Обчисліть відстань у км до найближчих точок (вказано в лат / довго), використовуючи ArcGIS DEsktop та / або R?

У ArcGIS у мене є два точкових набори даних, обидва наведені у координатах WGS84 lat / lon, і точки поширюються по всьому світу. Я хотів би знайти найближчу точку в наборі даних A до кожної точки в наборі даних B і отримати відстань між ними в кілометрах.

Це здається ідеальним використанням інструмента "Близький", але це дає мені результати в системі координат вхідних точок: тобто десяткових градусів. Я знаю, що міг би перепроектувати дані, але я розумію ( з цього питання ), що важко (якщо не неможливо) знайти проекцію, яка дасть точні відстані у всьому світі.

Відповіді на це запитання пропонують використовувати формулу Гаверсіна для обчислення відстаней, використовуючи безпосередньо координати широти-довготи. Чи є спосіб це зробити і отримати результат у км за допомогою ArcGIS? Якщо ні, то який найкращий спосіб підійти до цього?

Хоча це не рішення ArcGIS, вашу проблему можна вирішити через R, експортуючи свої точки з Arc та використовуючи spDists функцію з spпакету. Функція знаходить відстані між опорною точкою (ими) та матрицею точок, якщо ви встановите кілометри longlat=T.

Ось швидкий і брудний приклад:

library(sp)
## Sim up two sets of 100 points, we'll call them set a and set b:
a <- SpatialPoints(coords = data.frame(x = rnorm(100, -87.5), y = rnorm(100, 30)), proj4string=CRS("+proj=longlat +datum=WGS84"))
b <- SpatialPoints(coords = data.frame(x = rnorm(100, -88.5), y = rnorm(100, 30.5)), proj4string=CRS("+proj=longlat +datum=WGS84"))

## Find the distance from each point in a to each point in b, store
##    the results in a matrix.
results <- spDists(a, b, longlat=T)

Це не рішення ArcGIS, але використання моделі даних "Кругла Земля" в просторовій базі даних зробить свою справу. Розрахувати відстань Землі в базі даних, що це підтримує, було б досить просто. Я можу запропонувати вам два читання:

http://postgis.net/workshops/postgis-intro/geography.html

http://blog.safe.com/2012/08/round-earth-data-in-oracle-postgis-and-sql-server/

Вам потрібен розрахунок відстані, який працює з Lat / Long. Вінсенті - це той, кого я б використав (точність 0,5 мм). Я грав із цим раніше, і це не надто важко у використанні.

Код трохи довгий, але він працює. Враховуючи два бали у WGS, він поверне відстань у метрах.

Ви можете використовувати це як скрипт Python в ArcGIS або обернути його навколо іншого сценарію, який просто перебирається над двома точковими формами та створює для вас матрицю відстані. Або, ймовірно, простіше підвести результати GENERATE_NEAR_TABLE, знайшовши 2-3 найближчих функції (щоб уникнути ускладнень викривлення Землі).

import math

ellipsoids = {
    #name        major(m)   minor(m)            flattening factor
    'WGS-84':   (6378137,   6356752.3142451793, 298.25722356300003),
    'GRS-80':   (6378137,   6356752.3141403561, 298.25722210100002),
    'GRS-67':   (6378160,   6356774.5160907144, 298.24716742700002),

