Посібник GRASS говорить:
v.kernel - Створює карту щільності растру з даних векторних точок, використовуючи рухоме 2D ізотропне яєчко Гаусса ...
Гаразд, але як я інтерпретую результати? Я розумію, що v.kernel є більш розвиненою, ніж функція v.neighbor, але я не впевнений, які переваги у неї є.
Відповіді:
Результати оцінюють бали на одиницю площі. Для перевірки слід помножити значення щільності на площу комірки і скласти ці значення по сітці: загальна сума повинна дорівнювати сумі вихідних даних. (Ці два значення часто відрізняються з двох причин, граничних ефектів та чисельної неточності. Прикордонні ефекти виникають через те, що карта густини може поширювати дані по краю карти, і ці значення не відновлюються з сітки щільності. Але різниці повинні бути бути маленьким.)
Одне зображення, яке я використав на заняттях, просить учнів уявити ядро як відро піску: ви розкладаєте відро в точці, дозволяючи піску осипатися. Ковзання ледве трапляється на короткі півширини, але велике для великих смуг (можливо пісок вологіший ;-). Незалежно, завжди залишається однакова кількість піску , незалежно від того, як відбувається осідання. Тепер перейдіть одне відро в місце розташування кожної точки (або, загалом, якщо є додатне значення x, пов'язане з кожною точкою даних, спочатку покладіть кількість піску у відро, пропорційну xа потім скидають). Пісок осідає. Він накопичується в районах, де є великі відра. Сітка щільності дає вам висоту засипаного піску в центрі кожної комірки сітки. Помноживши це на площу клітини, оцінюється об'єм піску, що займає кожну клітинку. Підсумовуючи цей об'єм комірок у будь-якому регіоні (наприклад, блок перепису), оцінюється загальний об'єм піску в цьому регіоні, який представляє загальну кількість х, на вашу думку, в регіоні.
Ви бачили веб-книгу про геопросторовий аналіз ? У них є досить детальний розділ про щільність точок , який охоплює функції Гаусса. Навіть взагалі я вважаю, що це дуже корисний ресурс.
Ось грубо спрощений спосіб подумати над цим:
Уявіть дартс з декількома кільцями, що виходять від центру. У кожному розташуванні в результаті оцінка обчислюється, розміщуючи дартс над розташуванням і бачачи, де векторні точки на дартсі. З цього підсумовується оцінка та робиться растр.
Існує багато змінних, як це обчислюється:
- розмір дартс (ядро)
- форма дартси (2D ізометрична або «однакова у кожному напрямку в х / у», тобто плоске коло)
- спосіб присвоєння дартсборду очок (Гауссан має на увазі «нормальне» розподіл, тобто більш високі бали, коли точка наближається до центру, у формі кривої дзвіночки)
Перевага полягає в тому, що він обчислить набагато плавнішу версію без великих (розривних) стрибків, які можуть приймати інформацію з більш широким і послідовним радіусом. На це також менше впливатимуть відмінності у розмірі / формі використовуваних площ.
Подумайте про використання найближчих сусідів у графствах: на східному узбережжі вони значно менші, ніж на Середньому Заході, але кількість сусідів схожа і значною мірою вплинула на геометрію кордону. Який більш щільний? Якщо ваш радіус ядра становить 50 миль, ви отримаєте набагато іншу відповідь, яка набагато точніше описала їх відносну щільність.