Обчислення індексу топографічної стійкості на робочому столі ArcGIS?

Хтось знає, як обчислити індекс топографічної стійкості на робочому столі ArcGIS без доступу до командного рядка ArcInfo Workstation?

"Індекс топографічної стійкості (TRI) - це вимірювання, розроблене Ріллі та ін. (1999) для вираження величини різниці висот між сусідніми осередками цифрової сітки висоти. Процес по суті обчислює різницю значень висоти від центральної комірки і вісім осередків, що їх безпосередньо оточують. Потім він розподіляє кожне з восьми значень різниці висот, щоб зробити їх усі позитивними, і середні квадрати. Індекс топографічної стійкості виводиться, беручи квадратний корінь цього середнього, і відповідає середній зміні висоти між будь-якою точкою на сітці та її околицями. " - із архрипту "aml" Джефрі Еванса

Я рекомендую заглянути за межами ArcGIS) Дуже легко використовувати безкоштовне програмне забезпечення gdal: http://www.gdal.org/gdaldem.html

gdaldem TRI input_dem output_TRI_map

Або якщо ви хочете, щоб це було в saga gis: http://www.saga-gis.org/saga_modules_doc/ta_morphometry/ta_morphometry_16.html

Давайте зробимо невелику (ще трохи) алгебру.

Нехай x - значення на центральній площі; нехай x_i, i = 1, .., 8 індексує значення в сусідніх квадратах; і нехай r - індекс топографічної стійкості. Цей рецепт говорить, що r ^ 2 дорівнює сумі (x_i - x) ^ 2. Дві речі, які ми можемо легко обчислити, це (i) сума значень в околиці, що дорівнює s = Сума {x_i} + x; та (ii) сума квадратів значень, що дорівнює t = Сума {x_i ^ 2} + x ^ 2. (Це фокусні статистичні дані щодо вихідної сітки та її площі.)

Розширення квадратів дає

r ^ 2 = сума {(x_i - x) ^ 2}

= Сума {x_i ^ 2 + x ^ 2 - 2 * x * x_i}

= Сума {x_i ^ 2} + 8 * x ^ 2 - 2 * x * Сума {x_i}

= [Сума {x_i ^ 2} + x ^ 2] + 7 * x ^ 2 - 2 * x * [Сума {x_i} + x - x]

= t + 7 * x ^ 2 - 2 * x * [Сума {x_i} + x] + 2 * x ^ 2

= t + 9 * x ^ 2 - 2 * x * s .

Наприклад, розглянемо сусідство

1 2 3
4 5 6
7 8 9

Тут x = 5, s = 1 + 2 + ... + 9 = 45, і t = 1 + 4 + 9 + ... + 81 = 285. Тоді

(1-5) ^ 2 + (2-5) ^ 2 + ... + (9-5) ^ 2 = 16 + 9 + 4 + 1 + 1 + 4 + 9 + 16 = 60 = r ^ 2

і алгебраїчна еквівалентність говорить

60 = r ^ 2 = 285 + 9 * 5 ^ 2 -2 * 5 * 45 = 285 + 225 - 450 = 60, який перевіряє.

Таким чином, робочий процес :

Дано DEM.

• Обчисліть s = Фокусна сума (понад 3 х 3 квадратних мікрорайони) [DEM].

• Обчисліть DEM2 = [DEM] * [DEM].

• Обчисліть t = Фокусна сума (понад 3 х 3 квадратних мікрорайони) [DEM2].

• Обчисліть r2 = [t] + 9 * [DEM2] - 2 * [DEM] * [s].

Повернення r = Sqrt ([r2]).

Складається з 9 операцій сітки в тото , всі вони швидкі. Вони легко виконуються в растровому калькуляторі (ArcGIS 9.3 і новіші версії), командному рядку (всі версії) та Model Builder (усі версії).

