Як глибина сітки визначає кут променя?

Щойно я отримав програмний блок "Westcott Apollo" на 28 ". Вони не продають ящик для сітки / яєць, тому я хотів би створити свій власний, подібний до цього .

Я розумію, що чим глибше сітка, тим вузькіший кут розливу світла, що означає меншу освітлену площу і тим самим більше контроль над освітленням. Що я хотів би знати, як визначити співвідношення глибини / кута, окрім проб і помилок.

Крім того, я не заперечував би жодними порадами щодо того, які найбільш корисні кути сітки балки.

Розглянемо 2D переріз ABCD прямо через осередок сітки, паралельний (і містить) вісь освітлення. AD = BC - глибина комірки, а AB = CD - довжина отвору (по горизонталі, вертикалі чи навіть під кутом).

На цій діаграмі світло може надходити куди-небудь зліва в будь-якому напрямку (створене вашим софтбоком або іншим чином). Освітлений предмет зображений абстрактно як лінія JL. Показано три можливі світлові промені, що проходять повністю через клітину: BL, AJ та HK (промінь у "родовому" положенні). Очевидно, що всі промені, що виходять з клітини (без проміжного відбиття), повинні приземлятися між J та L на об'єкті. (Це очевидно, якщо ви починаєте з предмета і простежуєте шлях світла назад через клітинку: тільки починаючи між J і L, ви зможете знайти деяку лінію, яка повертає її назад через клітинку до джерела світла.) Кут підпорядкований освітленій частині предмета - кут JGL - лівий наконечник жовтого трикутника - який ідентичний куту CGD. Ви можете обчислити його тригонометрично, якщо вам подобається:половина цього кута дорівнює (CD / 2) / (AD / 2) = CD / AD. Але, можливо, досить добре зауважити, що крайні промені, BL та AC, перетинаються в центрі прямокутника поперечного перерізу на G. Це дає ефективний спосіб візуалізації кута променя, а також показує, що це вдвічі більше кути, які ви могли б виміряти через клітинку при КБР або САПР. Коротше кажучи, кут променя - це (щонайбільше), що можна було б спостерігати, як крихітний джерело світла, розміщене точно в (3D) центрі кожної комірки сітки, і це (приблизно) вдвічі більше кута, який ви оціните, перейшовши з будь-якого одного точки на звороті клітини через протилежний отвір клітини. Це виправдовує ваше розуміння - оскільки клітина стає все глибшою, кут на G повинен зменшуватися - а також кількісно визначає її.

Цього міркування достатньо, щоб відновити весь 3D кут, розглядаючи різні можливі орієнтації перерізів уздовж осі комірки (вісь освітлення).

Це ще не вся історія. Якість світла трохи залежить від якості та міри джерела. Найголовніше, що він не буде рівномірним: навіть коли джерело рівномірно та дифузно, випромінюване світло суттєво падає до країв (приблизно лінійно). Це не повинно бути помітно (за винятком самих країв загальної освітленості), оскільки фактичне світло - це композиція променів з усіх комірок сітки, а не лише з однієї з них. І джерело також не завжди буде однаковим. Відсутність рівномірності посилить кути променя, особливо серед осередків сітки, віддалених від світла.

Якщо припустити квадратні сітчасті бункери, розміри кожного бункера сітки - WxWxD, де D - глибина сітки, а W - довжина квадратного краю. Тоді, використовуючи тригонометрію, ми знаємо, що:

tan(A) = W / D

де А - кут променя (від центральної лінії - осі - в одну сторону). Але, розглядаючи промені, що проходять через квадратні кути, слід врахувати ще два кути:

tan(A') = W / D' = W / sqrt(D^2 + W^2)

tan(A") = W' / D = sqrt(2) * W / D

Видно, що A" > Aі A > A', і таким чином A" > A'. A"є найбільшим кутом і слід вважати кутом променя.

ОНОВЛЕННЯ: Для уточнення за домовленістю кут, який я обчислюю вище, вимірюється від осі променя до його краю. Оскільки промінь симетричний, то розкид йде в обох напрямках, і слід враховувати вдвічі це значення при обчисленні освітленої площі.

Для завершення відповіді каре, кут відкриття α = tan⁻¹ (2 × діаметр / довжина). Моя найчастіше використовувана сітка зроблена з соломки діаметром 5 мм і довжиною 3 см = 30 мм, що призводить до кута відкривання приблизно 20 °, або бруса, який стає ширшим приблизно на 33 см після кожного метра (імхо це простіший спосіб уявити кут відкриття). Пізніше обчислюється: 1 м × 2 × діаметр / довжина.

Цікавий факт про сітки, до речі: форма, яку він кидає на стіну, визначається формою окремих елементів. Якщо ви візьмете сітку квадратів, ви отримаєте (більш-менш) квадратний малюнок. З круглою соломкою результат - коло.

Я писав підручник про побудову саморобної сітки з онлайн-калькулятором для ширини променя деякий час тому, можливо, це також допомагає :) (Хоча для невеликих спалахів.)