Чи повинні проектувати дані точки на однакові відстані при використанні просторової інтерполяції ArcGIS IDW?


11

Мені цікаво, чи може хтось уточнити, чи слід проектувати дані точок на рівновіддалену проекцію при використанні просторової інтерполяції ArcGIS IDW?

Я працюю над набором даних із Західної Північної Америки, що охоплює близько 30 градусів широти. Наразі дані є в середньому / довгому (NAD83).

Чи ArcGIS "проектує на льоту" чи якимось чином коригує широту під час обчислення відстаней до моїх зразкових точок під час процедури інтерполяції чи мені слід подавати все в проекції, що зберігає відстані?


3
Жодна проекція не зберігає всі відстані. "Еквідистантна" проекція зберігає відстані до однієї, двох або щонайбільше трьох відмінних точок на карті. Для цього зазвичай вводять велике спотворення відстаней серед інших пар точок. Дивіться цю відповідь та коментарі до неї.
whuber

Відповіді:


12

IDW працює, знаходячи точки даних, розташовані найближче до кожної точки інтерполяції, зважуючи значення даних відповідно до заданої потужності p відстаней до цих точок та формуючи середньозважене значення. (Часто p = -2.)

Припустимо, існує деяка кількість спотворень відстані навколо точки інтерполяції, однакове у всіх напрямках. Це помножить всі відстані на деяке постійне значення x . Тому всі ваги множать на x ^ p . Оскільки це не змінює відносних ваг, середнє зважене число те саме, що і раніше.

Коли спотворення відстані змінюється в напрямку, ця інваріантність більше не виконується: точки даних у деяких напрямках тепер з’являються (на карті) порівняно ближче, ніж повинні, тоді як інші точки з’являються відносно далі. Це змінює вагу і, отже, впливає на прогнози IDW.

Отже, для інтерполяції IDW ми хотіли б використовувати проекцію, яка створює приблизно рівні спотворення у всіх напрямках від кожної точки на карті. Така проекція відома як конформна. Конформальні прогнози включають такі, що базуються на Меркатора (включаючи Поперечний Меркатор), Ламберта Коніка та навіть Стереографічного.

Важливо усвідомлювати, що відповідність - це "місцева" властивість. Це означає, що спотворення відстані постійне по всіх підшипниках лише в межах невеликих кварталів кожної точки. У великих кварталах, що залучають великі відстані, усі ставки знижуються (загалом). Поширений - і крайній - приклад - проекція Меркатора, яка є конформною скрізь (за винятком полюсів, де вона не визначена). Його викривлення на відстані стає нескінченним на досить великих відстанях північ-південь від екватора, тоді як уздовж самого екватора це абсолютно точно.

Кількість спотворень у деяких прогнозах може змінюватись так швидко від точки до точки, що навіть відповідність не врятує нас, коли найближчі сусіди знаходяться далеко один від одного або поблизу крайностей домену проекції. Тоді розумно вибирати конформну проекцію, адаптовану до регіону дослідження: це означає, що досліджувана область включається в область, де її спотворення є найменшим. Приклади включають Меркатор поблизу екватора, ТМ по лінії північ-Південь та Стереографічний біля будь-якого полюса. У континентальних США часто Ламбертовий конформальний конік часто є добрим вибором за замовчуванням, коли опорні ширини розміщуються в досліджуваному регіоні, але поблизу його північної та південної межі.

Ці міркування, як правило, важливі лише для досліджуваних регіонів, які поширюються на великі країни чи більше. У невеликих країнах чи штатах США існують популярні звичайні системи координат (наприклад, різні національні сітки та координати штатного літака), які вносять невеликі спотворення на відстань у межах цих конкретних країн чи штатів. Вони є хорошим вибором за замовчуванням для більшості аналітичних робіт.


1
Дякую за детальну відповідь. Я повторно аналізував після проектування в LCC. Існують невеликі відмінності від непрогнозованих даних, тому я перейду з цією новою проектованою версією.
Джулі

2

Оскільки ви використовуєте операцію, яка займається обчисленням відстані, ваш вхідний набір даних повинен бути в проектованій системі координат. Я б запропонував перепроектувати ваші дані точки на проекцію UTM ( див. Довідкову карту UTM ).


1
UTM підходить тоді, коли діапазон довжин невеликий: офіційно, менше семи градусів. (На більш екстремальних широтах ви можете піти з трохи більшим діапазоном.) Західний США досить великий, що система координат UTM, швидше за все, не буде найкращим вибором або навіть хорошим.
whuber

Я запропонував UTM, оскільки в питанні говорилося про дані, що мають більшу широту, ніж довгота.
художній твір21
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.