При формуванні профілю висоти слід брати зразки з базового растру. Якщо мета полягає у створенні профілю максимальної якості, як слід визначати місця зразків точок? Який підхід слід застосувати до інтерполяції цих вибіркових точок?
При формуванні профілю висоти слід брати зразки з базового растру. Якщо мета полягає у створенні профілю максимальної якості, як слід визначати місця зразків точок? Який підхід слід застосувати до інтерполяції цих вибіркових точок?
Відповіді:
Якщо ви хочете створити профіль максимальної якості , то ваш алгоритм повинен в основному включати кожну клітинку, яка перетинається вашим шляхом запиту, і тоді це стає простою проблемою підгонки кривої 2D . Однак, якщо ви хочете просто взяти вибірку підмножини цих точок та створити профіль, який буде більш привабливим для візуалу, ви можете виявити, що цей документ із геокомп'ютації має багато різних методів інтерполяції для відбору проб висоти, а також математики за ним.
Профіль висоти обчислює перетин двох поверхонь . Один з них - вертикальний лист, визначений доріжкою. (Тобто він складається з усіх координат (x, y, z), де (x, y) знаходиться на шляху, а z - будь-яке число.) Інше - поверхня, представлена растровою DEM. Таким чином, це дорівнює значенню z, що лежить над точками на кривій. Це робить його ідентичним проблемі інтерполяції значень з растру. Зокрема, хоча він поділяє багато характеристик простішої одновимірної задачі на встановлення кривої на (відстань, висоту) даних, вона не єта ж ситуація. Якщо розглядати її як таку, можливо, вийде недооптимальний профіль висоти, тому що ви не скористалися б інформацією в повному обсязі 2D растрових даних по обидва боки кривої.
Очевидно, що всі міркування, пов'язані з інтерполяцією поверхонь, є актуальними тут . Існує багато конкуруючих методів, кожен з яких має переваги та недоліки, кожен підходить для різних цілей використання, а кожен має свою "якість". Вони включають (але не обмежуються ними):
Кубічна згортка (яка регулюється одним параметром).
Кригінг .
Різні форми 2D сплайнів .
Це всі алгоритми для оцінки значення z (x, y) за даними з урахуванням довільного розташування (x, y), яке не обов'язково збігається з будь-якою точкою даних. Ось так , до речі, намалюється растровий набір даних : щоб визначити колір на певному пікселі (u, v) на екрані або папері (карті), обчислюються світові координати (x, y) пікселя, значення z (x, y) обчислюється за допомогою інтерполятора, і це значення перетворюється в колір за допомогою пандуса або таблиці пошуку. (Зважаючи на ефективність, я підозрюю, що багато ГІС не виконують цю процедуру на кожному пікселі: натомість вони беруть звичайну підпробову пікселів, визначають їх кольори, а потім виконують просту інтерполяцію кольору по екрану чи папері.)
Ми можемо вважати пікселі як визначення регулярної вибірки площинних місць для інтерполяції. Створення профілю висоти передбачає аналогічний розгляд: де розмістити "пікселі" вздовж шляху? Відповідь розроблена так само, як ми відповіли б на відповідне запитання для складання карти: який масштаб вам потрібен? На великих масштабах (збільшенням масштабу) вам потрібно набагато ближче вибірки; на невеликих вагах ви можете пробувати з великим інтервалом. Якщо ви розумні, ви навіть можете використовувати адаптивні чи рекурсивні методи, щоб зосередити вибірку на тому, де значення z змінюються найбільш швидко, мають найбільшу кривизну або досягають крайніх значень. Якщо ви не настільки розумні або не потребуєте найкращого представлення, ви можете створити набір однаково розташованих значень уздовж шляху на відстані d (0) <d (1) <... <d (n) вздовж шляху та від сусідніх растрових значень інтерполюють відповідні висоти z (0), z (1), ..., z (n). Потім ви побудуєте пари (d (0), z (0)), ..., (d (n), z (n)) і справедлива в якійсь кривій навколо них - зазвичай сплайн - припускаючи, що варіації z (i + 1) - z (i) досить малі, що те, як крива підходить, не має значення. (Адаптивні методи перевіряють ці зміни і отримують більше інтерпольованих значень на проміжних відстанях, де, як виявляється, існує велика різниця.)
Це приводить нас до основи питання: якими мають бути початкові відстані вибірки? Відповідь залежить від передбачуваної шкали профілю висоти, точності значень DEM, точності, з якою крива реєструється в місцях DEM, і швидкості зміни перепадів уздовж і поблизу профілю. Взагалі, великі масштаби (тобто збільшення), краща точність висот та геореференцій, а також більш високі коефіцієнти коливання вимагають більш близьких відстаней. Оскільки вони взаємодіють складними способами, немає загального правила найкращого інтервалу . По-перше, ви можете очікувати, що будь-який інтервал, тонший за розмір растрових клітин, не буде купувати вас багато. Таким чином,якщо ви можете дозволити собі обчислити профіль висоти за допомогою цього відносно обмеженого інтервалу, ви також можете зробити це вперед і зробити це . Це може бути зайвим, але що робити?
Зауважте, що такі методи в кращому випадку точно відтворюють інтерпольовані значення висоти. Вони майже завжди є деградованою версією височин, яку представляє растр. Наприклад, багато DEM у гірських районах не досягають висот вершин, оскільки піки зазвичай потрапляють між растровими клітинами. Коли ви інтерполюєте між висотами під піку, ви зазвичай отримуєте якусь середньозважену середню величину, яка все ще буде меншою, ніж висота піку. Таким чином, профіль висоти шляху, що проходить рівно над гірською вершиною, рідко досягає висоти вершини. (Кубічна згортка та деякі форми кригінгу (включаючи стохастичне моделювання крігінга)) може подолати легкі форми цієї проблеми. Подивіться на них, якщо ви хочете відтворити статистичні характеристики профілю висоти, а не визначитись за "найкраще прилягання", яке в середньому виходить за крайності.