Алгоритм знаходження нерегулярного центроїда багатокутника (мітка точки)

Мені потрібно знайти центроїд (або мітку) для багатокутників неправильної форми на Картах Google. Я показую InfoWindows для посилок і мені потрібно місце для закріплення InfoWindow, яке гарантовано знаходиться на поверхні. Дивіться зображення нижче.

Насправді мені не потрібно нічого конкретного Google Maps, я просто шукаю ідею, як автоматично знайти цю точку.

Моя перша ідея полягала в тому, щоб знайти "помилковий" центроїд, взявши середній лат і lngs, і випадково розміщуючи точки звідти, поки я не знайду той, який перетинає полігон. У мене вже є код «багатокутник». Це мені здається жахливо "хакітним".

Слід зазначити, що я не маю доступу до жодного з кодів сервера, що виводить геометрію, тому я не можу зробити нічого, як ST_PointOnSurface (the_geom).

Швидкий і брудний: Якщо "помилкового" центроїда немає в полігоні, використовуйте найближчу вершину до цієї точки.

Ви можете подивитися на це: http://github.com/tparkin/Google-Maps-Point-in-Polygon

Схоже, використовується алгоритм Ray Casting, який повинен відповідати випадку, який ви представили.

Тут про це є повідомлення в блозі. http://appdelegateinc.com/blog/2010/05/16/point-in-polygon-checking/

Алгоритм ESRI (старший) обчислює центр маси і, випробувавши його на включення в полігон, переміщує його по горизонталі, якщо це необхідно, поки він не опиниться в межах багатокутника. (Це може бути зроблено багатьма способами залежно від того, які основні операції доступні у вашому середовищі програмування.) Це, як правило, створює мітки, досить близькі до візуального центру полігону: спробуйте це на ілюстрації.

Я вирішив свою проблему, поширивши популярний код epoly з http://econym.org.uk/gmap . В основному те, що я в кінцевому підсумку робив:

• Створіть ряд променів, які починаються з "помилкового центроїда" і поширюються на кожен кут і збоку (8 усього)
• Поступово створіть точку на 10,20,30 ... відсотків вниз від кожного променя і подивіться, чи ця точка знаходиться в нашому початковому багатокутнику

Розширений епольний код нижче:

google.maps.Polygon.prototype.Centroid = function() {
var p = this;
var b = this.Bounds();
var c = new google.maps.LatLng((b.getSouthWest().lat()+b.getNorthEast().lat())/2,(b.getSouthWest().lng()+b.getNorthEast().lng())/2);
if (!p.Contains(c)){
    var fc = c; //False Centroid
    var percentages = [0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9]; //We'll check every 10% down each ray and see if we're inside our polygon
    var rays = [
        new google.maps.Polyline({path:[fc,new google.maps.LatLng(b.getNorthEast().lat(),fc.lng())]}),
        new google.maps.Polyline({path:[fc,new google.maps.LatLng(fc.lat(),b.getNorthEast().lng())]}),
        new google.maps.Polyline({path:[fc,new google.maps.LatLng(b.getSouthWest().lat(),fc.lng())]}),
        new google.maps.Polyline({path:[fc,new google.maps.LatLng(fc.lat(),b.getSouthWest().lng())]}),
        new google.maps.Polyline({path:[fc,b.getNorthEast()]}),
        new google.maps.Polyline({path:[fc,new google.maps.LatLng(b.getSouthWest().lat(),b.getNorthEast().lng())]}),
        new google.maps.Polyline({path:[fc,b.getSouthWest()]}),
        new google.maps.Polyline({path:[fc,new google.maps.LatLng(b.getNorthEast().lat(),b.getSouthWest().lng())]})
    ];
    var lp;
    for (var i=0;i<percentages.length;i++){
        var percent = percentages[i];
        for (var j=0;j<rays.length;j++){
            var ray = rays[j];
            var tp = ray.GetPointAtDistance(percent*ray.Distance()); //Test Point i% down the ray
            if (p.Contains(tp)){
                lp = tp; //It worked, store it
                break;
            }
        }
        if (lp){
            c = lp;
            break;
        }
    }
}
return c;}

Досі трохи hacky але це здається працює.

