Спочатку потрібно спроектувати свої географічні координати на декартову 2D систему координат, оскільки афінні перетворення не стосуються географічних систем координат.
Ви можете застосувати афінне перетворення з контрольних точок або з параметрів перетворення. Плагін QGIS задає вам параметри перетворення, але користувач набагато частіше має контрольні точки.
З контрольних точок можна обчислити параметри перетворення. Для афінного перетворення існує 6 параметрів перетворення, тому вам потрібно щонайменше 3 контрольних точки (кожна контрольна точка має на увазі 4 координати: Xsource, Ysource, Xtarget, Ytarget), але більше контрольних точок рекомендується мати надмірність і таким чином мати можливість застосувати Найменші квадрати, за якими можна було б оцінити якість трансформації. Пам'ятайте, що афінні перетворення можуть обертатися, змінюватися, масштабуватися (навіть застосовуючи різні фактори на кожній осі) та перекошуючи геометрії.
Пункти контролю повинні мати вигляд:
X SOURCE: Xs
Y SOURCE: Ys
X TARGET: Xt
Y TARGET: Yt
Параметри:
a: Scale X
e: Scale Y
d: Rotation X
b: Rotation Y
c: Translation X
f: Translation Y
І ми знаємо:
Xt = X*a + Y*b + c
Yt = X*d + Y*e + f
Отже, вам потрібно вирішити цю систему рівнянь (для 3 контрольних точок):
¦ Xs1 Ys1 1 0 0 0 ¦ | a ¦ ¦ Xt1 ¦
¦ Xs2 Ys2 1 0 0 0 ¦ ¦ b ¦ ¦ Xt2 ¦
¦ Xs3 Ys3 1 0 0 0 ¦ ¦ c ¦ = ¦ Xt3 ¦
¦ 0 0 0 Xs1 Ys1 1 ¦ ¦ d ¦ ¦ Yt1 ¦
¦ 0 0 0 Xs2 Ys2 1 ¦ ¦ e ¦ ¦ Yt2 ¦
¦ 0 0 0 Xs3 Ys3 1 ¦ ¦ f ¦ ¦ Yt3 ¦
Де параметри a, b, c, d, e та f невідомі.
Як тільки ви обчислюєте параметри a, b, c, d, e та f (наприклад, за допомогою цього онлайн-рішення рівняння ), розмістіть їх у інтерфейсі плагінів QGIS таким чином:
X' = a*x + b*y + c
Y' = d*x + e*y + f
або:
Я думаю, що це вирішує два ваші питання.
