Це дещо теоретичне запитання, що випливає з деяких дискусій з колегами на тему наслідків для розмежування басейнів з прогнозованими (наприклад, Альберс рівним районом) порівняно з непрогнозованими (NAD 83) даними, отриманими з 10-мільйонної DEM, що знаходиться в NAD 83.

Деякі заявили, що це не проблема, оскільки значення, обчислені з непрогнозованих даних, просто коригуються, якщо ви вирішили проектувати.

Я не впевнений, що це так, оскільки існують властиві відмінності між даними в географічній системі координат та прогнозованими даними. Я спробував один приклад, пройшовши процедуру, починаючи з непроектованих даних DEM, потім тестував той самий сайт із прогнозованими даними DEM. Кроки, зроблені для обох, були виконані (всі роботи, виконані в ArcGIS 9.3.1), використовуючи дані 10м DEM.

Один запуск був виконаний за допомогою DEM в NAD 83, а другий запуск виконаний шляхом проектування тієї ж DEM в USA_Contiguous_Albers_Equal_Area_Conic_USGS_version.

• вивести напрямок потоку за допомогою інструмента геопроцедури FlowDirection_sa
• отримати накопичення потоку за допомогою інструменту FlowDirection_sa
• зафіксуйте точку заливки, використовуючи відстань 50 метрів
• розмежуйте вододіл за допомогою інструменту Watershed_sa

Порівнюючи ці два, я міг помітити візуальну різницю між відображенням сіток потоку напрямку.

ПРИМІТКА. Після більш подальших досліджень я вважаю, що ефект відбиття зумовлений тим, що не використовується перекомбінація CUBIC, а помилково переходить із типовим параметром NEAREST в інструменті ArcGIS Project Raster. Я не вірю, що це дає якусь резолюцію для цієї дискусії, хоча ...

Напрямки потоку з використанням непроектованих DEM

Напрямки потоку з використанням проектованої DEM

Я розумію, що візуальне порівняння не є на 100% науковим, але може стати гарною відправною точкою.

Відповідно, була різниця між точкою заливки і тим, як вона оснащена для кожного пробігу. І в похідних вододілах була певна різниця, враховуючи те, як інструмент точки оснащення вирішив зробити оснащення на основі відповідних проектованих / непроектованих наборів даних. Зелений вододіл, показаний зеленим кольором, є вододілом, отриманим з використанням прогнозованих DEM та поданих похідних даних по висоті прогнозованих проектів. Вододіл, показаний у фіолетовому контурі, є вододілом, отриманим з використанням непрогнозованих даних DEM.

Водозбір

Я зіткнувся з цими двома іншими потоками GIS-форумів (посилання нижче), які обговорюють цю проблему на старих форумах ESRI, але мені все ще не зрозуміло, як працює інструмент «Напрямок потоку» щодо прогнозованих та непрогнозованих даних (я розумію концепція гідрологічного потоку та напрямку потоку, хоча). Якщо кожна комірка все ще має однакове значення висоти в прогнозованому DEM проти непроектованого DEM (чи правильно це?), Чому існує різниця у растрі напрямку напрямку потоку, отриманому від прогнозованих даних, порівняно з одним, отриманим з даних DEM в NAD83?

http://forums.esri.com/Thread.asp?c=93&f=995&t=292503

http://forums.esri.com/Thread.asp?c=93&f=995&t=290652

Крім того, чи теоретично будь-які розбіжності були б меншими, якщо робити розмежування у вищій широті, наприклад, Національний парк Шенандоа у штаті Вірджинія, а не розмежування в штаті Техас?

Я розмовляв з одним експертом з картографії, який вважав, що спотворення сходу-заходу, яке ви отримаєте, коли ви віддаляєтесь від екватора, може бути проблемою (як, наприклад, на деяких картах Канада надзвичайно роздута і спотворена), що якщо ви більше 10 градусів широти від екватора вони вважали, що прогнозовані дані - це шлях, якщо ви переймаєтеся точністю.

Одним з основних невідомих є рівень невизначеності басейнів, окреслених за допомогою непрогнозованих даних, на які ми намагаємося впоратися. Різниця є, але яка величина?

