Наскільки випадковий Math.random JavaScript?

Протягом 6 років я мав на своєму веб-сайті сторінку генератора випадкових чисел . Тривалий час це був перший або другий результат в Google для "генератора випадкових чисел", і він використовувався для вирішення десятків, якщо не сотень конкурсів та розіграшів на дискусійних форумах і блогах (я знаю, тому що я бачу рефератів у своїх веб-журнали і зазвичай переглядайте).

Сьогодні хтось мені по електронній пошті сказав, що це може бути не так випадково, як я думав. Вона спробувала генерувати дуже великі випадкові числа (наприклад, від 1 до 10000000000000000000) і виявила, що вони майже завжди мають однакову кількість цифр. Дійсно, я завернув цю функцію в циклі, щоб я міг генерувати тисячі чисел і, безумовно, для дуже великих чисел варіація становила лише близько 2 порядків.

Чому?

Ось циклічна версія, тож ви можете спробувати її самі:

http://andrew.hedges.name/experiment/random/randomness.html

Це включає як просту реалізацію, взятою з Мережі розробників Mozilla, так і деякий код від 1997 року, який я видалив з веб-сторінки, яка вже не існує («Central Randomizer 1.3» Пола Хоула). Перегляньте джерело, щоб побачити, як працює кожен метод.

Я читав тут і в інших місцях про Мерсенн Твістер. Мене цікавить те, чому не було б більшої різниці в результатах вбудованої функції Math.random JavaScript . Дякую!

Дано числа від 1 до 100.

• 9 мають 1 цифру (1-9)
• 90 має 2 цифри (10-99)
• 1 має 3 цифри (100)

Дано числа від 1 до 1000.

• 9 мають 1 цифру
• 90 мають 2 цифри
• 900 мають 3 цифри
• 1 має 4 цифри

і так далі.

Отже, якщо ви вибираєте кілька випадковим чином, тоді ця переважна більшість вибраних чисел матиме однакову кількість цифр, оскільки переважна більшість можливих значень мають однакову кількість цифр.

Ваші результати насправді очікувані. Якщо випадкові числа розподіляються рівномірно в діапазоні від 1 до 10 ^ n, то можна очікувати, що приблизно 9/10 чисел мають n цифр, а ще 9/100 - n-1 цифр.

Існують різні типи випадковості. Math.random дає рівномірний розподіл чисел.

Якщо ви хочете різних порядків, я б запропонував використовувати експоненціальну функцію для створення того, що називається розподілом закону про владу :

function random_powerlaw(mini, maxi) {
    return Math.ceil(Math.exp(Math.random()*(Math.log(maxi)-Math.log(mini)))*mini)
}

Ця функція повинна дати приблизно однакову кількість одноцифрових чисел, як двоцифрові числа та трицифрові числа.

Існують також інші розподіли за випадковими числами, як звичайний розподіл (також званий Гауссовим розподілом).

Мені виглядає абсолютно випадково! (Підказка: Це залежить від браузера.)

Особисто я думаю, що моя реалізація була б кращою, хоча я вкрав її від XKCD , хто ВЖЕ завжди повинен бути визнаний:

function random() {
  return 4; // Chosen by a fair dice throw. Guaranteed to be random.
}

У наступному документі пояснюється, наскільки math.random () у основних веб-браузерах (не) безпечний: "Тимчасове відстеження користувачів у основних браузерах та витоки та атаки міждоменної інформації" від Amid Klein (2008) . Це не сильніше, ніж типові функції Java або Windows, вбудовані в PRNG.

З іншого боку, реалізація SFMT періоду 2 ^ 19937-1 вимагає 2496 байт внутрішнього стану, що підтримується для кожної послідовності PRNG. Деякі люди можуть вважати це невиправданою вартістю.

Якщо ви використовуєте таке число, як 10000000000000000000, ви виходите за точність типу даних, який використовує Javascript. Зауважте, що всі створені числа закінчуються на "00".

Я спробував генератор псевдовипадкових чисел JS в грі Chaos .

Мій трикутник Сьєрпіньського говорить, що це досить випадково:

Ну, якщо ви генеруєте числа до, скажімо, 1e6, ви, сподіваємось, отримаєте всі числа з приблизно однаковою ймовірністю. Це також означає, що у вас є лише один десятий шанс отримати число на одну цифру менше. Шанс на отримання сто цифр менше, і т. Д. Я сумніваюся, що ви побачите велику різницю при використанні іншого RNG, оскільки у вас рівномірний розподіл по числах, а не їх логарифм.

Невипадкові числа, рівномірно розподілені від 1 до N, мають однакову властивість. Зауважте, що (в деякому сенсі) це питання точності. Рівномірний розподіл на 0-99 (як цілі числа) має 90% його чисел, які мають дві цифри. Рівномірний розподіл на 0-999999 має 905 його номерів, які мають п'ять цифр.

Будь-який набір чисел (за деяких не надто обмежувальних умов) має щільність. Коли хтось хоче обговорити "випадкові" числа, слід вказати щільність цих чисел (як зазначено вище). Загальною щільністю є рівномірна щільність. Є й інші: експоненціальна щільність, нормальна щільність і т. Д. Потрібно вибрати, яка щільність є актуальною, перш ніж запропонувати генератор випадкових чисел. Крім того, числа, що надходять з однієї щільності, часто можна легко перетворити на іншу щільність за допомогою кар'єрних засобів.