Немає простої залежності між фізичною довжиною лінзи та її фокусною відстанню. Наприклад, широкий кут ретрофокусу, як правило, довший фокусної відстані, тоді як телеоб'єктив коротший від фокусної відстані. Всередині зума у вас є кілька груп об'єктивів, які рухаються незалежно. Фокусна відстань масштабування залежить від відносних
позицій груп і не завжди просто пов'язана з фізичною довжиною об'єктива. При цьому, найпростішим можливим поясненням такої поведінки є те, що ваш масштаб може бути простим дизайном ретрофокусу.
Ретрофокусне збільшення
Retrofocus
збільшення проводиться тільки з двох груп. Передня група, що має негативну заломлюючу силу та (негативну) фокусну відстань f 1 , робить віртуальне проміжне зображення предмета десь перед об'єктивом. Ця група працює так, як окуляри недалеких людей: вона наближає предмет «ближче до ока». Фокусна відстань цієї групи близька до -35 мм.
Задня група з позитивною силою заломлення робить на датчику перевернуте реальне зображення цього проміжного віртуального зображення. Проміжне зображення є «об’єктом» для цієї групи. Кінцеве зображення - це як перевернута копія віртуального зображення, масштабована коефіцієнтом збільшення
m 2, близьким до -1, що є негативним, оскільки кінцеве зображення перевернуте.
Якщо припустити, що об’єкт знаходиться в нескінченності, вся лінза має фокусну відстань
f = f 1 × m 2 . Це добуток двох негативних чисел, а результат позитивний.
У наведеному вище спрощеному кресленні перша група - лінза L1, друга група - лінза L2, зум фокусується на нескінченність, проміжне зображення - зліва, на відстані x від L2, а датчик - на P . Збільшення L2 дорівнює m 2 = - x '/ x .
За допомогою цієї конструкції об'єкт легко збільшувати, переміщуючи другу групу. Коли ця група наближається до датчика, вона забезпечує невелике збільшення (скажімо, близько -0,5) і, таким чином, скорочення фокусної відстані для всієї лінзи. Коли воно рухається вперед, ближче до проміжного зображення, ви маєте велике збільшення (скажімо, близько -1,6) і, таким чином, більшу фокусну відстань для всього об'єктива.
Однак при зміні збільшення цієї групи відстань між об'єктом (в даному випадку проміжним зображенням) і кінцевим зображенням змінюється. Ця відстань мінімальна, коли група знаходиться просто між об'єктом та зображенням, що відбувається, коли збільшення дорівнює -1. Це можна легко перевірити, використовуючи збільшувальне скло, щоб сфокусувати зображення лампочки на аркуші паперу: відстань між лампочкою та сфокусованим зображенням мінімальне, коли зображення має такий самий розмір, як предмет. Що стосується зум-лінзи, оскільки кінцеве зображення повинно падати у фіксованому положенні (на датчику), проміжне зображення необхідно перемістити, переміщуючи передню групу. Це пояснює спостережувану поведінку передньої групи: при збільшенні об'єктива від 18 мм до ~ 35 мм збільшувальне m 2переходить від ~ -0,5 до -1, а передня група рухається ближче до датчика. Коли ви збільшуєтеся звідти на 55 мм,
м 2 переходить від -1 до ~ -1.6, а передня група відходить від датчика.
Приклад 1
Це лише теоретична (над) спрощена модель для збільшення, де кожна група - лише тонка лінза. Фокусні відстані груп становлять -35 мм (передня група) та +35 мм (задня група). Припускаючи об'єкт у нескінченності, я обчислював конфігурації масштабування на три фокусні відстані. У таблиці нижче показано положення елементів лінзи (у мм від датчика) як функції фокусної відстані, для якої зум встановлюється:
┌───────────┬─────────┬─────────┐
│ f. length │ group 1 │ group 2 │
├───────────┼─────────┼─────────┤
│ 18 mm │ 121.1 │ 53 │
│ 35 mm │ 105 │ 70 │
│ 55 mm │ 112.3 │ 90 │
└───────────┴─────────┴─────────┘
А ось малюнок для масштабу:
Датчик знаходиться справа. Проміжне зображення (не намальоване) знаходиться на відстані 35 мм зліва від переднього елемента. Цікавим є те, що рухи груп (як спереду, так і ззаду) відповідають тому, що я бачив на більшості малих масштабів середнього діапазону. У реальному масштабі може бути більше груп (згадано про ІС), але дійсно потрібні лише дві дії.