Дякуємо всім, хто може надати пряму відповідь на цю дискусію або просто корисну інформацію про це.

Редагувати

Основне питання, яке нас цікавить / хвилює, - чи виникнуть проблеми з точністю з відмежованими вододілами в результаті запуску процесу з використанням непроектованої DEM.

Отже, якщо я розумію відповідь, розмежовані басейни повинні бути нормальними з точки зору представлення зони водовідведення для точки заливання? Схоже, якщо напрямки потоку помилкові, це призведе до деякої помилки в остаточному окресленому вододілі.

Це дуже цікава і дійсно важлива тема - мені ще не доводиться бачити звіт або документацію, в якій зазначається, що нормально використовувати дані, передбачені ООН, для розмежування водозборів. Я провів технічні переговори на конференції користувачів ESRI під керівництвом провідного інженера-розробника з розширення Spatial Analyst (в якому розміщені інструменти гідрології), де вони сказали, що вам слід використовувати проекцію на рівну площу (наприклад, рівну площу Альберса).

Крім того, здається, що не існує жодного авторитетного «біблійного» стандарту щодо цього - просто здається, що це майже визнаний де-факто підхід до проектування даних перед обчисленням похідних висот.

Ніде мені не вдалося знайти стислої та прямої відповіді на те, як це впливає на розрахунок напрямку потоку, а згодом і на окреслення вододілу.

І якщо ви закінчите роботу з вододілами, окресленими за допомогою непроектованих даних DEM, а потім запроектуєте ці вододіли, чи не існує неточності (наприклад, у частині визначення площі вододілу чи будь-яких інших характеристик, таких як пропорції покривів землі тощо)?

Крім того, я припускаю, що проектування растру потоку потоку, яке було отримане з непроектованої DEM, не виправляє помилки, оскільки вихідні дані були непроектованими ....

дякую - цінуємо будь-яке додаткове розуміння, яке ви можете надати

РЕДАКТ - 20110331

@whuber:

дякую за цю широку дискусію. Ми досліджували цю проблему більше і насправді натрапили на кілька посилань, які дозволяють припустити, що насправді краще не проектувати DEM, перш ніж отримати dir. Потоку, нарахування потоку та окреслити.

Один відповідь електронною поштою від анонімного джерела (але хто є досить поважною людиною), коли ставиться питання про 1.) проект DEM 2.) виробляють похідні ІЛИ 1.) виробляють похідні 2.) проект DEM сказав:

Коротше кажучи, це залежить від похідної. Для безперервних похідних, які будуть візуалізовані, слід вивести, а потім проектувати - це знижує ризик покращення або введення артефактів граничних плиток (алгоритмом проекції), а потім передається похідній, якщо ви спочатку проектували DEM. Виняток із цього випадку, коли ви також використовуєте відстань або площу як основу для розрахунку похідних. Звичайно, це стосується того, наскільки великі відстані / райони і наскільки далеко можна прийняти далеко від екватора. Тож уявіть, що для таких похідних, як схил або гірка, які залежать від розміру клітин, є наслідки. Ці похідні будуть найбільш точними на екваторі, а точність значно погіршиться за 60 градусів на північ чи південь. В обох випадках я припускаю, що DEM охоплює дуже велику площу (ширше 1,5 зон UTM) і традиційний підхід на основі плитки, коли плитки або довільні, або відповідають існуючим стандартам, таким як межі аркушів USGS Quad. Тобто, наступне твердження полягає в тому, що значна частина цього мислення передує мозаїчним наборам даних, які я менш міг коментувати. Основне занепокоєння для мене було б хотіти знати, наскільки добре підібрана плитка DEM. Якщо вони добре узгоджуються (як NED), тоді я очікую, що все буде добре працювати, при цьому похідні отримуються з плиток (як функції, застосовані до мозаїчного набору даних), а потім вони відображаються на льоту. Якщо вони добре не відповідають, сміття, сміття. Повернувшись до вашого первинного питання, я думаю, якщо це лише переломні межі,

