Ну, технічно, NAD83 не є підмножиною WGS84. Якщо ви деталізуєте далі у визначеннях проекції SpatialReference.org, ви можете побачити різницю між двома прогнозами.
PROJ.4 визначення NAD83:
+proj=longlat +ellps=GRS80 +datum=NAD83 +no_defs
PROJ.4 визначення WGS84:
+proj=longlat +ellps=WGS84 +datum=WGS84 +no_defs
Як бачимо, обидві проекції використовують різний еліпсоїд як дату. Однак за допомогою подальших досліджень можна легко знайти параметри двох еліпсоїдів. До речі, і еліпсоїд можна визначити за двома параметрами: його напівмагістральною віссю та його сплющенням.
За Sae1962 CC BY-SA 4.0 , через Wikimedia Commons
Параметри двох еліпсоїдів згідно Вікіпедії:
Ellipsoid | Semi-major axis | Flattening
GRS80 6 378 137.0 m 1 / 298.257 222 101
WGS84 6 378 137.0 m 1 / 298.257 223 563
Оскільки між двома площинами є лише міліметрова різниця, а напівмагістральні осі рівні, ви можете пропустити перетворення координат (перетворення дат), якщо максимальна помилка в порядку метрів вам добра.
Як виникає порядок лічильника в абсолютній похибці, коли різниця еліпсоїдів лише в порядку десятої частини міліметра? Ну, це просто походить від локальної дати NAD83, яку використовує проекція NAD83. У двох словах, дата - це зміщення від еталонного еліпсоїда.
Зображення надано Гумбольдтським державним університетом .
Оскільки еліпсоїди WGS84 і GRS80 служать метою мінімізації середньої помилки порівняно з реальною формою Землі, вони не дуже добре відповідають кожній частині справжньої форми Землі. Щоб ще більше мінімізувати помилки, локальні проекції використовують локальні дані, таким чином, зміщуючи еталонний еліпсоїд, щоб відповідати Землі в межах ступеня їх дійсності з мінімальною помилкою. Як зазначено в коментарях mkennedy , NAD83 використовує дату, відмінну від еталонного еліпсоїда (GRS80), тому він не орієнтований на землю. Якщо ми нехтуємо різницею між WGS84 та еліпсоїдами GRS80, зміщення (різниця дат) все ще дає нам постійну помилку в порядку метрів, яку можна усунути перетворенням дат (виправлення кожної координати зі зміщенням).
Ще одне, що слід врахувати при перетворенні від глобальної проекції до локальної проекції: тектоніка плит . Глобальні прогнози, такі як WGS84, враховують переміщення пластин та час від часу змінюються. Однак деякі локальні проекції, такі як NAD83, рухаються плитою внизу, оскільки ступінь їх дії охоплює область, яку можна описати тим самим вектором руху.
Отже, похибка перетворення координат між локальною та глобальною проекцією зростає на 1,5-2,5 сантиметра на рік у випадку Північноамериканської пластини (відлічується від часу вимірювання).