Приклад 2
Для більш реалістичного прикладу див. Цей
патент на деякі зуми Nikon 1 . Це не найкращий приклад, тому що ці лінзи призначені для дзеркальної камери. Однак одним із варіантів здійснення є 10-30 мм масштаб середнього діапазону (27-81 екв.), Досить близький за діапазоном до 18-55 для 1,6 ×.
Мені подобається цей приклад, хоча через цифри. Погляньте на малюнок на сторінці 1, а точніше на стрілки внизу, під мітками "G1" та "G2". Ці стрілки показують спосіб руху груп при збільшенні об'єктива від широкого (W) до tele (T). Видно, що передня група рухається назад, а потім вперед, тоді як друга група монотонно рухається вперед. Це те, що я бачив у багатьох широких і середніх масштабах, хоча не на всіх (не, наприклад, у Nikkor 18-70). Ви можете помітити, що друга група має деякі підгрупи серед неї, включаючи одну групу для фокусування (Gf) та одну групу для стабілізації зображення (Gs). Ці підгрупи, однак, не мають значення, якщо враховувати лише масштабування.
У будь-якому випадку, цікавим є те, що хоча деякі з поданих прикладів мають три групи лінз, більшість (включаючи "кращий варіант") мають лише дві. Цитуючи патент (параграф 077 на сторінці 67):
Оптична система згідно з цим втіленням включає, для об'єкта, першу групу лінз, яка має негативну заломлюючу силу, і другу групу лінз, що мають позитивну здатність до заломлення.
Це саме опис ретрофокусного об'єктива.
Приклад 3
Ось ще
один патент від Nikon,
який може бути більш актуальним, оскільки в основному описує зуми типу APS-C типу 18-55.
Приклади 1 і 2 цього патенту є такою простою ретрофокусною конструкцією з передньою групою фокусної відстані -31,51 мм і задньою групою фокусної відстані +37,95 мм. З таблиць даних ми бачимо, що при збільшенні об'єктива від 18 до 55 мм передня група рухається спочатку назад (у напрямку датчика), а потім вперед (подалі від датчика), тоді як задня група рухається монотонно вперед.
Цей патент також показує, що простий двогруповий дизайн, який я тут описую, - не єдиний можливий варіант. Розглянемо приклад 5 цього патенту. Цей об'єктив має чотири групи, які рухаються всіма різними способами при збільшенні об'єктива. При збільшенні від 18 до 55 мм передня група рухається назад, потім вперед, а задня група монотонно рухається вперед. Таким чином, як видно ззовні, це схоже на просту двогрупову конструкцію прикладу 1, хоча всередині вона є досить складною.
З іншого боку, саме ця конструкція насправді не така вже й далека
від простого ретрофокусного дизайну. Якщо ми говоримо, що групи 2, 3 і 4 складають якусь "надгрупу", то лінза може бути описана як група (G1) негативної заломлюючої сили з подальшим супергрупою (G234) позитивної заломлюючої сили. Все-таки вид ретрофокусу. Цей опис не є абсолютно необгрунтованим, оскільки групи 2, 3 і 4 рухаються більш-менш однаково: всі вони рухаються монотонно вперед, оскільки об'єктив збільшується від широкого до теле, а їх середній рух більший за відносні рухи між ними. З таблиці даних лінз я обчислив фокусну відстань цієї супергрупи і виявив, що вона не сильно змінюється: лише від 38,6 мм на широкому кінці збільшення до 34,8 мм на теле-кінці.
Хоча я досліджував лише декілька патентів, мій висновок полягає в тому, що якась конструкція ретрофокусу (але не обов'язково лише дві групи), ймовірно, збільшується, якщо будуть виконані наступні три умови:
- лінза довша, ніж фокусна відстань за будь-яких налаштувань
- при збільшенні масштабу від теле до переднього елемента передній елемент рухається спочатку назад (ближче до датчика), а потім вперед
- при збільшенні масштабу від теле до заднього елемента завжди рухається вперед.
Перша умова, ймовірно, завжди буде виконана у масштабах дзеркальних дзеркальних дзеркалів, максимальна фокусна відстань яких не більше 55 мм.
PS: Ця відповідь була сильно відредагована, щоб краще об'єднати декілька змін. У процесі я включив важливий момент, піднятий Стен Роджерсом, а саме те, що проста конструкція - не єдино можлива конструкція.