Знаходження граничних координат із заданого набору точкових координат?

18

Дано набір координат, Як знаходимо граничні координати.
<== Рисунок 1
З огляду на координати у наведеному вище наборі, Як я можу отримати координати на червоній межі. Межа - це багатокутник, який формується вхідними координатами для вершин, таким чином, щоб він максимізував площу.

Я працюю над додатком, який шукає властивості в межах «х» миль від міста . Що у мене є:

Координати всіх властивостей.
Набір координат для кожного міста (у мене одна координата на кожен поштовий індекс. А оскільки у більшості міст є більше одного блискавки, кожне місто має набір координат)

Причина, яку я прошу про максимальну площу, полягає в тому, що я не придумав багатокутник, як описаний нижче:

кривий багатокутник <== Малюнок 2

Мені потрібно алгоритм, щоб придумати набір координат для кордону. Алгоритм, який дозволить мені створити граничні координати для рисунка 1 .

— Хаджа Міньядюддін
джерело

1

можливий дублікат увігнутого корпусу: визначення, алгоритми та практичні рішення

— Ян Тертон

4

Ні, не дублікат, це опуклий корпус, а не увігнутий

— Nicklas Avén

1

Ви шукаєте код, теоретичні довідки чи рішення у конкретних існуючих програмних середовищах?

— WolfOdrade

1

@Khaja Ні, ви не хочете максимально збільшувати площу, ви хочете мінімізувати її серед усіх опуклих багатокутників, що містять точки. (Єдиний спосіб максимально збільшити площу - використовувати весь світ як містить багатокутник.)

— whuber

1

@whuber Так, тепер я бачу, що ти маєш на увазі, я хочу опуклий багатокутник з мінімальною площею. Моя кінцева мета - зробити пошук близькості. Ми хочемо, щоб наш пошук близькості працював: У даному місті (опуклий корпус), якщо ми шукаємо будинки (кожен будинок має координату) в межах "х" миль, він повинен дати мені всі будинки, які знаходяться всередині опуклий корпус або знаходяться на ортогональній відстані менше, ніж на "х" миль

— Хаджа Міньядюддін,

21

Існує багато алгоритмів для вирішення цієї проблеми ( Вікіпедія "Convex_hull_algorithms" ):

Упаковка подарунків aka Jarvis march - O (nh): Один з найпростіших алгоритмів. Він має O (nh) часову складність, де n - кількість точок у множині, а h - кількість точок у корпусі. У гіршому випадку складність становить O (n2).
Грейм-скан - O (n log n): дещо складніший, але набагато ефективніший алгоритм. Якщо точки вже відсортовані за однією з координат або за кутом до фіксованого вектора, то алгоритм займає час O (n). [ псевдокод ]
QuickHull: Як і алгоритм quicksort, він має очікувану складність у часі O (n log n), але в гіршому випадку може вироджуватися до O (nh) = O (n2). [ ілюстрований опис ]
Ділимо і перемагаємо - O (n log n): Цей алгоритм також застосовно до тривимірного випадку.
Монотонний ланцюг - O (n log n): Варіант сканування Грема, який сортує точки лексикографічно за їх координатами. Коли вхід вже відсортований, алгоритм займає час O (n).
Алгоритм нарощеного опуклого корпусу - O (n log n)
Шлюб перед завоюванням - O (n log h): Оптимальний алгоритм, залежний від виходу.
Алгоритм Чана - O (n log h): Простіший оптимальний алгоритм, що чутливий до виходу.

— недотеп
джерело

Дякуємо, що перерахували ці @underdark ... який з них обрали?

— Марін

8

1) Опуклий корпус у ГРІС ГІС: http://grass.fbk.eu/grass64/manuals/html64_user/v.hull.html

2) Опуклий корпус у векторних інструментах Qgis (дуже простий у використанні):

введіть тут опис зображення

— Пабло
джерело

3

Інструменти Hawth для ArcGIS мають цю функціональність . Плюс сценарій для ArcInfo 10.

Також у QuantumGIS є інструмент для опуклого корпусу через плагін ftools .

— radek
джерело

3

Що ви хочете - це опуклий корпус. У PostGIS є функція (власне GEOS), яка дає вам опуклий корпус, ST_ConvexHull (геометрія) .

У Вікіпедії є багато інформації про увігнуті корпуси.

— Ніклас Авен
джерело

1

Якщо ви хочете, щоб алгоритм це робив (а не пакети, які можуть це зробити), я б подумав, що вам потрібно буде тріангулювати дані; або в основному визначити лінію від кожної точки до кожної іншої точки. Потім, починаючи з (скажімо) точки з найвищим значенням Y, простежте маршрут навколо зовнішньої лінії, слідуючи за з'єднаною лінією з найменшим зовнішнім кутом / підшипником.

Ви зможете прискорити трасування, відкинувши спочатку пересічні лінії. Зовнішня межа не матиме перетинів.

btw - FME також зробить це з трансформаторами ConvexHullAccumulator або ConvexHullReplacer!

— Марк Ірландія
джерело

1

Якщо вам цікаво переглянути існуючий алгоритм, реалізований у коді, NetTopologySuite має алгоритм для цього

Див. ConvexHull.cs

Між іншим, NTS та купа інших бібліотек завернуті у класний проект під назвою DotSpatial, знайдений тут

— WolfOdrade
джерело