Чи є пояснення Root-Mean-Square-Error (RMSE) для чайників?

Маючи всебічний досвід у галузі ГІС, іноді недостатньо для повного розуміння деяких понять науки про ГІС. Щоб додати до цього, я також не математик.

Враховуючи це, чи зможе хтось запропонувати дитині пояснення кореневої середньої площі-помилки (RMSE) під час геореференції зображення на базовій карті? Зробивши цю операцію тисячу разів, моя єдина проблема - спочатку знайти місця на цільовій карті, які також є в базовій карті. Використовуючи здоровий глузд як інструмент, я зазвичай знаходив церкви, старі будівлі та подібні об'єкти, які є дуже стійкими структурами і не зміщувалися б у різниці у часі між базовою картою та цільовим зображенням. Розмістивши якомога більше точок пропуску, я б потім переглянув таблицю статистики і повторно зробив точки пропуску з високим RMSE або видалив їх, щоб загальний бал RMSE став максимально низьким.

Тепер я знаю, що rmse - це статистичний розрахунок помилок, але те, що мене завжди помиляло, - це те, що іноді я на 100% впевнений, що точки пропуску розміщуються дуже точно на зображеннях ... наприклад. на церковному шпилі чи іншій стійкій структурі, яка присутня як у зображенні цілі, так і в базовій карті, але rmse все ще висока. Тому я міг би змінити точки пропуску на місце, яке знаходиться далі від еталонної структури (тобто зробить зорове перетворення менш точним), щоб зменшити rmse! Мені це здається парадоксальним, оскільки я б знижував візуальну точність операції з метою підвищення статистичної точності.

Іноді я повністю ігнорую rmse, тому що можу побачити, що після операції геореференції референтна карта та цільове зображення вирівнюються дуже добре ... тобто всі точки пропуску знаходяться в правильному місці на обох картах.

Чи може хто-небудь запропонувати мені краще просте пояснення щодо того, чи я роблю тут щось принципово неправильне?

Є декілька проблем, і я думаю, що ми повинні вирішувати їх по черзі.

Я відчуваю, що ти намагаєшся запитати

Як зробити георефференцію карти, щоб мати найменшу помилку RMS?

Якщо це так, я б запропонував вам відредагувати своє запитання та змінити назву відповідно.

Щоб зрозуміти, як зменшити помилку RMS, потрібно зрозуміти, що означає помилка RMS. Припустимо, є nпункти; Для кожної точки у вас є координати, які ви ввели, і у вас є обчислені координати. Різниця між ними обчислюється за допомогою простої евклідової геометрії, і це називається помилкою.

Для отримання загальної помилки ми складаємо ці помилки. ми не приймаємо просте середнє арифметичне, але використовуємо RMS цих помилок. Для цього є багато наукових причин, але мої статистичні знання є занадто слабкими, щоб пояснити вам це.

Таким чином, ви обчислюєте помилку RMS, використовуючи наступну формулу: RMS error=Square Root(Σ(e^2)/n)

Тепер переходимо до питання, яке ви справді задаєте. Як ми можемо зменшити цю помилку RMS? Для цього вам потрібно звернути увагу на те, як насправді розраховуються обчислені координати. Тут слід вирішити два основні моменти:

По-перше, потрібно вибрати правильну трансформацію для геореференцій. Існує кілька перетворень (афінний / сплайн, 1-го порядку, 2-й порядок тощо). Я можу найкраще процитувати Валера, який у цій чудовій відповіді говорить:

Використовуйте метод, який може представляти спотворення, які могли виникнути. При скануванні паперової карти викривлення можуть бути локальними та неправильними, тому врахуйте сплайни. Зі змінами проекції (включаючи ті, що трапляються при більшості обробки повітряних та супутникових зображень), правильне перетворення для використання є проективним. Проективні перетворення не є ні поліномами (загалом), ні сплайнами.

По-друге, вам потрібно бути обережним під час вибору контрольних точок для вашої геореференції. Вюбер у своїй відповіді, пов'язаній вище, робить кілька покажчиків у цьому напрямку.

Потрібно вибрати точки, які були б присутні в обох зображеннях. Зазвичай використовують пам'ятники, дорожні переправи, постійні споруди тощо. Спробуйте використовувати предмети на рівні землі чи ближче до неї. Не використовуйте високі будівлі, церковні шпилі або вежі, як ви вже згадували в питанні.

Причина проста. Більшість растрових знімається з кута, і вони надають косий вигляд. Отже, здається, що високі предмети нахиляються в напрямку, спрямованому назовні від фокусної осі датчика. Наприклад, подивіться на наступні зображення Карт Google на Ейфелевій вежі. Червона точка знаходиться приблизно там, де має бути центр, але ви бачите верхівку вежі в Сіан-Пойнт. (Це просто показово. Вид супутника Map Map обробляється для видалення таких видів артефактів, але багато з них залишаються)