Пошук полюса недоступності відносно кількох точок без використання растрових

Я хочу знайти «точку недоступності» з низки пунктів, що представляють міста та села Шотландії. Використання інструментів FISS GIS (QGIS, SAGA, GRASS, Postgres / PostGIS ...).

Це точка, найбільш віддалена від будь-якого центру населення. Це був би центр найбільшого кола, яке не містить містечка, але на його краю буде місто.

Існує растровий підхід, який працює - фільтр близькості GDAL .

Чи існує спосіб, який базується на ВЕКТОРІ ? Той, що не потребує растеризації?

Ось моя спроба з растрами ...

• Почніть з точкового шару у відповідній проекції в метрах (я використовую OSGB, 27700)
• Додайте поле під назвою "один" і встановіть ціле число з постійним значенням 1.
• Вектор до растрових, редагуючи команду для використання -a та використання GEO, а не пікселя. Переконайтесь, що пікселі квадратні!
• Створіть контури на близькому растрі (у цьому випадку шириною 1 км)

Ось як це виглядає. Я намалював кілька кандидатських балів вручну ;-)

Я думав, що розчинення повторних буферів (за допомогою додатка Multi ring buffer ) може спрацювати, але я підозрюю, що у мене недостатньо пам'яті для цього.

Я здогадуюсь, що центр трикутника, що має найбільший радіус, досягає не більше 3 балів. На малюнку нижче перші 11 таких центрів. Вони позначені своїм рейтинговим номером.

Досить відпарити ті, які знаходяться поза трикутниками, і визначити чемпіона, тобто №3 на малюнку.

ОНОВЛЕННЯ, ЗАВДАННЕ СТИВНЕМИ ЗНАЙНЕННЯ:

Результат вище, на відміну від першого рішення, отриманого в ArcGIS без сценаріїв (але з розширеною ліцензією), і воно працює! Однак це може дати сумнівні результати на краях досліджуваної області, наприклад, точка № 1, тобто друга віддалена точка, знайдена ...

Ось наступні заходи. Дякуємо @FelixIP за те, що вказав на мене в правильному напрямку!

Використовуючи дані OSM з Австралії, мені вдалося знайти "точку недоступності" на материковому материку Австралії - я роблю це приблизно в 260 км на відстань від Акарненехе, Бедурі та гори Даре, в пункті (137.234888 -24.966466)

Я знайшов досить легкий робочий процес у QGIS, який використовує поєднання растрового та векторного підходів. Я впевнений, що подібний підхід діятиме і в інших ГІС.

Момент "а-ха" настав із того, щоб помітити це

Усі максимуми падають на триточки на вороной сітці - точки, де зустрічаються сусідні трійки вороних полігонів.

Підхід був такий:

• робота в метровій проекції. Я використовував 3857, не ідеально, але мої дані OSM були у такому форматі :)
• отримати шар, що відображає місця, що цікавлять місця ("місто", "село", "місто", "хутір")
• створити сітку voronoi з цього шару
• використовуйте витяжні вузли, щоб отримати трипоінт
• створити растр близькості (як показано в запитанні)
• відведіть растр до контуру пейзажу, так що морські пікселі встановлені на 0.
• використовувати інструмент точкового відбору проби на витягнутих вузлах проти растру

Потім використовуйте Db Manager і Virtual Layers, щоб знайти вузол з найбільшим значенням відстані на растрі.

select 
    rowid,
    name,
    proximity2,
    st_astext(st_transform(geometry,4326)) as pt, 
    st_buffer(geometry, proximity2) as geometry
from 
    "samples" 
order by 
    proximity2 desc 
limit 1;