Різниця між вузлом і вершиною в ГІС?

У теорії графів термін вузол і вершина є рівнозначними, але іноді у світі ГІС вузли та вершини згадуються в одному контексті.

Мені було цікаво, в чому різниця?

Вузол: може бути початковим і кінцевим вузлом посилання (край)

У цих випадках я часто посилаюся на словник ESRI GIS . Виходячи з цих визначень, вузли мають топологію, тоді як вершини - ні.

Вершина:

[Євклідова геометрія] Один із набору впорядкованих пар x, y координат, який визначає форму функції лінії чи полігона.

Вузол:

• [Програмне забезпечення ESRI] У базі геоданих - точка, що представляє початок або кінець точки краю, топологічно пов'язана з усіма краями, які там зустрічаються.
• [Програмне забезпечення ESRI] У покритті, початковій або кінцевій точці дуги, топологічно пов’язаної з усіма дугами, які там зустрічаються.
• [структури даних] У TIN - одна з трьох кутових точок трикутника, топологічно пов'язана з усіма трикутниками, які там зустрічаються. Кожна точка вибірки в TIN стає вузлом у триангуляції, який може
  зберігати z-значення висоти та значення тегів.

Мій високий рівень, і легко запам'ятовується, "визначення" було б ...

Вузли - вершини, але лише дві вершини - це вузли, тобто ті, що починають і закінчують рядок.

Вузли можна підкласифікувати на такі, які є:

• Шанхай, тобто поділити їх точне X, Y розташування без інших вузлів
• Псевдо, тобто поділяють їх точне X, Y розташування лише з одним іншим вузлом
• Правда, тобто поділяти їх точне X, Y розташування з двома або більше іншими вузлами

Ми обговорюємо особливу форму векторного зображення об'єктів у ГІС. Такими об'єктами є суцільні зображення однорідних спрощених комплексів : точки, багатоточки, полілінії, множинні полілінії, (трикутні) багатокутники, колекції таких багатокутників та "TIN" s.

Спрощений комплекс описує дві концептуально різні речі, хоч і такі, які візуально важко розрізнити. Перша - це топологічна структура ознак, яка складається з комбінаторних зв’язків між основними простотами, їхніми гранями та гранями: як збираються трикутники, як вони ділять ребра, як краї ділять точки. Для опису цих топологічних аспектів була розроблена специфічна для ГІС термінологія. Наприклад, зображення 0-граней (точок) у симплексі можуть називатися "вузлами", зображення 1-граней (ліній) можуть називатися "дугами", а зображення 2-х граней (трикутники) ) можуть мати різні назви; їх об'єднання зазвичай називають "багатокутником".

На цій ілюстрації спрощеного комплексу вузли зображені червоним кольором, а невузлові вершини - синім кольором. Чорна полілінія - це те, що GIS відображатиметься на карті; сіра крива під нею - це дуже точна карта функції, яку вона наближає. Вузли f (v1) і f (v2) можуть бути з'єднані з іншими частинами спрощеного комплексу (не показано), але інші вершини існують лише для опису частин ознаки, що лежать між f (v1) і f (v2) : вони намагаються слідувати сірій кривій. Світло-блакитна пунктирна стрілка являє собою перетворення f, яке розміщує симплекс v1 -> v2 в "географічний простір". Зверніть увагу, як деякі топологічні аспекти, такі як орієнтація від f (v1) до f (v2), лише неявні в лівому зображенні і зазвичай не явно візуалізуються.

Друге, що описується спрощеним комплексом, - це набір точок, зайнятих самими ознаками: математичне зображення комплексу (через функцію f). Точка, займана 0-лицьовою стороною (вузлом), описується парою координат у заданій системі координат. Це автоматично перетворює вузол у "вершину", де "вершину" можна розуміти як будь-яку точку на ознаці, яка позначена конкретними координатами. Точки, зайняті одним лицьовим складом, важче описати і зазвичай лише наближені. "Дуга" наближає ці точки, надаючи послідовність координат ("вершин") і неявно припускає, що всі інші точки, які можна лінійно інтерполювати в межах цієї послідовності, є частиною зображення. Але існують і інші методи: наприклад, частини кіл можна описати різними способами, наприклад, шляхом надання координат для центру кола, радіуса та двох кутів для початку та кінцевої точки вздовж кола. При цьому методі взагалі відсутні проміжні "вершини". Інший спосіб наближення зображення 1-симплекса - це деяка форма сплайна: це узагальнює лінійну інтерполяцію, що передбачає дугу, до вищих порядків інтерполяції (часто кубічних). Шпонки теж можуть проходити через позначені точки, задані координатами: їх "вершинами".

З цієї математичної точки зору чіткою є різниця між "вузлом" і "вершиною": вершини існують для опису конкретних точок , тоді як вузли існують для опису топологічної структури ознаки.

Моє дуже просте пояснення полягає в тому, що вершина дорівнює справжньому вузлу або мета-вузлу, оскільки більшість GIS-споживачів не визначають належним чином вузли. Істинний або мета-вузол дорівнює перетину крайових перетинів топологічних ознак, які були б такими ж, як і вершина.