Це визначення перевершує те, що я надав у своїй попередній відповіді, оскільки воно є лаконічним і воно більш загальне. Але це може бути складніше, тому що наслідки теорем про незавершеність, застосовних до програмування та життя в цілому, люди важко загорнути.
Декларативний проти імперативного
Декларативне властивість є дивним, тупим і важким для фіксації в технічно точному визначенні, яке залишається загальним і неоднозначним, оскільки це наївне уявлення про те, що ми можемо оголосити сенс програми (він же семантикою) програми, не маючи непередбачуваних побічних ефектів. Існує властива напруга між вираженням смислу та уникненням навмисних ефектів, і ця напруга насправді випливає із теорем про незавершеність програмування та нашого Всесвіту.
Занадто спрощене, технічно неточне і часто неоднозначне декларативне визначення як " що робити ", а імператив як " як робити " . Неоднозначний випадок - " що " - це " як " у програмі, яка виводить програму - компіляторі.
Очевидно, що безмежна рекурсія, яка робить мову Тьюрінга завершеною , є аналогічно і в семантиці - не тільки в синтаксичній структурі оцінки (він же оперативної семантики). Це логічно приклад, аналогічний теоремі Геделя - " будь-яка повна система аксіом також невідповідна ". Поміркуйте над суперечливою дивністю цієї цитати! Це також приклад, який демонструє, як вираз семантики не має доказуваної межі, тому ми не можемо довести 2, що програма (і аналогічно її семантика) зупиняє також теорему Холтінга.
Теореми про незавершеність випливають із фундаментальної природи нашого Всесвіту, яка, як сказано у Другому законі термодинаміки, « є ентропією (інакше числом незалежних можливостей) навіки має тенденцію до максимуму ». Кодування та розробка програми ніколи не закінчуються - вона жива! - тому що вона намагається вирішити справжню потребу в світі, а семантика реального світу завжди змінюється і має тенденцію до більше можливостей. Люди ніколи не перестають відкривати нові речі (включаючи помилки в програмах ;-).
Щоб точно і технічно зафіксувати це вищезазначене бажане поняття всередині цього дивного всесвіту, який не має краю (подумайте про те, що немає "поза" нашої Всесвіту), потрібно чітке, але оманливо-не просте визначення, яке буде звучати неправильно, поки не буде пояснено глибоко.
Визначення:
Декларативне властивість є там, де може існувати лише один можливий набір висловлювань, який може виражати кожну конкретну модульну семантику.
Властивість імперативу 3 - це подвійна, де семантика суперечлива за складом та / або може бути виражена варіаціями наборів тверджень.
Це визначення декларативного є виразно локальним за семантичним розмахом, тобто означає, що воно вимагає, щоб модульний семантичний зберігав своє послідовне значення незалежно від того, де і як воно є інстанційним та використаним у глобальному масштабі. Таким чином, кожен декларативно-модульний семантичний має бути внутрішньо ортогональним для всіх можливих інших - і не є неможливим (через теореми про незавершеність) глобальним алгоритмом чи моделлю для засвідчення послідовності, що також є пунктом " Більше не завжди краще " Роберта Харпера, професора комп'ютерних наук в університеті Карнегі Меллон, один з дизайнерів Standard ML.
Приклади цих модульних декларативною семантики включають категорії теорії функтори , наприклад , вApplicative , номінальний введення, просторів імен, названих полів і WRT на операційному рівні семантики то чисто функціонального програмування.
Таким чином, добре розроблені декларативні мови можуть більш чітко виражати значення , хоча і з певною втратою загальності в тому, що можна виразити, але все ж виграють у тому, що можна виразити внутрішньою послідовністю.
Прикладом вищезгаданого визначення є набір формул у клітинках програми електронних таблиць - які, як очікується, не дадуть однакового значення при переміщенні до різних комірок стовпців та рядків, тобто змінених ідентифікаторів комірок. Ідентифікатори комірок є частиною і не є зайвою для передбачуваного значення. Таким чином, кожен результат електронної таблиці є унікальним wrt для ідентифікаторів комірок у наборі формул. Послідовним модульним семантичним в даному випадку є використання ідентифікаторів комірок як введення та виведення чистих функцій для формул комірок (див. Нижче).
Hyper Text Markup Language aka HTML - мова для статичних веб-сторінок - є прикладом декларативної мови (але не зовсім 3 ), яка (принаймні до HTML 5) не мала можливості виражати динамічну поведінку. HTML - це чи не найпростіша мова для вивчення. Для динамічної поведінки загальнозміцнюючу мову сценаріїв, наприклад JavaScript, зазвичай поєднували з HTML. HTML без JavaScript відповідає деклараційному визначенню, оскільки кожен іменний тип (тобто теги) зберігає своє послідовне значення під складом у межах правил синтаксису.