Вони продовжували говорити:

Причина, яку я б дотримувався непрогнозованої методології, полягає в тому, що ми використовуємо растри, які самі по собі є похідною DEM (яких у нас зазвичай немає, але думаю, що хмара точок LiDAR). Для растерів, які охоплюють дуже великі райони, наприклад, континенти з відносно високим рівнем роздільної здатності, проектування на щось на зразок Альберса призведе до втрати або введення інформації, коли растр використовує клітини звичайного розміру (як це роблять растри Есрі). Це означає, що такі інструменти, як накопичення потоку, дадуть результати на основі часткової або інтерпольованої інформації. В основному всі алгоритми проекції, застосовані до растру, спричинять проблеми, як тільки відбувається розширення або зменшення більше, ніж відстань ширини пікселя (проекції типу Альберса можуть ввести помилку, вводячи нові пікселі між двома старими). Виходячи з цих засобів, потенціал накопичувальної помилки високий.

Це, здається, говорить про протилежне - проеціювання створює більше шуму, якщо ви не отримаєте вище 60 градусів широти.

Ми також натрапили на деякі опубліковані джерела, які припустили подібне, що непрогнозований є прийнятним підходом для менших вододілів (останні 2 параграфа розділу 1.6) з розподіленого гідрологічного моделювання для ГІС (Vieux, 2004): http: //www.springerlink. com / content / x877238532533g20 / fulltext.pdf

Отже, врешті-решт, чи просто це зводиться до питання 1.) де ви працюєте над земною поверхнею 2.) масштабу, над яким працюєте, і 3.) чи шуму, який вносить проекція? що дозволить краще зберегти атрибути, що впливають на алгоритм напрямку потоку, менше, ніж спотворення, внесене непрогнозованими даними (вигода збільшується у міру руху до полюсів), щоб визначити, чи слід проектувати щось на зразок конформного, чи це не має значення?

Коли ви почнете розбиратися в цій темі, здається, що більший консенсус - це проектувати, але є такі, які, здається, говорять, що це не важке і швидке правило.

Ви вірні, що спотворення в проекції можуть зміщувати оцінку напрямку (та накопичення потоку). (Використання "непроектованих" даних є рівнозначним використанню сильно спотвореної проекції Plate Carree.)

Що стосується лише розмежування басейнів, то насправді існує невелика проблема: хоча напрямки потоку та кількості потоку будуть неправильними, проекція не призведе до того, що вода буде надходити на ділянки, на які вона не йде. Спуск все ще під гору.

На простих прикладах не важко зрозуміти, звідки походить упередженість . Розгляньте дві точки, розташовані на відстані 141 метр, одна на північний схід від іншої та одразу вниз. Тому напрям потоку обумовлений північним сходом. У координатах нижня точка зсуву зміщується на 100 метрів у напрямку x та на 100 метрів у напрямку y. Якщо ви знаходитесь на (скажімо) широті 60 градусів, використовуючи непрогнозовані дані, зміщення насправді будуть виглядати як 200 метрів у напрямку x та 100 метрів у напрямку y. (200 = 100 / cos (60).) Це означає, що це підшипник на 63 градуси на схід від півночі, а не на 45 градусів. У багатьох алгоритмах напрямку / накопичення / розмежування потоку можливі лише 8 кардинальних напрямків. Таким чином, замість вказівки на північно-східний потік сітка може перенести це на належний східний потік.

(63 градуси обчислюється тригонометрично як функція відносного спотворення в проекції між напрямком максимального спотворення і напрямом мінімального спотворення. Це починає кількісно оцінювати ефект використання непрогнозованих даних.)

Хороший спосіб візуалізувати це - правильно намалювати 8 напрямків компаса на аркуші гуми. Натягніть гуму набік (з більшою натяжкою для більш високих широт): чим більше ви розтягнетеся, тим більше стрілки мають тенденцію вказувати на схід-захід. У цих напрямках кути скорочуються, тоді як на північ і південь кути розширюються. Тим часом висоти на решітці залишаються незмінними. Результатом є те, що і схил, і аспект земельної ділянки спотворені, оскільки вони залежать від швидкості зміни висоти відносно позиційних координат .

