Як створити карту помилок для підтримки карти середньої щільності ядра?

Я створив карту середньої щільності ядра, запустивши KDE на точки, складені в однаковій просторовій мірі. Наприклад, скажімо, у нас є три точкові форми форми, що представляють саджанці в трьох різних лісових зазорах однакової форми та розміру. Я запустив KDE для кожного файла форми форми. Вихід з KDE потім були складені на основі просторової протяжності, щоб обчислити середнє в растровому калькулятора Arc, наприклад: Float(("KDE1"+"KDE2"+"KDE3")/3). Ось кінцевий продукт:

Тепер мені цікаво створити карту із зображенням помилки, пов'язаної із усередненими KDE. Я сподіваюсь використати карту помилок, щоб візуально зобразити, скільки помилок пов’язано з гарячими точками (наприклад, чи є точка доступу SW в цілому через точки в одному проміжку?). Як мені слід створити карту помилки, пов’язаної із усередненими KDE? Чи буде MSE найбільш підходящим показником помилок у цьому випадку?

A Caveat

Стандартна помилка є корисним способом оцінки невизначеності від вибіркових даних, коли в даних немає систематичної помилки. Це припущення має сумнівну обґрунтованість у цьому контексті, оскільки (a) карти KDE локально матимуть певні помилки, які можуть систематично зберігатися серед шарів та (b) потенційно величезну складову невизначеності через вибір радіуса ядра (або "пропускну здатність ядра" ") взагалі не відображатиметься ні в одній колекції цих карт.

Деякі варіанти

Тим не менш, зобразити мінливість серед колекції суміжних, розміщених ("складених") карт є чудовою ідеєю - за умови, що ви пам’ятаєте щойно описані обмеження. У цій обстановці було б природно кілька заходів локальної мінливості, включаючи:

• Діапазон значень, виражений або адитивно (максимум мінус мінімум) або мультиплікативний (максимум ділиться на мінімумі).

• Дисперсія або стандартне відхилення значень. Мультипликативним варіантом цього буде дисперсія або стандартне відхилення логарифмів значень.

• Міцний оцінювач дисперсії, такий як міжквартильний діапазон (або відношення третього до першого чверті).

Багато в чому мультиплікативні заходи можуть бути більш придатними для густоти, тому що різниця між (скажімо) 100 та 101 деревом на акр може бути несуттєвою, тоді як різниця між 2 та 1 деревом на акр може бути відносно важливою. Обидва мають однаковий (адитивний) діапазон 101 - 100 = 2 - 1 = 1, але їх мультиплікативний діапазон 1,01 і 2,00 суттєво відрізняється. (Зауважте, що мультиплікативний діапазон завжди перевищує 1, так що 2,00 в сто разів більше від 1.01 є.)

Обчислення

Обчислення цих заходів вимагає певної форми місцевої статистики. Функціонал клітинної статистики в Spatial Analyst обчислює відхилення, діапазони та стандартні відхилення. Місцеві кванти можна знайти з рангом . Замість того, щоб бути метушливими щодо того, які ранги використовувати, вибирайте зручні біля кварталів. Щоб їх знайти, нехай n - кількість сіток у стеку. Медіана має ранг (n + 1) / 2 - що може бути не цілим числом, вказуючи, що її слід обчислити шляхом усереднення n / 2 та n / 2 + 1 рангів, кожен з яких би наближав медіану. Щоб наблизити квартилі, тоді обведіть (n + 1) / 2 до найближчого цілого числа, потім знову додайте 1 і діліть на 2. Нехай це число буде r . Використовуйтеr і n + 1 - r для рангів квартилів.

Як приклад, якщо стек має n = 6 сітки, (n + 1) / 2 округлюється вниз 3 і (3 + 1) / 2 = 2 не потребує округлення. Використовуйте r = 2 і r = 6 + 1 - 2 = 5 для рангів. Фактично, ця процедура повертає друге найнижче ( r = 2) і друге найвище ( r = 5) значення з шести значень у кожній комірці. Ви можете відобразити їх різницю або співвідношення.