Гравітація / інструменти Хаффа

Я шукаю спосіб імітувати гравітаційну модель за допомогою точкового шару.

Всі мої бали присвоюються z-значенням і чим вище це значення, тим більша їх "сфера впливу". Цей вплив обернено пропорційний відстані до центру.

Це типова модель Хаффа, кожна точка є локальним максимумом, а долини між ними вказують межі зони впливу між ними.

Я спробував кілька алгоритмів від Arcgis (IDW, розподіл витрат, поліноміальна інтерполяція) та QGIS (плагін-термінал), але я не знайшов нічого, що могло б мені допомогти. Я також знайшов цю тему , але це не дуже допомагає мені.

Як альтернативу, я також міг би бути задоволений способом генерації діаграм Вороного, якщо є спосіб вплинути на розмір кожної комірки z-значенням відповідної точки.

Ось невелика функція QGIS python, яка реалізує це. Для цього потрібен плагін rasterlang (репозиторій потрібно додати до QGIS вручну).

Він очікує трьох обов’язкових параметрів: точковий шар, растровий шар (для визначення розміру та роздільної здатності виводу) та ім'я файлу для вихідного шару. Ви також можете надати необов'язковий аргумент для визначення показника функції занепаду відстані.

Ваги для очок повинні бути в першому стовпчику атрибутів шару точок.

Отриманий растр автоматично додається до полотна.

Ось приклад того, як запустити скрипт. Очки мають вагу між 20 і 90, а сітка розміром 60 на 50 карт.

points = qgis.utils.iface.mapCanvas().layer(0)
raster = qgis.utils.iface.mapCanvas().layer(1)
huff(points,raster,"output.tiff",2)

from rasterlang.layers import layerAsArray
from rasterlang.layers import writeGeoTiff
import numpy as np

def huff(points, raster, outputfile, decay=1):
    if points.type() != QgsMapLayer.VectorLayer:
        print "Error: First argument is not a vector layer (but it has to be)"
        return
    if raster.type() != QgsMapLayer.RasterLayer:
        print "Error: Second argument is not a raster layer (but it has to be)"
        return
    b = layerAsArray(raster)
    e = raster.extent()
    provider = points.dataProvider()
    extent = [e.xMinimum(),e.yMinimum(),e.xMaximum(),e.yMaximum()]
    xcols = np.size(layerAsArray(raster),1)
    ycols = np.size(layerAsArray(raster),0)
    xvec = np.linspace(extent[0], extent[2], xcols, endpoint=False)
    xvec = xvec + (xvec[1]-xvec[0])/2
    yvec = np.linspace(extent[3], extent[1], ycols, endpoint=False)
    yvec = yvec + (yvec[1]-yvec[0])/2
    coordArray = np.meshgrid(xvec,yvec)
    gravity = b
    point = QgsFeature()
    provider.select( provider.attributeIndexes() )
    while provider.nextFeature(point):
      coord = point.geometry().asPoint()
      weight = point.attributeMap()[0].toFloat()[0]
      curGravity = weight * ( (coordArray[0]-coord[0])**2 + (coordArray[1]-coord[1])**2)**(-decay/2)
      gravity = np.dstack((gravity, curGravity))
    gravitySum = np.sum(gravity,2)
    huff = np.max(gravity,2)/gravitySum
    np.shape(huff) 
    writeGeoTiff(huff,extent,outputfile)
    rlayer = QgsRasterLayer(outputfile)
    QgsMapLayerRegistry.instance().addMapLayer(rlayer)