З більш формальної точки зору я повідомляю про визначення як для багатокутника, так і для багатополігона (наступний текст та зображення походять з цього документа Стандартів OGC® , усі кредити цитується джерелом).
Полігон
Полігон - це плоска поверхня, визначена 1 зовнішньою межею та 0 або більше внутрішніх меж. Кожна внутрішня межа визначає отвір у Полігоні.
Зовнішня межа LinearRing визначає “верх” поверхні, яка є стороною поверхні, від якої зовнішня межа виявляється для переходу кордону в напрямку проти годинникової стрілки. Внутрішні LinearRings матимуть протилежну орієнтацію, і виглядатимуть як за годинниковою стрілкою, якщо дивитися з «верху».
Твердження для полігонів (правила, що визначають дійсні багатокутники) наступні:
- Полігони топологічно закриті;
- Межа багатокутника складається з набору лінійних кілець, що складають його зовнішні та внутрішні межі;
- Немає двох Кілець у межовому хресті та Кільця в межі Полігона не можуть перетинатися в точці, але лише як дотична;
- Полігон може не мати ліній зрізу, шипів або проколів;
- Інтер'єр кожного полігону - це з'єднаний набір точок;
- Зовнішній вигляд багатокутника з 1 або більше отворами не з'єднаний. Кожен отвір визначає з'єднаний компонент зовнішності.
Нижче наведено кілька прикладів багатокутників:
Мультиполігон
Мультиполігон - це багатоповерхня, елементами якої є багатокутники.
Твердження для MultiPolygons наступні:
- Інтер'єри 2 полігонів, які є елементами багатополігона, можуть не перетинатися;
- Межі будь-яких 2 Полігонів, які є елементами багатополігона, не можуть «перетинатися» і можуть торкатися лише кінцевої кількості точок;
- Мультиполігон визначається як топологічно замкнутий;
- У мультиполігона може бути відсутні лінії зрізу, шипи або проколи, MultiPolygon - це звичайний набір закритих точок;
- Внутрішня частина багатополігона з більш ніж 1 полігоном не пов'язана; кількість з'єднаних компонентів внутрішніх частин багатополігона дорівнює кількості полігонів у мультиполігоні
Межа мультиполігону - це сукупність замкнутих кривих (LineStrings), що відповідають межам його елемента Полігони. Кожна крива в межі Мультиполігону знаходиться в межі рівно 1 елемента многокутника, а кожна крива в межі елемента багатокутника знаходиться в межі мультиполігону.
Нижче наведено кілька прикладів MultiPolygons: