Визначення, чи точка в лівій чи правій частині лінії в PostGIS?

У мене в postgis є таблиця рядків і таблиця точок.

Я знаю найближчу лінію до будь-якої точки. Що мені потрібно знати, на якій «стороні» цієї лінії є точка. Я думаю, що я повинен це зробити, створивши перпендикулярну пряму від заданої точки до прямої (найближчої точки на прямій), а потім порівняти координати, але я не знаю точно, як це зробити, і якщо це правильний шлях, оскільки лінія змінює свій напрямок.

Я зробив малюнок, щоб проілюструвати своє завдання.

Сама лінія чорна, її напрямок показаний зеленими стрілками. Мені потрібно додати стовпчик "сторона" до таблиці точок, щоб червоні точки мали значення "право", а сині - "ліворуч".

Чи може хтось навести приклад SQL-коду для обчислення "побічного" значення точки?

select (ST_Azimuth(h.vec) - ST_Azimuth(h.seg))
from (
    select 
        ST_MakeLine(cp.p, point.geom) vec,
        ST_MakeLine(cp.p, 
            ST_LineInterpolatePoint(
                line.geom, 
                ST_LineLocatePoint(line.geom, cp.p) * 1.01)
        ) seg
        from (
            select 
                ST_ClosestPoint(line.geom, point.geom)
        ) p as cp
    ) as h

Отже, ідея полягає в тому, щоб обчислити кут між найближчим відрізком лінії та вектором від найближчої точки на лінії до вашої точки.

отримати найближчу точку на лінії

select ST_ClosestPoint(line.geom, point.geom)

створити вектор від найближчої до вашої точки

ST_MakeLine(cp.p, point.geom) vec

створити вектор серед вашої лінії

ST_MakeLine(
    --original point
    cp.p, 
    --find a point next to the closest point on line
    ST_LineInterpolatePoint(line.geom, 
         ST_LineLocatePoint(line.geom, cp.p) * 1.01)) seg

отримати різницю між напрямками

ST_Azimuth(h.vec) - ST_Azimuth(h.seg)

Тож праворуч і ліворуч буде більше нуля і нижче нуля.