Які переваги багатокутників відбору проб?

Я завжди шукаю корисні методи для вибірки або розділення досліджуваних областей (як правило, у вигляді растрових наборів даних) на менші одиниці. Нещодавно я прочитав публікацію в блозі ESRI про новий інструмент для створення вибіркових шестикутників . Незважаючи на те, що шестикутники - це видовище очей, моя перша думка полягає в тому, що вони складніші і містять більше вершин, ніж, наприклад, сітка для риб'ячої сітки, яка може досягти тих же цілей. Які переваги роботи з шестикутними сітками над прямокутними сітками для вибірки досліджуваної площі або розділення наборів растрових даних?

Ідея шестикутників полягає у зменшенні зміщення вибірки від крайових ефектів форми сітки, що пов'язано з великими співвідношеннями периметр: площа. Коло - найменше співвідношення, але воно не може утворювати суцільну сітку, а шестикутники - це найближча форма до кола, яке все ще може утворювати сітку.
Крім того, якщо ви працюєте на більшій площі, квадратна сітка зазнаватиме більше спотворень через викривлення, ніж фігури, як шестикутники.

Існує ряд інструментів та розширень для створення та використання шестигранних сіток для екологічного / ландшафтного аналізу, хороший приклад - аналітик Patch (Rempel et al., 2003), який також забезпечує великий обсяг потенціалу вимірювання ландшафтних метрик. Колишні інструменти Хоута, тепер перероблені як середовище геопросторового моделювання, мають широкий набір інструментів, розроблених для заповнення прогалин у функціональності арггісу, включаючи повторювані сітки. Для подібних речей було зроблено ряд сторонніх розширень, як правило, необхідні дослідники, тому вони часто не мають ресурсів для відновлення своїх продуктів після виходу кожної нової версії GIS, тому часто здається, що нічого немає в наявності

У цьому документі (Birch, 2007) також представлено ретельне порівняння прямокутних та шестикутних сіток для екологічних застосувань, показано, наскільки переважні шестикутні сітки, коли питання з'єднання, найближчого мікрорайону чи шляхи руху є вирішальними аспектами, які слід враховувати в аналізі.

Однією з переваг, яку я бачив, особливо при моделюванні дикої природи чи середовища проживання, є те, що шестикутники дозволяють бачити візерунки в даних (наприклад, край поля чи будь-який інший пластир) легше, ніж ті, що пропонують квадрати.

Думайте про футбольний м'яч теж, хоча не завжди шестикутники, ці геометричні фігури досить добре підходять до вигнутої поверхні.

На своєму зображенні спробуйте створити менші шестикутники, і вони наблизиться до фактичної форми багатокутника. Потім спробуйте обчислити прямокутну / квадратну сітку для тієї ж області з однаковою шириною або висотою, і ви можете побачити різницю.

Шестикутник - це найскладніший регулярний багатокутник, який може заповнити площину (без прогалин і перекриттів).

Я бачу дві переваги:

• Він за формою ближче до кола, ніж квадрат, тому ви менше потерпаєте від зміщення орієнтації (нижня анізотропія з шестикутниками) і вона є більш компактною (нижній показник форми: периметр² / площа). Тому він забезпечує більш точну вибірку.

• "Довжина контакту" однакова з кожного боку (з квадратом, сусіди включають чотири квадрати по кутах). EDIT: Як згадував @Jason, відстань між центроїдами також однакове у всіх шести напрямках. Навпаки, відстань до сусідів на куті квадратних осередків множиться на коефіцієнт sqrt (2).

Також є два недоліки:

• є шість сусідніх сусідів замість восьми з квадратом (якщо ви рахуєте кути). Це знизило б точність аналізу підключення.

• найголовніше, що ви не можете підрозділити шестикутники, щоб збільшити або зменшити масштаб відбору проб за допомогою шестикутника (з квадратом, це легко агрегувати або розділити на нові квадрати). Тому квадрат краще для ієрархічного аналізу.

У вашому випадку є ще один недолік, оскільки ви хочете розділити растр. Дійсно, растрові клітини мають квадратну форму, як і растрова ступінь. Отже, якщо ви спробуєте розділити растр за допомогою шестикутника, уникнути частково включених пікселів не вдасться. Тому ви будете покладатися на якусь стратегію перекомпонування, яка впливатиме на якість ваших даних. Крім того, будь-який відрізаний растр на основі шестикутника призведе до пропорції NoData пікселів.

Основним недоліком квадратів сітки є те, що швидкість вибірки значно нижча по діагональних векторах до тих, що мають чотири сторони (точка Язона вище).

Якщо у вас є якийсь регулярний лінійний малюнок для ваших даних, орієнтація сітки впливає на ефективну швидкість вибірки кожного контексту.

Наприклад, якщо у вас є ряд хребтів і долин, орієнтація сітки вздовж них може лише пробувати долину або вершини, а отже, тип рослинності чи фауни, який можна знайти. Деякі інші кути відносно долин дають зміщення швидкості вибірки між високою та низькою по регіону. Хорошим прикладом такого проблемного вектора у воді може бути припливний пояс, глибина моря, підводні хребти тощо.

Очевидно, ефект може бути пом’якшений або посилений шляхом вибору дозволу вибірки, але в ідеалі співвідношення швидкості вибірки до дисперсії має бути стабільним у просторі. Шестикутники, розташовані ближче до кола, рідше можуть випадково спричинити таке зміщення частоти вибіркової швидкості вибірки.

Як дослідник зміни клімату, моя найбільша робота з шестигранною сіткою - це переважно дві переваги:

1. Він представляє з'єднання рівномірно, що дуже важливо для моделювання науки про Землю. Наприклад, для поточної моделі океану зазвичай використовують шестикутну сітку для вирішення складних рівнянь ODE / PDE.
2. Він може охоплювати сферу рівномірно. Система сітки, заснованої на широті / довготі традицій, спричинить значні просторові спотворення в різних місцях. Використання DGGS може ідеально вирішити цю проблему.

Дякую.