Для представлення різних наборів даних на наукових сюжетах прийнято використовувати різні фігури, такі як коло, квадрат, трикутник, ромб, зірка, п’ятикутник і шестикутник. Ці форми можуть бути ще більше ускладнені, щоб дозволити виділити ще більше наборів даних на одному графіку. Ось підмножина таких фігур, вбудованих у галузеве наукове програмне планування Origin :

Форми на ділянках виробництва Origin легко розрізнити і виглядати майже однаково за розмірами. Моє запитання: як цей ефект досягається?

Перша моя думка полягала в тому, що форми виглядають однаковими за розмірами, якщо їх обмежувальні коробки мають однакові розміри. Але я швидко зрозумів, що це неправда. Більше того, обмежувальні коробки не можуть бути використані як основа для створення таких фігур, оскільки для деяких форм центр обмежувальної коробки не збігається з центром форми:

Друга моя думка полягала в тому, що форми виглядають однаково за розмірами, якщо вони мають рівні площі. Області фігур на наведеній фігурі:

{4, π, 2, 1.29904, 1.12257}

Давайте масштабуємо фігури так, щоб усі області стали рівними площі диска:

Важко повірити, але всі ці цифри мають рівні площі! Мабуть, вони не виглядають однаково за розмірами.

Після перших спроб знайти принцип самостійно я вирішив перевірити, як вирішується проблема в Origin. Тож я створив графік розкидання з основними фігурами в Origin, експортував його в PDF, а потім імпортував у Mathematica 10. Потім я обчислив області фігур і отримав наступну таблицю (всі області наведені відносно площі диска):

shape         area
-----------------------
square        0.957802
disk          1
diamond       1.03429
triangle      0.782499
star          0.489003
hexagon       1.01036
pentagon      1.03624

Перш за все ми бачимо, що алмаз (який просто квадрат повернутий на 45 °) має більшу площу, ніж квадрат. Це дивно і навіть відчувається як неправильне виконання. Але візуально різниця просто помітна. Що стосується інших форм, вони виглядають по-справжньому за розмірами на ділянці, але займають дуже різні площі та мають різні лінійні розміри. Я не можу розкрити жодного простого логічного принципу за шкалою форм, обраних розробниками Origin. Схоже, вони їх масштабували на очі.

Чи є якісь наукові роботи щодо сприйняття розмірів фігур?

Які найкращі практики вибору відносних розмірів маркерів сюжетів для наукових сюжетів?

Для цього є дві основні частини: вирівнювання та розмір - інші речі, такі як пробіл та форма , важче об'єктивно проаналізувати, але все ще важливі. Як і у більшості мистецтв та дизайнів, баланс не є точним, а близьким наближенням.

Вирівнювання

Замість вирівнювання основ або центрів "обмежувальної коробки" об'єкти вирівнюються за їх центроїдом , показано нижче.

Це як центр об'єктів маси об’єктів, тому якби щось було супер неврівноваженим за вагою, саме тут 3D-об’єкт обертався б з мінімальними зусиллями. Тільки з швидкої оцінки центроїд стрілки нижче був би десь біля того, що я виділив. (Існують математичні курси високого рівня для з'ясування центроїдів неправильної форми, оскільки вони часто застосовуються в техніці.)

Розмір

По-перше, Походження не без вини. Як ви бачите нижче, лівий об’єкт більший за правий - але головне призначення різних фігур - це диференціювати маркери, так що, поки користувач може розпізнати різницю від подання високого рівня, це працює.

Те, як працює Adobe Illustrator, - це створювати об’єкти, які радіально простягаються від центру до пікового значення. Це не працює ідеально, але це хороша основа для початку.

Я не зміг знайти жодного математичного дослідження для геометричного врівноваження, але крім того, щоб просто "прицілити його", я тут зробив, щоб створити баланс:

1. Накресліть уявне квадратне обмежувальне поле. Це однаково для всіх форм.

2. Розкрийте об'єкт до максимального розміру без переливу. Я зробив квадрат 85% максимуму, тому що йому потрібно було пробілу. Переконайтесь, що він все ще центроізольований.

[Будь ласка, ігноруйте той факт, що я забув оновити значення для п’ятикутника]

Мій кінцевий продукт:

Якщо у когось є дослідження чи що-небудь, мені було б цікаво його побачити, але мені нічого не вдалося знайти, тому це лише два мої копійки з киданою математикою.

TLDR: Досить багато того, що ви робили спочатку, але я переконався, що він правильно вирівняний і додав набивання на квадрат.

Редагувати: Однозначно існує залежність між розмірами, формою, кутами та областями - і, можливо, це те, про що я могла б зробити звіт пізніше, - але ігноруючи все, що я сказала раніше, ось порівняння балансу між формою зірки та різні внутрішні радіуси, тоді як зовнішній радіус однаковий. Немає математичної моделі чи міркувань, які я застосував до цього, крім того, щоб просто оцінити, тому я не дуже розширювався.

Однак, я думаю, що кольори - це набагато інтуїтивніший спосіб сортування різних предметів, особливо коли вони дуже малі та численні, доки вони залишаються під певною межею.