Як можна обчислити центр маси / сили тяжіння для векторних об'єктів?

Я роблю мобільний (у сенсі Calder) лазерним вирізанням з векторного файлу (Corel Draw). У мене є набір контурів, які будуть окремими фрагментами.

Чи є спосіб у Corel (чи в якійсь іншій програмі) обчислити центр маси, щоб я розмістив отвори, щоб підвісити шматки?

Ця відповідь може не враховуватись, якщо вам потрібно суворо програмне рішення, але мені це було цікаво, тому я подумав, що поділюсь. :)

Математичним способом було б розбити фігуру на колекцію трикутників і зробити середньозважене середнє для їхніх центрів тяжкості. Я не думаю, що жодна з популярних програм малювання не автоматизує це для вас. Це можна зробити вручну, але це, можливо, не варте вашого часу.

На цьому веб-сайті є поділ фізичного підходу, який може бути швидшим прибутком у ваш час: http://www.scn.org/~bh162/center_of_mass.pdf

Основна передумова полягає в тому, що об’єкти рівномірної товщини можна визначити, використовуючи 2-3 підвісні лінії від випадкових точок на або біля країв вашої форми.

1. Роздрукуйте та виріжте копію форми.
2. Виберіть 3 пункти, дещо близькі до різних країв вашого об'єкта.
3. Використовуйте шпильку або цвях, щоб проколоти отвори у своїх 3-х точках. Отвори повинні закінчуватися трохи більше діаметра пристосування, щоб виріз міг вільно розгойдуватися.
4. Повісьте предмет за допомогою шпильки через один з отворів.
5. Поки ваш об’єкт висить, використовуйте рядок і вагу, щоб зробити відвертку і простежити лінію.
6. Повторіть підвіску та відсіч для інших отворів.
7. Точка, де всі ваші лінії перетинаються - це центр ваги для вашої форми.
8. Якщо ваші лінії точні, ви повинні мати можливість визначити точний центр з 2-х рядків, а 3-й рядок - лише для додаткової перевірки.

Я застряг у тій же дилемі і за допомогою Adobe Illustrator написав сценарій, який розміщує невеликий отвір у центрі ваги неправильного багатокутника. Це спрацювало чудово! Після цієї ітерації я також додав кілька фрагментів, щоб створити отвір трохи вище центру ваги, щоб забезпечити, щоб деталь добре врівноважувалась, коли підвішувалась лише до однієї точки.

Завантажений сценарій: CentroidFinder.js

Повідомлення в блозі: Пошук центру тяжкості (Centroid) полігону в Adobe Illustrator

Я експортую у дуже великий файл PNG у розмірі 3000 пікселів. Потім я перетягуюсь у Algodoo (який зараз безкоштовний). Покладіть вісь куди вам потрібно і пограйте на симуляцію, і вона покаже вам, де вона не врівноважена. Потім ви можете налаштувати свій малюнок, поки він не збалансується там, де ви хочете.