У Віргінії насправді буде більше проблем, ніж у Техасі. Ваш картограф правильний . (Я не знаю, звідки беруться 10-градусні відсічки. Це здається розумним, але такі великі правила потрібно оцінювати з огляду на ваші вимоги до точності. В деяких випадках ви можете піти без проекції, а в інших - можливо, хочете набагато більшої точності.)

Більшість із цих питань стають суперечливими, коли ви приймаєте відповідний робочий процес. Почніть з проектування своїх даних з найкращої конформної проекції, яку ви зможете знайти (оскільки немає спотворень відносних кутів). Обчислити потік і все інше, що включає інформацію про напрямок. Потім сканструюйте (або перепроектуйте) результати назад у будь-яку систему координат, яку ви хочете використовувати для подальшого аналізу або картографування. Наприклад, для обчислення ділянок окреслених басейнів перепроектуйте проекцією на рівну площу. Справа в тому, що репроектування є досить простим, що ви можете дозволити собі і потрібно змінити проекції в міру необхідності, щоб підходити до обчислень і відображення, яке ви виконуєте : ви не зациклювались на одній компромісній проекції.

Редагувати

Додаток до первинного питання фокусується на розмежуванні вододілу. Давайте розглянемо це. Для цього нам потрібно зрозуміти, як оцінюються напрямки потоку.

Метод ArcGIS для обчислювальних схилів і аспектів документальний :

Напрямок потоку визначається напрямком найбільш крутого спуску від кожної комірки.

Зокрема, нехай x [0,0] позначає значення у комірці, а x [i, j] позначає значення у стовпцях i i праворуч, а j рядки нижче. Окрім деяких спеціальних випадків, що стосуються потоків та вирішення зв'язків, алгоритм вибирає найбільшу з восьми оцінок спрямованого схилу (x [0,0] -x [i, j]) / Sqrt [i ^ 2 + j ^ 2], де | я | <= 1 і | j | <= 1 і передбачає, що це напрямок потоку. Ці числа є співвідношеннями: чисельники - це різниці у висоті, а знаменники - відстані, обчислені через теорему Піфагора в будь-яких координатах, які використовуються.

Після повторного відхилення сітки трапляються дві речі: (1) комірки переміщуються (і спотворюються, як це відбувається), і тому (2) значення сітки (висоти) переносяться на решітку комірок для нової сітки. Невеликі зміни висоти можуть відбутися через повторне узгодження, що може спричинити випадкові зміни у розрахунковому напрямку потоку. Зазвичай такі зміни мають бути рідкісними, тому давайте їх ігнорувати. Ці зміни будуть карбуватися змінами, викликаними метричними спотвореннями при перепроектуванні. Наприклад, при повторному відхиленні від пластини Керрі (по суті географічної системи координат) в конформна проекція напрямок схід-захід зменшиться косинусом широти. У просторі (уздовж ряду), де розміщувалася одна комірка, зараз повинні розміщуватися клітини 1 / cos (широта). Це, як правило, збільшуєтьсябудь-яка оцінка очевидного схилу в будь-якому напрямку, що має компонент схід-захід (тобто напрямки NE, E, SE, SW, W і NW). Тоді як раніше подібні схили не виявлялися найбільшими, і тому вони не були вибрані алгоритмом ArcGIS, завдяки їх збільшенню вони можуть бути тепер обрані як напрям потоку. Відповідно, в багатьох місцях напрямок потоку на північ або південь буде перетворений на NE, NW, SE або SW, а напрям NE може бути перетворений у належний E тощо.

Ефекти будь-якого перепроектування можна передбачити, використовуючи аналогічний розрахунок: вам потрібно знати напрямки спотворень, які виникають при переході від одного до іншого.

Розглянемо, що означає "опинитися на вододілі" точки " заливки " х . Погодимось, що будь-яке розташування y "лежить у вододілі x " означає, що якби поверхня була гола, без тертя, непроникна і гладка, і якби вода текла без розтікання (суто адвективний потік), то вона текла б від y до х . Це, в будь-якому випадку, те, що робить ГІС при обчисленні накопичення потоку (який лежить в основі розмежування вододілу).

