Чому певні лінзи збільшують кут зору при близькому фокусуванні?

Нещодавно я взяв суперзонний об'єктив, Nikon 28-300 мм. Хоча я зрозумів це, насамперед, за багатогранність, моя інтуїція полягала в тому, що лінза, яка може робити фокусне відстань 300 мм на 50 см, як це справді можливо, також запропонує розумне збільшення для макрозйомок.

Я був шокований, коли виявив, що на відстані близько 5 метрів мій 105-міліметровий макрооб'єктив із 2x телеконвертором пропонує значно більш вузьке поле зору на 210 мм, ніж мій об'єктив 28-300 мм на 300 мм! Я знайшов на цій лінзі тему форуму, яка пояснює:

Той, хто очікує, що зможе використовувати його як макрос, повинен ретельно перевірити максимальне збільшення: 0,32x. Будучи об'єктивом ІФ, Ніккор різко збільшує кут огляду при ближчому фокусуванні. [...] 0,32х на 50см приблизно розраховується до фокусної відстані 92мм на [мінімальній відстані фокусування] ... так "різко" можна було написати навіть великими літерами.

Я хотів би краще зрозуміти, які принципи побудови лінз та / або фізики призводять до такої контрінтуїтивної поведінки. На прагматичному рівні: зрозуміло, що я можу отримати ефективне поле зору на мінімальній відстані фокусування від максимального збільшення, зазначеного в специфікаціях, але як я можу визначитися з ефективним полем зору на інших відстанях? Наприклад, як я можу визначити поле зору мого об'єктива 28-300 мм на відстані 300 мм і 3 метри? Чи можна їх обчислити чи їх необхідно визначити емпірично? Якщо їх потрібно визначити емпірично, чи є люди, які публічно документують подібні речі?

Принцип фізики, що стоїть за такою поведінкою, є не що інше, як формула тонкої лінзи:

1/o + 1/i = 1/f

Де o - відстань до об'єкта (відстань від об'єктива до предмета), i - відстань зображення (відстань від об'єктива до датчика), а f - фокусна відстань.

При дуже великій відстані об'єкта (наближається до нескінченності) термін 1 / o падає до нуля, отже:

1/i = 1/f
i = f

Це означає, що простий 300-мм об'єктив сформує сфокусоване зображення дуже далекого предмета на відстані приблизно 300 мм від об'єктива. Це означає, що якщо він встановлений в трубці, яка розміщує об'єктив на відстані 300 мм від датчика, то ви отримаєте чітко сфокусовані фотографії предметів на горизонті.

Що з предметом, близьким до лінзи на відстані 600 мм?

1/600 + 1/i = 1/300
1/i = 1/600
i = 600

Той самий 300-мм об'єктив, встановлений у 300-мм трубці, створює зображення предметів на цій відстані, які повністю поза фокусом, однак, якщо ми подовжимо трубку на 600 мм, наш ближній об’єкт буде приведений у фокус.

Ми створили об'єктив "фокусування блоку". Проблема таких лінз полягає в тому, що при фокусуванні вони масово збільшуються у фізичній довжині.

Щоб уникнути такої величезної зміни фізичної довжини в тісно фокусуючому об'єктиві, як 28-300 мм, дизайнери використовують "заднє фокусування", яке працює, змінюючи фокусну відстань при фокусуванні впритул. Повертаючись до формули тонких лінз, якщо об'єктив розміром 300 мм, встановлений на фіксованій відстані, змінюється на об'єктив 100 мм, фокус змінюється від нескінченності до:

1/o + 1/300 = 1/100
1/o = 1/150
o = 150

Сто п’ятдесят міліметрів (що досить чорт близько!).

Теоретично можна використовувати одні й ті ж формули для опрацювання відносних фокусних відстаней на різних відстанях фокусування, але з застереженням, що у складному багатоелементному об'єктиві відстань o відповідає відстані об'єкта від передньої основної площини та відстані i відповідає до відстані зображення від задньої основної площини. Розташування цих площин залежить від конструкції лінз і не часто визначається виробником.

Зрештою, задній фокус дозволяє порівняно легко знизити мінімальну відстань фокусування вниз, що дозволяє виробникам ляпати "макро" за описом і продавати більше об'єктивів, але оскільки фокусні відстані, як правило, завжди зазначаються з об'єктивом на фокусі нескінченності. темно про те, що насправді відбувається. Все, що ви дійсно можете зробити - це розглядати вказані значення фокусної відстані та діафрагми як приблизні значення лише для помірних відстаней фокусування.