Ще один "брудний" алгоритм для цього:

• Візьміть обмежувальну коробку геометрії (Xmax, Ymax, Xmin, Ymin)

• Цикл, поки в ( Xmin+rand*(Xmax-Xmin), Ymin+rand*(Ymax-Ymin) ) геометрії не буде знайдена випадкова точка (за допомогою Google-Maps-Point-in-Polygon )

У світлі вашого недавнього уточнення, що ви віддаєте перевагу суворому розташуванню в інтер'єрі, ви можете вибрати будь-яку точку на Медіальній трансформації осі, яка також не знаходиться на межі полігону. (Якщо у вас немає коду для MAT, ви можете наблизити його негативним буферуванням полігону. Двійковий або сектантний пошук швидко створить невеликий внутрішній багатокутник, який наближає частину MAT; використовуйте будь-яку точку на його межі.)

Чому б не використовувати центроїд тільки для вертикального (широтного) положення? Потім ви можете розмістити мітку горизонтально, вибравши середню довготу на цій широті . (Для цього вам потрібно буде знайти значення довготи для ребра багатокутника на певній широті, що не повинно створювати проблем.)

Також будьте уважні до фігур U і більш складних. :) Можливо, для них виберіть середнє значення найправішої пари довжин (кожна пара відповідала б фрагменту багатокутника), оскільки інформаційне вікно орієнтоване саме так?

Це дає вам трохи більше контролю над позиціонуванням; наприклад, може бути непогано розмістити інформаційне вікно на 66 або 75% вертикально, щоб залишити більше видимого багатокутника. (Або це не може! Але у вас є ручка, щоб підкрутити.)

Як щодо просто використання точки, яку користувач натиснув, щоб вибрати її, якщо її обрав користувач, який є.

Я також намагаюся вирішити це. Я встановив умову для своїх полігонів, що вони не можуть мати пересічні лінії, що входить в те, що я опишу.

Отже, мій підхід використовує тріангуляцію. Візьміть випадкову вершину (можливо, візьміть вершину в крайніх N, E, W або S, можливо, спростіть).

З цієї вершини намалюйте лінії до вершини однією вершиною, тобто якщо ваша вершина вершина 3, подивіться на вершину 3 + 2.

Побудуйте рядок від початкової вершини до цієї вершини. Якщо побудована лінія:

1. не перетинає жодної іншої лінії та
2. його середина не знаходиться поза полігоном

Потім ви побудували трикутник, який знаходиться в межах багатокутника. Якщо успішною вершиною було n + 2, то ваш трикутник дорівнює {n, n + 1, n + 2}, який ми будемо називати {v, v1, v2}. Якщо ні, спробуйте наступну вершину та продовжуйте, поки всі вершини не будуть спробувані.

Знайшовши трикутник, знайдіть його центр, взявши пряму від вершини v до середини v1 та v2. Середина цієї лінії гарантовано знаходиться всередині трикутника та всередині багатокутника.

Я ще цього не зашифрував, але бачу, як думаю, що полігон із пересічними лініями насправді спричинить екзотичні умови, коли це не працює. Якщо це такий тип багатокутників, вам потрібно буде протестувати кожен відрізок рядка на полігоні та переконатися, що він не був перекреслений. Пропустіть перекреслені сегменти рядка, і я думаю, це спрацює.

https://github.com/mapbox/polylabel може бути корисним (javascript та C ++). C # implmentation тут: https://gist.github.com/dfaivre/acfef42cdbf411555956e9eba65dd30d .

Оригінальне запитання ТАК тут: /programming//a/38522611/79113