У більшості локацій, коли точка заливки x лежить уздовж русла потоку , спотворення від повторної проекції не мають суттєвої різниці: вони спричиняють зміну очевидного шляху течії від y до x , але в кінцевому підсумку вода все одно потрапляє в одне русло потоку, хоча і можливо дещо іншим маршрутом. Якщо виникає розбіжність, це повинно бути тому, що або (a) шлях потоку надходить далі вниз по течії від x (і тому y більше не вважається вододілом x ), (a ') пунктів y', які протікали в точки нижче за течією x тепер перетікають у x(і тому тепер включені до вододілу x ) або (b) новий шлях потоку переходить в інший потік (що справді є особливим випадком (a) та (a ')). Перше (a і a) може трапитися багато, але це створить відмінності в першу чергу для точок заливу уздовж відрізків потоку, а не в межах вододілів, що межують з зливаються потоками. Друга зміна може відбуватися, коли шлях потоку проходить близько до проміжку в гряді. Якщо в одній проекції він може бути спрямований на одну сторону зазору, в іншій він може - через незначні відмінності в спотворенні - керуватися в іншу сторону. Я підозрюю, що це досить рідко, і це, в першу чергу, повинно впливати на незначні підводні водойми високо по периферії будь-якого великого вододілу.

Таким чином, в кінцевому рахунку якісна природа вододільної структури повинна мало змінитися, але в кількісному відношенні (щодо відносної площі) вона могла помітно змінитися при перепроектуванні.

Що робити тоді? Якщо ви зациклювались на цьому алгоритмі, призначеному лише для восьми напрямків, головним є правильне відносне спрямування. За визначенням, це вимагає використання конформної проекції або, принаймні, такої, яка дуже близька до конформної. Але, оскільки конформні проекції не можуть бути (точно) рівними за площею, для роботи на великій площі ви не хочете використовувати конформні проекції для обчислення вододільних ділянок. Рішення - це те, що я спочатку запропонував:

• Обчисліть напрямки потоку та окресліть вододіли, використовуючи відповідну проекцію.

• Обчисліть площі (і відсоток покриття земель тощо) відмежованих вододілів, використовуючи (звичайно) проекцію на рівну площу.

(Зверніть увагу, що це не гарантує точних розрахунків накопичення потоку . Для них потрібні хороші оцінки площ, в той же час правильні напрямки потоку. Один із підходів - визнати, що стільки невизначеності, роздуття та припущення, що потрібно дістатись до цей момент, що ми можемо просто розщеплювати волоски. Ще один підхід, який варто враховувати, роблячи розрахунки на континенті, - це те, що можна робити накопичення потоку у відповідній проекції, але регулювати входи (кількість "дощу", що падає на вододіл ) відповідно до спотворень ареалу. Це простіше, ніж це звучить, коли ви використовуєте прості конформні проекції, такі як Меркатор або Стереографічний, де спотворення ареалу легко обчислити математично.)

Для обчислень малої площі завжди існують проекції, настільки близькі до конформної та рівної площі, що вам не доведеться турбуватися, використовуючи дві проекції (наприклад, для областей, що вміщуються в одній зоні UTM, використовуйте координати UTM). Цей матеріал справді має значення для досліджуваних областей, які мають розмір штату чи країни чи континенту.

Оскільки GCS не має спотворень лише поблизу екватора (де (lat, lon) приблизно відповідає рівній та рівній площі), хорошим правилом є не робити ваші обчислення сітки в координатах lat-lon !

Я досі не висвітлював усіх нюансів (наприклад, невеликі майже випадкові зміни орієнтовних напрямків потоку відбудуться, коли ви рівномірно обертаєте сітку, за винятком кратних 90 градусів, я заглянув над усіма обговореннями мийок та плоских ділянок, і у мене немає не згадували альтернативні (не ArcGIS) алгоритми), але я сподіваюся, що цей аналіз допоможе з’ясувати ключові аспекти ситуації.