Використання геодезичних вимірювань для радіусів кола?

На даний момент я розробляю карту OpenLayers. Вимірювання можна проводити за допомогою лінійного інструменту та інструменту області. Наразі обидва ці програми встановлені для обчислення геодезичних вимірювань, як зазначено в API OpenLayers .

Я використовую геодезичні вимірювання, а не площинні вимірювання, оскільки під час тестування користувачі ставили під сумнів вимірювання інструменту на відстані, які вони вже знали (наприклад, проїзд між містами).

Нова функція сайту полягає в тому, щоб користувач міг намалювати коло на карті заданого радіуса. OpenLayers дозволяє лише малювати кола за допомогою плоских відстаней, тому коли користувач вимірює коло за допомогою геодезичного інструменту вимірювання, значення не збігаються. На зображенні нижче площини радіус кола - 10 км, але вимірювання геодезичної лінії для діаметра - 12 км.

Зрозуміло, це дозволить користувачеві (і я) замислитися, що це правильно.

Дивлячись на цю відповідь , здається, більшість настільних ГІС-систем «ігнорують» це питання і повертають планарні вимірювання та відстані. То яка найкраща практика з точки зору користувальницького інтерфейсу та точності для виконання планових та геодезичних вимірювань?

Оновлення

Я знайшов цей приклад Google, який ілюструє проблему радіусів та проекцію Меркатора:

http://maps.forum.nu/gm_sensitive_circle2.html

Код JavaScript для малювання кола такий:

    var lat1 = (PI/180)* center.lat(); // radians
    var lng1 = (PI/180)* center.lng(); // radians

    for (var a = 0 ; a < 361 ; a++ ) {
        var tc = (PI/180)*a;
        var y = asin(sin(lat1)*cos(d)+cos(lat1)*sin(d)*cos(tc));
        var dlng = atan2(sin(tc)*sin(d)*cos(lat1),cos(d)-sin(lat1)*sin(y));
        var x = ((lng1-dlng+PI) % (2*PI)) - PI ; // MOD function
        var point = new GLatLng(parseFloat(y*(180/PI)),parseFloat(x*(180/PI)));
        circlePoints.push(point);
        bounds.extend(point);
    }

Чи враховує це коло викривлення землі?

Остаточне оновлення

Робочий код розміщено на http://geographika.co.uk/creating-a-geodesic-circle-in-openlayers

Якщо ви запускаєте домашню пивоварку в браузері, ви можете отримати «коло» (воно не буде круглим на екрані завдяки вашій проекції; скоріше наближене до багатокутника з такою кількістю точок, скільки ви хочете намалювати), використовуйте a пряма форма геодезичних обчислень: задана точка, напрямок (азимут) і відстань, що дає вам отриману точку. Деталі про Горі: http://en.wikipedia.org/wiki/Vincenty%27s_formulae#Direct_Method

Схоже, хтось уже зробив переклад на javascript: http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong-vincenty-direct.html . Щасливчик!

Щоб закінчити речі:

• Вирішіть, наскільки чіткий (# вершин, назвіть це n), ви готові мати кінцевий результат.
• Розділіть 360 градусів на n частин.
• Побудуйте багатокутник за (для i в діапазоні (n): polygon.add (vincenty_direct (start_point, i * 360 / n, відстань)))
• Після факту, можливо, усуньте деякі роздратування проекції та планаризації:
  • Якщо ви використовуєте типову проекцію веб-карти, якою ви майже напевно є, отриманий багатокутник буде сильно розтягнутий вертикально, якщо він наближається до полюса.
  • Аналогічно, якщо полігон результатів перетне міжнародну лінію дати, він буде дійсно непрацюючим.

Ура!

OpenLayers дозволяє лише малювати кола за допомогою плоских відстаней

Щоб отримати геодезичне коло, ви можете використовувати операцію буфера в службі геометрії ESRI.

... якщо одиниця лінійна, наприклад фути або метри, виконується геодезична буферизація

Вільнодоступний доступний тут .