Як розмір / довжина предмета змінюється в залежності від відстані?
Це логарифмічні відносини? експоненціальна? лінійний?
Я побудував криву розміру / довжини об'єкта на різних відстанях від камери, і крива виглядала експоненціально / логарифмічно. Я намагався зрозуміти міркування, що стоять за цим.
Відповіді:
Взаємозв’язок - це проста зворотна, тобто
object size in image = Object size * focal length / object distance from camera
Якщо ви зберігаєте один і той же об'єкт і однакову фокусну відстань, то ви отримаєте: size = 1/ distance(-знак повинен бути пропорційним).
Обернено лінійне - це гарне наближення. Уявіть 1,7 м високу дівчину на відстані 1 м b . Її голова знаходиться в точці B .
Як розмір / довжина предмета змінюється в залежності від відстані?
Нехай дівчина піде від тебе. Її розмір залишається тим же самим . Вона здається меншою, тому що з’являється під меншим кутом. Її кутовий розмір змінюється. Спробуйте уявити це за допомогою доданого малюнка. Використання арктангенту для обчислення її кутового розміру є правильним способом. Для невеликих кутів ви можете спростити:
Кутовий розмір обернено пропорційний його об'єктній відстані без використання оптичних пристроїв.
Об'єкт на повному полі з фокусною відстанню 12 мм був би виміряний неправильно. Може бути зроблена помилка вимірювання довжини 2-5%. Для лінз з риб’ячим оком це може бути ще гірше. Правило від руки: Використовуйте зворотну залежність, якщо розмір кута менше 10 °.
Я впевнений, що це дублікат, але я не можу знайти гарну відповідь на питання в архівах, і ось тут.
Зв'язок між розміром об'єкта та відстані є зворотним лінійним співвідношенням, тобто розмір дорівнює 1 / відстань. Це має сенс, коли ви думаєте про це так, ніби ви подвоюєте відстань на половину розміру.
Ось чому, здається, ви спостерігаєте експоненцію: показник дорівнює -1, якщо ви берете зворотну величину, ваш графік повинен бути прямою лінією.
Це залежить від того, що означає "розмір" у питанні.
Кожен лінійний розмір об'єкта зменшиться вдвічі, оскільки відстань від камери збільшиться вдвічі, а кожен лінійний розмір об'єкта подвоїться, оскільки відстань від камери вдвічі зменшиться.
Площа датчика плівки, на яку проектується об'єкт, буде чверть, коли відстань до камери подвоїться і збільшиться вчетверо, коли відстань до камери вдвічі зменшиться.
Інакше кажучи, якщо об'єкт лежить у кадрі, подвоєння фокусної відстані потенційно дозволяє записувати в чотири рази більше інформації сенсором. Склад убік, це дійсно важливо. Таким чином, з точки зору фокусної відстані:
Оскільки подвоєння фокусної відстані вдвічі зменшує кутове поле зору в обох вимірах, то область датчика, на яку проектується об'єкт, вчетверо.
Аналогічно вдвічі зменшить фокусну відстань, четвертує область датчика, на яку проектується об'єкт.
На практиці це означає, що перехід від 200-мм об'єктива до 300-мм об'єктива більше, ніж удвічі збільшує ступінь, на який віддалений предмет заповнює кадр. Ось чому 18-мм об'єктив набагато (а не трохи) ширший, ніж 24-мм. 1,4-телеконвертер удвічі збільшує площу, яку об'єкт проектує на датчик, а 2x телеконвертер вчетверо збільшує його.