Побудова 3d-куба, кулі та вектора у Matplotlib

Я шукаю, як скласти щось із меншими інструкціями, наскільки це можливо, з Matplotlib, але я не знаходжу жодної допомоги для цього в документації.

Я хочу побудувати такі речі:

• каркасний куб із центром в 0 з довжиною сторони 2
• "каркасна" куля з центром в 0 з радіусом 1
• точка в координатах [0, 0, 0]
• вектор, який починається в цій точці і переходить до [1, 1, 1]

Як це зробити?

Це трохи складно, але ви можете намалювати всі об’єкти за таким кодом:

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from itertools import product, combinations


fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
ax.set_aspect("equal")

# draw cube
r = [-1, 1]
for s, e in combinations(np.array(list(product(r, r, r))), 2):
    if np.sum(np.abs(s-e)) == r[1]-r[0]:
        ax.plot3D(*zip(s, e), color="b")

# draw sphere
u, v = np.mgrid[0:2*np.pi:20j, 0:np.pi:10j]
x = np.cos(u)*np.sin(v)
y = np.sin(u)*np.sin(v)
z = np.cos(v)
ax.plot_wireframe(x, y, z, color="r")

# draw a point
ax.scatter([0], [0], [0], color="g", s=100)

# draw a vector
from matplotlib.patches import FancyArrowPatch
from mpl_toolkits.mplot3d import proj3d


class Arrow3D(FancyArrowPatch):

    def __init__(self, xs, ys, zs, *args, **kwargs):
        FancyArrowPatch.__init__(self, (0, 0), (0, 0), *args, **kwargs)
        self._verts3d = xs, ys, zs

    def draw(self, renderer):
        xs3d, ys3d, zs3d = self._verts3d
        xs, ys, zs = proj3d.proj_transform(xs3d, ys3d, zs3d, renderer.M)
        self.set_positions((xs[0], ys[0]), (xs[1], ys[1]))
        FancyArrowPatch.draw(self, renderer)

a = Arrow3D([0, 1], [0, 1], [0, 1], mutation_scale=20,
            lw=1, arrowstyle="-|>", color="k")
ax.add_artist(a)
plt.show()

Для малювання лише стрілки існує простіший спосіб: -

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
ax.set_aspect("equal")

#draw the arrow
ax.quiver(0,0,0,1,1,1,length=1.0)

plt.show()

колчан насправді може бути використаний для побудови кількох векторів за один раз. Використання відбувається наступним чином: - [з http://matplotlib.org/mpl_toolkits/mplot3d/tutorial.html?highlight=quiver#mpl_toolkits.mplot3d.Axes3D.quiver]

сагайдак (X, Y, Z, U, V, W, ** кварги)

Аргументи:

X, Y, Z: координати x, y та z розташування стрілок

U, V, W: компоненти x, y та z векторів стрілок

Аргументи можуть бути схожими на масив або скалярами.

Аргументи ключового слова:

довжина: [1,0 | float] Довжина кожного сагайдака, за замовчуванням 1,0, одиниця однакова з осями

співвідношення довжини_ стрілки: [0,3 | float] Співвідношення головки стрілки щодо сагайдака, за замовчуванням 0,3

pivot: ['хвіст' | 'середній' | 'tip'] Частина стрілки, яка знаходиться в точці сітки; стрілка обертається навколо цієї точки, звідси і назва стрижня. За замовчуванням "хвіст"

нормалізувати: [False | True] Якщо True, усі стрілки будуть однакової довжини. За замовчуванням значення False, де стрілки будуть різної довжини залежно від значень u, v, w.

Моя відповідь - об’єднання двох із зазначених вище з розширенням до сфери малювання непрозорості, визначеної користувачем, та деякої анотації. Він знаходить застосування у візуалізації b-вектора на кулі для магнітно-резонансного зображення (МРТ). Сподіваюся, вам це буде корисно:

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')

# draw sphere
u, v = np.mgrid[0:2*np.pi:50j, 0:np.pi:50j]
x = np.cos(u)*np.sin(v)
y = np.sin(u)*np.sin(v)
z = np.cos(v)
# alpha controls opacity
ax.plot_surface(x, y, z, color="g", alpha=0.3)


# a random array of 3D coordinates in [-1,1]
bvecs= np.random.randn(20,3)

# tails of the arrows
tails= np.zeros(len(bvecs))

# heads of the arrows with adjusted arrow head length
ax.quiver(tails,tails,tails,bvecs[:,0], bvecs[:,1], bvecs[:,2],
          length=1.0, normalize=True, color='r', arrow_length_ratio=0.15)

ax.set_xlabel('X-axis')
ax.set_ylabel('Y-axis')
ax.set_zlabel('Z-axis')

ax.set_title('b-vectors on unit sphere')

plt.show()