Як комп'ютерний хлопець, я зрозумів, що пил, що залишився - це експоненціальна проблема. Це усвідомлення було б погано для математика: Це означає, що справжньої чистоти можна наблизити, ніколи не досягти. На жаль, я інженер, і для мене експоненціальний занепад - це дуже хороша новина. Це означає, що я можу значно зменшити суму лише за деякої наполегливості; а там, де у математика є лише нескінченна неповторна підлога, у мене є килим діхліна, який піклується про помилки округлення.
, Що лежать в основі спостережень було те , що навіть за порівняно з кінцем «лопата-в-в-пилового-паном-процес», кожен цикл має переміщати певну частину пилу в каструлю пилу, що, звичайно , причина експоненціального скорочення.
Як інженер я зобов’язаний пов'язувати практику та математику. З практичної сторони вилучену фракцію можна збільшити на:
- Переміщуючи каструлю з пилом на дюйм чи два назад кожного разу, щоб піддавати пилу, який потрапив під губу раніше, і дати пиловому простору трохи «підскочити» в сковороду;
- трохи нахиляючи сковороду вперед, щоб гумова губа краще притискалася до підлоги, залишаючи менший зазор, щоб пил міг потрапити;
- підмітаючи більш "вгору" рух, обертаючи кисть руки навколо своєї осі ручки.
Таким чином я підмітаю півдюжини чи десятка разів швидкою послідовністю, кожен раз трохи переміщуючи сковороду назад, щоразу ловлячи ще одну частину пилу, що залишився. Операція займає лише кілька секунд і потребує, можливо, однієї або двох футів місця. Оскільки моя підлога не відрізняється особливістю, я можу скористатися швами та прогалинами там, де вони є.
З математичної сторони техніки ми можемо оцінити кількість залишків пилу після n зачисток: Навіть якщо кожна зачистка видаляє лише 20% пилу, тобто залишається 80% пилу, то кожна три зачистки вдвічі зменшують половину залишків пилу; 12 зачисток зменшують його експоненціально до 0,8 ^ 12 = 0,06, або 6%. Це часто досить добре, щоб перейти до стратегії дічліна ;-).
