Декартову відстань вимірюється на плоскій Землі. Еліпсоїдальна відстань вимірюється сферичною формою (або еліпсоїдом). Щоб зрозуміти, чому останній довший, намалюйте коло, а потім намалюйте всередині нього квадрат, кути якого торкаються кола. Тепер ви можете швидко побачити, що відстань між будь-якими двома сусідніми кутами менша, якщо ви слідуєте стежкою по краю квадрата, ніж якщо ви стежите за колом навколо кола.
Усі прогнози є компромісом (навіть із використанням ідеальної сфери) між відстані, опори та площі. Жодна плоска проекція не може бути точним зображенням еліпсоїда. Навіть тоді Земля не є префектом еліпсоїда. Це «кусковий» сфероїд. Тож ваша "очікувана" відстань може бути не реальною відстані, оскільки Земля не рівна. Ваші очікування базуються на декартових координатах.
Щоб детальніше обговорити цю тему, зробіть на цьому веб-сайті пошук «формули Гаверсина» та плюси та мінуси використання географічних та геометричних координат у PostGIS.
EDIT re pool
ball : Популярна цитата про те, що Земля гладша, ніж кулька в басейні, є невірною і заснована на хибному уявленні, що заявлене допустиме відхилення розміру на 0,22% дорівнює гладкості поверхні (що зовсім інша річ). Якщо ми подивимось на глибину Маріанського жолоба, зазвичай відхилене котирування становить 0,17%. Це фактично повинно бути 0,0855%, оскільки допуск WPA відносно діаметра, а не його радіуса. Це, мабуть, доводить суть, але пам’ятайте, що ми не порівнюємо яблука з яблуками, оскільки цитується допуск WPA не в гладкості, а в розмірі. Якщо зменшити масштаби, гори та окопи землі прирівнюються до шорсткості поверхні в 125 мікроінч. Плавність нової кулі для басейну становить близько 32 мікроінчі. Отже, коли ми порівнюємо яблука з яблуками, Земля є значно більш грубою, ніж куля для басейну, маючи зменшену шорсткість поверхні, більш схожу на дрібний наждачний папір - що було б абсолютно неприйнятно для басейну і швидко зіпсувало бицю. Ви можете взяти кульковий кий і забити його поверхню до тих пір, поки вона не буде більш грубою на 80 наждачним папером (тим самим зробивши її нескінченно більш грубою, ніж зменшена земля), і вона все одно пройде цю норму WPA, оскільки регулювання не стосується шорсткості.
Далі розглянемо форму. Земля - це сплюндрований сфероїд з великими опуклістю (не плутати його з горами). Це ті грудочки, на які я посилався, котрих спочатку спонукали до увічнення міського міфу в коментарях нижче. Відхилення полярного діаметра порівняно з його екваторіальним діаметром (див. Таблицю фактів НАСА про Землю ) може стверджувати, що більшість глобальних еліпсоїдів, які використовуються для його опису, ймовірно теоретично досить круглі (в межах норм про розмір WPA), але глобальні еліпсоїди - це все наближення, які ефективно згладжують Землю. Грудкість (масивні випинання, а не гори) означає, що нам потрібні місцеві еліпсоїди, щоб адекватно описати ділянки Землі (див. Тутдля простого опису - доступні й інші більш глибокі сайти). Значні наукові зусилля були спрямовані на розробку цих локальних описів, що є однією з причин того, що у нас так багато даних, описаних EPSG. Куля-кия наближається до ідеальної сфери, чого не можна сказати про Землю.
Нарешті, хоч і не про шорсткість або розмір, кулька для басейну також повинна мати однакову вагу і твердість і крутитися без повороту. Земля не є жодним із цих речей і коливається, коли крутиться.
Отже, Земля порівняно з кулею для басейну матиме поверхневі подряпини, які ви можете відчути, і не котиться прямо. Це дійсно зробило б дуже поганий бал у басейні, і будь-яке порівняння між ними не є корисним.