Як Ешер робив свої теселяції?

Питання до: Тема Виклик №1 - Відомі дизайнери

Пам’ятаю, як дитина моєю улюбленою книгою в цілому будинку не була книга казок чи барвистих ілюстрацій. Це були повноцінні твори MC Escher . Я міг годинами дивитися на його твори. Намагаючись обернути голову навколо того, як ці маленькі люди могли навічно підніматися вгору і вниз по сходах.

Але що мене ще більше заінтригувало - його твори Tessellation, де він розділив площину на фігури, що перетинаються, наприклад, тут:

Пізніше, у своїх творах про Метаморфозу , він зробить цей крок далі і перетворить одну тесселяцію в іншу, як-от так:

Сьогодні досить тривіально придбати комп’ютер для обчислення оптимальної тесселяції, але Ешчер нічого такого не мав. І метаморфоза працює, додає зовсім новий рівень складності, навіть комп’ютеру важко це зробити. Тож моє запитання досить просто: як Ешер зробив своє мистецтво? Якби я хотів сьогодні зробити щось подібне, як би я пішов про це?

З візерунком.

У цьому випадку 3-х вісний візерунок (трикутний).

Коли ви знаєте, що намалювати на кожному творі, вам потрібно повторити це. Ви можете мати та використовувати допоміжні шаблони чи менші, щоб бути точнішими.

Ці візерунки малювати досить просто, і вони використовуються, наприклад, в архітектурі різних культур. Ми звикли більше до квадратного малюнка, але цей трикутний візерунок також може створювати шестикутні та ромбоїдні візерунки.

І ви можете пограти з ним, щоб почати створювати брижі, але все ж ви повторите внутрішні об'єкти на цій деформованій схемі.

Подивіться, скільки моделей у вас є ця трикутна сітка.

Візьміть папір і лінійку, намалюйте кілька сторінок і знайдіть ще кілька візерунків!

Це типовий приклад вступних занять в університеті. Ми назвали це "Маленькі квадрати 101" або "Палички і кульки II" (Це був другий курс), і так, ми намалювали це вручну.

Ви також можете побачити ці візерунки в 3D, які часто використовуються в архітектурі.

Щодо коментаря:

Я справді не бачу труднощів намалювати цю ящірку вручну. Подивіться на друге зображення, воно чітко позначає середину трикутника і там, де ноги повинні їх перетинати. Я, мабуть, маю довідковий малюнок, але малюю їх вручну. Особливо, якщо наступна ящірка перетвориться на качку ... Метаморфози ..

Крім того, порівнюючи двох ящірок, вони абсолютно не однакові.

Коли ви використовуєте візерунок, ви дозволяєте шаблону керувати вами.