Сценарії обчислення довжини та площі ArcGIS [закрито]

Намагаючись зрозуміти, як обчислюється довжина та площа в різних сценаріях в ArcGIS. Я не знаю, чому я не можу знайти відповідь у полях класів функцій, але я не можу знайти точну відповідь, якщо я щось не розумію і знаю, що є історія. Чи можете ви допомогти мені заповнити питання? Або скажіть мені, чому я з цим все роблю неправильно; )

GCS = Географічна система координат PCS = Проектована система координат
Усі посилання на довідкові документи 10.1 -

1. Характеристики Поля shape_length та shape_area
   а. GCS -?
   б. PCS - Використання простих плоских
   c. Чи завжди оновлюється автоматично, за винятком форм-файлів? так

2. Інструмент вимірювання ArcMap
   a. GCS - геодезичні за замовчуванням, альтернативами є Loxodrome та Great Elliptic, але не планарні. Розрахунок площі недоступний!
   б. PCS - планар за замовчуванням, альтернативи Geodeic, Loxodrome та Great Elliptic
   http://resources.arcgis.com/en/help/main/10.1/index.html#//00s500000022000000

3. Калькулятор таблиці атрибутів
   a. GCS - недоступний
   b. PCS - планарний
   http://resources.arcgis.com/en/help/main/10.1/index.html#//005s00000027000000

4. Обчислити польовий інструмент (панель інструментів для управління даними)
   a. GCS - геодезична лінійна, доступна, але сумнівна
   b. PCS - планарний
   http://resources.arcgis.com/en/help/main/10.1/index.html#//00170000004m000000

5. Інструмент буферизації (та інші інструменти, що надходять)
   a. GCS - геодезична
   b. PCS - планарний або вказати вихід GCS http://resources.arcgis.com/en/help/main/10.1/index.html#//000800000019000000

6. Клієнти API Javascript
   a. GCS - геодезичні функції площі та довжини
   b. PCS - може конвертувати з веб-маркера в географічний (або використовувати геометричний сервіс) http://help.arcgis.com/en/webapi/javascript/arcgis/help/jsapi/namespace_geometry.htm

7. Flex API Clientide
   a. GCS - геодезичні функції площі та довжини, "Довжина [або площа] буде обчислена за допомогою спеціальної циліндричної проекції на рівну площу". Це не згадується в api javascript !!
   б. PCS - може конвертувати з веб-маркера в географічний http://resources.arcgis.com/en/help/flex-api/apiref/com/esri/ags/utils/GeometryUtil.html

8. ArcGIS Server REST API - служба геометрії
   a. GCS - геодезична
   b. PCS - планарний
   http://help.arcgis.com/en/webapi/javascript/arcgis/help/jsapi/geometryservice.htm

Ще одне питання, що саме таке геодезичне вимірювання? Я думав, що це означає тривимірну формулу тригера на сфероїді (гаверсин?). І чи занадто повільно це використовувати для обчислення площі, і тому використовуються рівні проекції площі?

Інше питання при визначенні довжини та площі - чи проекція на рівну площу більш точна, ніж геодезичний розрахунок, використовуючи ту саму дату, сфероїд? І коротко чому?

По суті, ваше запитання стосується точного (та ефективного) розрахунку довжини та площі у великому регіоні. Практичні деталі (в даному випадку щодо ArcGIS) ви вже заповнюєте ви та інші. Вони також, схоже, вказують на ці загальні висновки:

• довжина найкраще обчислюється за допомогою геодезичних (географічних) координат
• область найкраще обчислювати за допомогою плоских координат проекції на рівну площу [Редагувати: Але складність межі або кількість вершин, необхідних для її опису, також є фактором - див. відповідь @ cffk]

Ось кілька пояснень:

геодезична є

найкоротша лінія між двома точками на математично визначеній поверхні (як пряма лінія на площині або дуга великого кола на кулі)

http://wordnetweb.princeton.edu/perl/webwn?s=geodesic%20line (FYI, на еліпсоїді, геодезична, як правило, трохи S-образна.)

Хоча обчислення геодезики (довжини на еліпсоїді) є відносно важкими, порівняно з використанням відомого рівняння Піфагора, вони можливі та точні. Однак вони порівняно легкі порівняно з розрахунками площ на еліпсоїді.

Картографічні проекції, як правило, не зберігають лінійні масштаби, тому координати проекцій загалом не підходять для розрахунків довжини. (Є винятки, але вони залежать від того, де ви знаходитесь на проекції або в якому напрямку ви рухаєтесь.) Що стосується області , то існує клас проекцій, який точно зберігає ареальну шкалу: проекції на рівну площу. Обчислення площин на площині зробити досить просто, і, якщо використовується проекція на рівну площу, вона є точною.

Є багато хороших джерел про геодезію чи проекції карт, які можуть допомогти. Наприклад, Геометрична геодезія: використання інформаційних та комп’ютерних технологій Маартена Хуйберга.

Щоб відповісти на питання про вимірювання площ. Якщо ви хочете виміряти площу багатокутника, краї якого геодезичні, у вас є два варіанти:

1. спроектуйте багатокутник на проекцію на рівну площу, вставивши достатньо додаткових вершин на кожному краї, щоб гарантувати, що проектовані краї вірно слідують геодезичній, та виміряйте площу в проектованому просторі;
2. використовувати формули для площі геодезичного багатокутника.

Другий метод, як правило, швидший і точніший, якщо краї полігону не дуже короткі. На жаль, аркгіз не реалізує цей метод (але він повинен!). Однак GeographicLib і proj (версія 4.9.0 і пізніші) це роблять. Додаткову інформацію див. У статті Вікіпедії про область геодезичного полігону .