До речі, це не "середня зміна висоти" (оскільки зміни висоти можуть бути позитивними та негативними): це середньоквадратична зміна висоти квадрата. Він не дорівнює "індексу топографічної позиції", описаному на http://arcscripts.esri.com/details.asp?dbid=14156 , що (згідно з документацією) дорівнює x - (s - x) / 8. У наведеному вище прикладі TPI дорівнює 5 - (45-5) / 8 = 0, тоді як TRI, як ми бачили, є Sqrt (60).

TRI Riley et al. (1999) - це квадратний корінь узагальнених відхилень у квадраті. Це дуже близько до нерозмірної дисперсії. Якщо ви хочете реалізувати TRI Райлі, тоді, будь ласка, дотримуйтесь методології, викладеної @whuber (методологія, надана @ user3338736, узагальнила метрику до максимуму у вікні і не представляє клітинку за зміною комірки).

У нашому інструменті ArcGIS Gecorphometry & Gradient Metrics ArcGIS є варіацією TRI, що є дисперсією вказаного вікна. Я вважаю це більш гнучким і виправданим. Існують також деякі інші показники конфігурації поверхні, включаючи жорсткість і розсічення.

-Редагуйте: наведена нижче інформація неправильна. Перегляньте публікацію, пояснивши правильний процес .....

TRI (Riley 1999) та TPI (Jenness 2002) схожі, але різні.

Для обчислення TRI і TPI за допомогою ArcGIS 10.x ...

Крок 1: Використовуйте інструмент "Фокусна статистика", щоб зробити 2 нових набори растрових даних з DEM.

Растр 1 "MAX") Район: Прямокутник, Висота: 3, Ширина: 3, Вузли: Комір, Тип статистики: Максимум

Растр 2 "MIN") Район: Прямокутник, Висота: 3, Ширина: 3, Вузли: Комір, Тип статистики: Мінімум

Крок 2: Використовуйте калькулятор растра для виконання наступних функцій на 2-х растрових наборах даних, які ви тільки що створили.

Для TRI: SquareRoot (Abs ((Square ("% MAX%") - Square ("% MIN%"))))

Для TPI: ("% введення DEM%" - "% MIN%") / ("% MAX%" - "% MIN%")

Ось зразок коду Python, експортований із моделі, створеної для TRI ....

# -*- coding: utf-8 -*-
# ---------------------------------------------------------------------------
# script.py
# Created on: 2014-03-06 08:56:13.00000
#   (generated by ArcGIS/ModelBuilder)
# Usage: script <Input_raster> <TRI_Raster> 
# Description: 
# ---------------------------------------------------------------------------

# Import arcpy module
import arcpy

# Check out any necessary licenses
arcpy.CheckOutExtension("spatial")

# Script arguments
Input_raster = arcpy.GetParameterAsText(0)

TRI_Raster = arcpy.GetParameterAsText(1)
if TRI_Raster == '#' or not TRI_Raster:
    TRI_Raster = "C:\\Users\\Documents\\ArcGIS\\Default.gdb\\rastercalc1" # provide a default value if unspecified

# Local variables:
MIN = Input_raster
MAX = Input_raster

# Process: 3x3Max
arcpy.gp.FocalStatistics_sa(Input_raster, MAX, "Rectangle 3 3 CELL", "MAXIMUM", "DATA")

# Process: 3x3Min
arcpy.gp.FocalStatistics_sa(Input_raster, MIN, "Rectangle 3 3 CELL", "MINIMUM", "DATA")

# Process: Raster Calculator
arcpy.gp.RasterCalculator_sa("SquareRoot(Abs((Square(\"%MAX%\") - Square(\"%MIN%\"))))", TRI_Raster)

Це дуже схоже на індекс топографічної позиції - процес, який я нещодавно використовував для свого проекту. На сторінці підтримки ESRI є ArcScript , набір інструментів Topography на сторінці Центру ресурсів ESRI та додаткова інформація про процес на сторінці Jenness Enterprises .