навпроти затьмарюють результат!

Ось карта, яка показує амфібійне (а не етнічне;) різноманіття, для якого я використовував зовсім той самий метод:

ps: Це посилання може бути цікавим, якщо ви хочете отримати різноманітність у заданому радіусі пошуку!

У QGIS ви можете генерувати точкову сітку поверх своїх полігонів. Ви знайдете цю функцію в розділі Вектор -> Інструменти дослідження (я вважаю, що це англійською мовою називається, моя версія QGIS - іншою мовою.) Вам потрібно буде знайти певну розумність, якщо мова йде про точковий інтервал сітки.

Потім у меню "Вектор" ви робите атрибути "Заєднання" за місцем розташування (знайдені в розділі "Управління даними"), використовуючи точки як ціль та полігони етнічної приналежності як джерело.

Тепер у вас є точкова сітка з атрибутом етнічної приналежності для кожної точки.

Ось де це стає трохи хитро. Ви можете створити растр за допомогою цих точок, якщо перекодувати ваш атрибут в числове значення (наприклад, використовуючи інструмент Створення еквівалентного числового поля в панелі інструментів обробки QGIS.) Ви можете використовувати Створити сітку в розділі Растр -> Аналіз. Тут ви можете, можливо, експериментувати із розсувним середнім або аналізом найближчого сусіда. Тоді ви можете скористатися зоновою статистикою (є декілька варіантів в панелі інструментів «Обробка», а також у растровому меню).

Хитрість полягає в тому, як отримати індекс гетерогенності, ігноруючи довільне значення, створене перекодуванням атрибутів у числовий індекс, але ви, можливо, маєте тут своє уявлення. Не зовсім впевнений, як це зробити, не забираючи занадто багато часу на те, що я ПОДАКУЮ, щоб робити зараз :)

Інша ідея - завантажити свою точкову сітку в базу даних Spatialite (або PostGIS, але це більш велика операція для запуску.) Тоді ви можете використовувати SQL та просторові функції в базі даних, щоб перевірити, як сказати, всі точки в заданому радіусі від кожної точки до дайте йому індекс локальної дисперсії, а потім генеруйте растр із цього значення. Нещодавно я працював з цим.

Сподіваюсь, це дає кілька ідей! Сміливо використовуйте коментарі, якщо хочете обговорити далі.

У вашому запитанні є ряд припущень, які потрібно вирішити, перш ніж перейти до питання щодо впровадження. Наведений вами приклад - це аналіз біорізноманіття, який базується на вибірці сортів певного виду рослин. Я переглянув посібник для програмного забезпечення, яке використовувалося для створення цього растру, і немає жодних ознак того, що це підходить або застосовується до людських груп населення. Центроїд культурної території людини (який ви пропонуєте використовувати для свого аналізу) жодним чином не є аналогічним зразку (тобто фактичному спостереженню) рослинного збору.

Близькість людських підгруп (поділена на будь-який вимір, тут вимір є етнічною приналежністю) може бути виражена як міра різноманітності або міра сегрегації. Одним із широко застосовуваних показників різноманітності є індекс Герфіндаля , який коливається від 0 до 1 і є малим, коли в районі є багато малих груп, і великим, коли в районі є багато великих груп. Він обчислюється в межах популяції чи району без посилання на що-небудь поза цим населенням чи місцевістю. Це проблематично, оскільки вас цікавить просторова взаємодія через адміністративні межі.

Одним із широко використовуваних показників сегрегації є індекс несхожості , який коливається від 0 до 1 і є малим, коли підрайон має той самий розподіл населення, що і більший регіон, і великий, коли підрайон є виключно тією чи іншою групою. Зазвичай він обчислюється в регіоні, для якого демографічна інформація доступна для багатьох підрайон (наприклад, ви можете обчислити чорно-білий індекс несхожості на мегаполіс на основі демографічних даних для всіх урочищ перепису в межах столиці). Вонг (2002) моделював місцевісегрегація шляхом обчислення індексу несхожості для кожної підрайона на основі популяції сусідніх (тобто суміжних) підрайон, а не регіону в цілому. Обмеженням цього заходу є те, що він може працювати лише для двох груп одночасно. Однак я використовував це у власних дослідженнях, використовуючи дві найбільш густонаселені групи в кожній зоні сусідів.

Ви вказали, що хочете обчислити різноманітність для кожної адміністративної одиниці (АС). Але ви також говорите, що вам потрібно створити суцільний растр різноманітності. Мені не зрозуміло, чи дійсно ви хочете безперервного растрового різноманіття чи вважаєте, що вам це потрібно для того, щоб обчислити різноманітність АС. Якщо ви насправді хочете безперервного різноманіття, я рекомендую поглянути на O'Sullivan & Wong (2007) , який візуалізує безперервне різноманіття за допомогою оцінювача щільності ядра. Це впливає на облік взаємодії населення через адміністративні межі, яку ви вказуєте, що хочете.

OTOH, якщо ви дійсно хочете різноманітності за адміністративною одиницею, ви можете зробити це, використовуючи або індекс Herfindahl, або локальний індекс несхожості. Але для цього потрібна інформація про демографічні характеристики в кожному АС. Я припускаю, що ви використовуєте карту етнічних районів у тому, що у вас немає даних про етнічне населення для АС. Але якщо ви знаєте населення кожного АС і перетинаєте його з сіткою етнічних районів, ви можете виділити чисельність населення АС до етнічних районів. Важливе припущення щодо цього та інших відповідей, запропонованих на сьогодні, полягає в тому, що вони припускають, що щільність населення є постійною як в АС, так і в етнічному просторі. Це припущення здається prima facie неправдоподібний, але ти знаєш дані краще, ніж я, і може бути зручним для цього припущення.

Виходячи з мого розуміння ваших цілей, я думаю, що мій підхід був би таким:

1. Модельна сукупність у підрозділах, де субодиницями може бути перетин АС та етнічних зон, або векторна чи растрова сітка. Враховуючи достатньо часу, я хотів би спробувати це в обох випадках.
2. Обчисліть індекс Герфіндаля для кожної АС, але, слідуючи Вонгу (2002), я обчислив би індекс Герфіндаля на основі сусідства кожного АС, а не лише населення в АС. Давши достатньо часу, я б експериментував як з окремими, так і з відстані.

Звичайно, нічого з цього не потрапляє в технічну реалізацію, але якщо ви дасте мені зворотній зв’язок щодо цього, ми можемо перейти звідти.

PS: Академічні документи, з якими я пов'язувався, закриті. Якщо ОП не має доступу до академічної бібліотеки, не соромтесь зв’язатися зі мною електронною поштою, і я надамо їх вам.