Ось простий фільтр Кальмана, який міг би бути використаний саме для цієї ситуації. Це виходило з певної роботи, яку я робив на пристроях Android.
Загальна теорія фільтру Калмана стосується оцінок для векторів з точністю оцінок, представлених коваріаційними матрицями. Однак для оцінки місця на пристроях Android загальна теорія зводиться до дуже простого випадку. Провайдери локації Android надають місцеположення у вигляді широти та довготи разом із точністю, яка визначається як єдине число, виміряне в метрах. Це означає, що замість коваріаційної матриці точність у фільтрі Калмана можна виміряти одним числом, навіть якщо розташування у фільтрі Калмана вимірюється двома числами. Також той факт, що широта, довгота та метри є фактично всіма різними одиницями, можна ігнорувати, тому що якщо ви помістите коефіцієнти масштабування у фільтр Калмана, щоб перетворити їх усі в однакові одиниці,
Код можна вдосконалити, оскільки він передбачає, що найкраща оцінка поточного місця розташування - це останнє відоме місце розташування, і якщо хтось рухається, слід мати можливість використовувати сенсори Android для отримання кращої оцінки. Код має єдиний вільний параметр Q, виражений у метрах на секунду, який описує, як швидко знижується точність за відсутності будь-яких нових оцінок місцеположення. Більш високий параметр Q означає, що точність знижується швидше. Фільтри Кальмана, як правило, працюють краще, коли точність знижується трохи швидше, ніж можна було б очікувати, тому для прогулянки по телефону з Android я вважаю, що Q = 3 метри в секунду працює добре, хоча я, як правило, ходжу повільніше, ніж це. Але якщо подорожувати на швидкому автомобілі, очевидно, слід використовувати набагато більшу кількість.
public class KalmanLatLong {
private final float MinAccuracy = 1;
private float Q_metres_per_second;
private long TimeStamp_milliseconds;
private double lat;
private double lng;
private float variance; // P matrix. Negative means object uninitialised. NB: units irrelevant, as long as same units used throughout
public KalmanLatLong(float Q_metres_per_second) { this.Q_metres_per_second = Q_metres_per_second; variance = -1; }
public long get_TimeStamp() { return TimeStamp_milliseconds; }
public double get_lat() { return lat; }
public double get_lng() { return lng; }
public float get_accuracy() { return (float)Math.sqrt(variance); }
public void SetState(double lat, double lng, float accuracy, long TimeStamp_milliseconds) {
this.lat=lat; this.lng=lng; variance = accuracy * accuracy; this.TimeStamp_milliseconds=TimeStamp_milliseconds;
}
/// <summary>
/// Kalman filter processing for lattitude and longitude
/// </summary>
/// <param name="lat_measurement_degrees">new measurement of lattidude</param>
/// <param name="lng_measurement">new measurement of longitude</param>
/// <param name="accuracy">measurement of 1 standard deviation error in metres</param>
/// <param name="TimeStamp_milliseconds">time of measurement</param>
/// <returns>new state</returns>
public void Process(double lat_measurement, double lng_measurement, float accuracy, long TimeStamp_milliseconds) {
if (accuracy < MinAccuracy) accuracy = MinAccuracy;
if (variance < 0) {
// if variance < 0, object is unitialised, so initialise with current values
this.TimeStamp_milliseconds = TimeStamp_milliseconds;
lat=lat_measurement; lng = lng_measurement; variance = accuracy*accuracy;
} else {
// else apply Kalman filter methodology
long TimeInc_milliseconds = TimeStamp_milliseconds - this.TimeStamp_milliseconds;
if (TimeInc_milliseconds > 0) {
// time has moved on, so the uncertainty in the current position increases
variance += TimeInc_milliseconds * Q_metres_per_second * Q_metres_per_second / 1000;
this.TimeStamp_milliseconds = TimeStamp_milliseconds;
// TO DO: USE VELOCITY INFORMATION HERE TO GET A BETTER ESTIMATE OF CURRENT POSITION
}
// Kalman gain matrix K = Covarariance * Inverse(Covariance + MeasurementVariance)
// NB: because K is dimensionless, it doesn't matter that variance has different units to lat and lng
float K = variance / (variance + accuracy * accuracy);
// apply K
lat += K * (lat_measurement - lat);
lng += K * (lng_measurement - lng);
// new Covarariance matrix is (IdentityMatrix - K) * Covarariance
variance = (1 - K) * variance;
}
}
}