Конкуруючим визначенням декларативного є комутативні та ідентифікуючі властивості семантичних висловлювань, тобто те, що висловлювання можна переупорядковувати та дублювати, не змінюючи значення. Наприклад, заяви, які присвоюють значення названим полям, можна переупорядкувати та дублювати, не змінюючи значення програми, якщо ці імена є модульними wrt у будь-якому загальному порядку. Імена іноді означають порядок, наприклад, ідентифікатори комірок включають їх стовпці та рядки - переміщення загальної кількості на електронній таблиці змінює її значення. В іншому випадку ці властивості неявно вимагають глобальнихпослідовність семантики. Взагалі неможливо розробити семантику висловлювань, щоб вони залишалися послідовними, якщо випадковим чином упорядковано чи дублюється, тому що порядок та дублювання є властивими семантиці. Наприклад, твердження "Foo існує" (або конструкція) і "Foo не існує" (і знищення). Якщо вважати випадкову невідповідність ендемічною для передбачуваної семантики, то приймається це визначення як достатньо загальне для декларативної властивості. По суті, це визначення є вакуумним як узагальнене визначення, оскільки воно намагається зробити послідовність ортогональною семантиці, тобто спростувати той факт, що Всесвіт семантики динамічно не обмежена і не може бути захоплена глобальною парадигмою узгодженості.
Вимагаючи комутативних та ідемпотентних властивостей для (структурного порядку оцінки) оперативної семантики нижнього рівня перетворює оперативну семантику в декларативну локалізовану модульну семантику, наприклад, чисте функціональне програмування (включаючи рекурсію замість імперативних циклів). Тоді оперативний порядок деталей впровадження не впливає (тобто поширюється в глобальному масштабі ) на послідовність семантики вищого рівня. Наприклад, порядок оцінки (а також теоретично також дублювання) формул електронних таблиць не має значення, оскільки результати не копіюються на входи, поки не будуть обчислені всі виходи, тобто аналогічні чистим функціям.
C, Java, C ++, C #, PHP та JavaScript не є особливо декларативними. Синтаксис Copute і синтаксис Python більш декларативно поєднані з наміченими результатами , тобто послідовною синтаксичною семантикою, яка усуває сторонні, так що можна легко зрозуміти код після його забуття. Копут і Хаскелл застосовують детермінізм оперативної семантики і заохочують " не повторювати себе " (DRY), оскільки вони дозволяють лише чисто функціональну парадигму.
2 Навіть там, де ми можемо довести семантику програми, наприклад, з мовою Coq, це обмежується семантикою, яка виражається під час набору тексту , і введення ніколи не може охопити всю семантику програми - навіть для мов, які є не Turing завершений, наприклад, за допомогою HTML + CSS можна висловити непослідовні комбінації, які, таким чином, мають не визначену семантику.
3 Багато пояснень помилково стверджують, що лише імперативне програмування має синтаксично впорядковані твердження. Я прояснив цю плутанину між імперативним та функціональним програмуванням . Наприклад, порядок висловлювань HTML не зменшує узгодженість їх значення.
у функціональному програмуванні ... діапазон зміни змінної є типом
Залежно від того, як можна відрізнити функціональне від імперативного програмування, ваш "присвоєний" імперативній програмі також може мати тип, що обмежує його мінливість.
Єдине неясне визначення, яке я в даний час оцінюю для функціонального програмування, це: а) функції як першокласні об'єкти та типи; б) перевага для рекурсії через петлі та / або в) чисті функції - тобто ті функції, які не впливають на потрібну семантику програми при запам'ятовуванні ( таким чином, абсолютно чисто функціональне програмування не існує в денотаційній семантиці загального призначення через вплив оперативної семантики, наприклад, розподіл пам'яті ).
Властивість idempotent чистої функції означає, що виклик функції її змінних може бути заміщений її значенням, що, як правило, не стосується аргументів імперативної процедури. Чисті функції, здається, є декларативними в WTR для невпорядкованих переходів стану між типами вводу та результату.
Але склад чистих функцій не підтримує такої послідовності, тому що можна моделювати імперативний процес побічного (глобального стану) чистою функціональною мовою програмування, наприклад, IOMonad Haskell і, крім того, цілком неможливо запобігти виконанню таких в будь-яку повну чисту функціональну мову програмування.
Як я писав у 2012 році, що здається аналогічним консенсусом коментарів у вашому недавньому блозі , декларативне програмування - це спроба зафіксувати уявлення про те, що передбачувана семантика ніколи не є непрозорою. Прикладами непрозорої семантики є залежність від порядку, залежність від стирання семантики вищого рівня на шарі оперативної семантики (наприклад, касти не є перетвореннями, а перероблена генетика обмежує семантику вищого рівня ) та залежність від змінних значень, які неможливо перевірити (доведено правильно) мовою програмування.
Таким чином, я дійшов висновку, що декларативними можуть бути лише нетурюрські цілі мови.
Таким чином, однією однозначною і чіткою ознакою декларативної мови може бути те, що її результат може бути доведений, щоб він відповідав певній безлічі генеративних правил. Наприклад, для будь-якої конкретної програми HTML (ігнорування розбіжностей у способах розходження інтерпретаторів), які не написані сценаріями (тобто не є Тюрінг завершеним), то її вихідна змінність може бути безліч. Або, більш лаконічно, програма HTML - це чиста функція її змінності. Програма електронних таблиць - це чиста функція її вхідних змінних.
Тож мені здається, що декларативні мови є антитезою
безмежної рекурсії , тобто за самореференційними теоремами про неповноту Гереда не можна довести.
Лесі Лампорт написала казку про те, як Евклід міг би працювати над теоремами про незавершеність Геделя, застосованими до доказів математики в контексті мови програмування, завдяки конгруенції між типами та логікою (листування Керрі-Говарда тощо).