Для отримання центроїда можна скористатися Вектор-> Інструменти геометрії-> Полігонові центроїди. Потім для отримання координат можна або додати пару полів до таблиці атрибутів, і використовувати калькулятор поля, встановлений на $ x і $ y відповідно для кожного поля, або використовувати плагін Coordinate Capture.
Щоб отримати максимальну відстань, вам потрібно буде зробити трохи більше роботи. Дуже простим підходом було б перетворення багатокутника на вузли (вектор-> Інструменти геометрії-> Витягування вузлів), а потім використання інструменту матриці відстані (вектор-> AnalysisTools-> матриця відстані). Це дасть вам відстань до кожної вершини багатокутника, і вам просто потрібно просіяти результат, щоб отримати найвище значення. Щоб підвищити точність цього підходу, ви можете спочатку ущільнити вершини. Якщо ви гарантуєте, що ваші набори даних по центру та вузлів зберігають ідентифікатор від полігону, ця операція повинна бути простою.
Ви також можете використовувати функцію PostGis ST_Distance_spheroid замість функції матриці відстані QGIS, оскільки це дасть вам лінійну відстань до сфероїда і, можливо, заощадить вам відхилення даних. На жаль, функція ST_Distance дає лише мінімальну відстань, тому в будь-якому випадку вам потрібно буде повторити всі точки для даного багатокутника.