}

def distanceVincenty(lat1, long1, lat2, long2, ellipsoid='WGS-84'):
    """Computes the Vicenty distance (in meters) between two points
    on the earth. Coordinates need to be in decimal degrees.
    """
    # Check if we got numbers
    # Removed to save space
    # Check if we know about the ellipsoid
    # Removed to save space
    major, minor, ffactor = ellipsoids[ellipsoid]
    # Convert degrees to radians
    x1 = math.radians(lat1)
    y1 = math.radians(long1)
    x2 = math.radians(lat2)
    y2 = math.radians(long2)
    # Define our flattening f
    f = 1 / ffactor
    # Find delta X
    deltaX = y2 - y1
    # Calculate U1 and U2
    U1 = math.atan((1 - f) * math.tan(x1))
    U2 = math.atan((1 - f) * math.tan(x2))
    # Calculate the sin and cos of U1 and U2
    sinU1 = math.sin(U1)
    cosU1 = math.cos(U1)
    sinU2 = math.sin(U2)
    cosU2 = math.cos(U2)
    # Set initial value of L
    L = deltaX
    # Set Lambda equal to L
    lmbda = L
    # Iteration limit - when to stop if no convergence
    iterLimit = 100
    while abs(lmbda) > 10e-12 and iterLimit >= 0:
        # Calculate sine and cosine of lmbda
        sin_lmbda = math.sin(lmbda)
        cos_lmbda = math.cos(lmbda)
        # Calculate the sine of sigma
        sin_sigma = math.sqrt(
                (cosU2 * sin_lmbda) ** 2 + 
                (cosU1 * sinU2 - 
                 sinU1 * cosU2 * cos_lmbda) ** 2
        )
        if sin_sigma == 0.0:
            # Concident points - distance is 0
            return 0.0
        # Calculate the cosine of sigma
        cos_sigma = (
                    sinU1 * sinU2 + 
                    cosU1 * cosU2 * cos_lmbda
        )
        # Calculate sigma
        sigma = math.atan2(sin_sigma, cos_sigma)
        # Calculate the sine of alpha
        sin_alpha = (cosU1 * cosU2 * math.sin(lmbda)) / (sin_sigma)
        # Calculate the square cosine of alpha
        cos_alpha_sq = 1 - sin_alpha ** 2
        # Calculate the cosine of 2 sigma
        cos_2sigma = cos_sigma - ((2 * sinU1 * sinU2) / cos_alpha_sq)
        # Identify C
        C = (f / 16.0) * cos_alpha_sq * (4.0 + f * (4.0 - 3 * cos_alpha_sq))
        # Recalculate lmbda now
        lmbda = L + ((1.0 - C) * f * sin_alpha * (sigma + C * sin_sigma * (cos_2sigma + C * cos_sigma * (-1.0 + 2 * cos_2sigma ** 2)))) 
        # If lambda is greater than pi, there is no solution
        if (abs(lmbda) > math.pi):
            raise ValueError("No solution can be found.")
        iterLimit -= 1
    if iterLimit == 0 and lmbda > 10e-12:
        raise ValueError("Solution could not converge.")
    # Since we converged, now we can calculate distance
    # Calculate u squared
    u_sq = cos_alpha_sq * ((major ** 2 - minor ** 2) / (minor ** 2))
    # Calculate A
    A = 1 + (u_sq / 16384.0) * (4096.0 + u_sq * (-768.0 + u_sq * (320.0 - 175.0 * u_sq)))
    # Calculate B
    B = (u_sq / 1024.0) * (256.0 + u_sq * (-128.0 + u_sq * (74.0 - 47.0 * u_sq)))
    # Calculate delta sigma
    deltaSigma = B * sin_sigma * (cos_2sigma + 0.25 * B * (cos_sigma * (-1.0 + 2.0 * cos_2sigma ** 2) - 1.0/6.0 * B * cos_2sigma * (-3.0 + 4.0 * sin_sigma ** 2) * (-3.0 + 4.0 * cos_2sigma ** 2)))
    # Calculate s, the distance
    s = minor * A * (sigma - deltaSigma)
    # Return the distance
    return s

Я мав подібний досвід із невеликими наборами даних за допомогою інструменту «Відстань точки». Здійснюючи це, ви не можете автоматично знайти найближчі точки у вашому наборі даних A, але принаймні отримати таблицю з корисними результатами км або m. На наступному кроці ви можете вибрати найменшу відстань до кожної точки набору даних B з таблиці.

Але такий підхід залежатиме від кількості балів у ваших наборах даних. Він може не працювати належним чином з великими наборами даних.

Якщо вам потрібні високоточні та надійні геодезичні вимірювання, використовуйте GeographicLib , який написано на декількох мовах програмування, включаючи C ++, Java, MATLAB, Python тощо.

Див. CFF Karney (2013) "Алгоритми геодезики" для літературної довідки. Зауважте, що ці алгоритми є більш надійними та точними, ніж алгоритм Вінсенті, наприклад, поблизу антиподів.

Щоб обчислити відстань у метрах між двома точками, отримайте s12атрибут відстані від зворотного геодезичного рішення . Наприклад, з geographiclib пакет для Python

from geographiclib.geodesic import Geodesic
g = Geodesic.WGS84.Inverse(-41.32, 174.81, 40.96, -5.50)
print(g)  # shows:
{'a12': 179.6197069334283,
 'azi1': 161.06766998615873,
 'azi2': 18.825195123248484,
 'lat1': -41.32,
 'lat2': 40.96,
 'lon1': 174.81,
 'lon2': -5.5,
 's12': 19959679.26735382}

Або зробіть функцію зручності, яка також перетворює метри в кілометри:

dist_km = lambda a, b: Geodesic.WGS84.Inverse(a[0], a[1], b[0], b[1])['s12'] / 1000.0
a = (-41.32, 174.81)
b = (40.96, -5.50)
print(dist_km(a, b))  # 19959.6792674 km

Тепер, щоб знайти найближчий пункт між списками, Aі Bкожен зі 100 балами:

from random import uniform
from itertools import product
A = [(uniform(-90, 90), uniform(-180, 180)) for x in range(100)]
B = [(uniform(-90, 90), uniform(-180, 180)) for x in range(100)]
a_min = b_min = min_dist = None
for a, b in product(A, B):
    d = dist_km(a, b)
    if min_dist is None or d < min_dist:
        min_dist = d
        a_min = a
        b_min = b

print('%.3f km between %s and %s' % (min_dist, a_min, b_min))

22,481 км між (84,57916462672875, 158,67545706102192) та (84,70326937581333, 156,9784597422855)