Яка різниця між модом та рештою?

Мій друг сказав, що між "модом" та "залишком" є відмінності.

Якщо так, то які ті відмінності в C і C ++? Чи означає "%" або "mod", або "rem" в C?

Існує різниця між модулем і залишком. Наприклад:

-21мод 4тому, 3що -21 + 4 x 6є 3.

Але -21розділений на 4подає -5з залишком -1.

Для позитивних значень різниці немає.

Чи означає "%" або "mod", або "rem" в C?

В C %- залишок ¹ .

..., результатом /оператора є алгебраїчний коефіцієнт, який відкидається дробовою частиною ... (Це часто називають "усіченням до нуля".) C11dr §6.5.5 6

Операнди %оператора мають цілий тип. C11dr §6.5.5 2

Результат /оператора - коефіцієнт від ділення першого операнда на другий; результат %оператора - залишок ... C11dr §6.5.5 5

Яка різниця між модом та рештою?

C не визначає "mod", такий як функція цілочисельного модуля, що використовується в евклідовому поділі або іншому модулі . "Евклідовий мод" відрізняється від роботи С, a%bколи aє негативним.

 // a % b
 7 %  3 -->  1  
 7 % -3 -->  1  
-7 %  3 --> -1  
-7 % -3 --> -1   

Модуло як евклідовий поділ

 7 modulo  3 -->  1  
 7 modulo -3 -->  1  
-7 modulo  3 -->  2  
-7 modulo -3 -->  2   

Модульний код кандидата:

int modulo_Euclidean(int a, int b) {
  int m = a % b;
  if (m < 0) {
    // m += (b < 0) ? -b : b; // avoid this form: it is UB when b == INT_MIN
    m = (b < 0) ? m - b : m + b;
  }
  return m;
}

Зауважте про плаваючу крапку: double fmod(double x, double y)хоч і називається "fmod", це не те саме, що поділ Евкліда "mod", але схоже на цілу цілу кількість C:

Ці fmod функції обчислення з плаваючою точкою залишок x/y. C11dr §7.12.10.1 2

fmod( 7,  3) -->  1.0  
fmod( 7, -3) -->  1.0  
fmod(-7,  3) --> -1.0  
fmod(-7, -3) --> -1.0   

Розбіжність : C також має аналогічну названу функцію, double modf(double value, double *iptr)яка розбиває значення аргументу на цілісні та дробові частини, кожна з яких має той самий тип і знак, що і аргумент. Це мало спільного з обговоренням "мод" тут, крім схожості імен.

¹ До C99 визначення C %все ще було залишком від поділу, але тоді /дозволяло негативним коефіцієнтам округлюватись, а не "усікання до нуля". Див. Чому ви отримуєте різні значення для цілого поділу в C89? . Таким чином, при деякій компіляції до C99 %код може діяти так само, як і евклідовий поділ "mod". Вищезгадане також modulo_Euclidean()буде працювати з цим альтернативним залишком старої школи.

Модуль у модульній арифметиці, як ви посилаєтесь, - це значення, що залишилося або залишилося значення після арифметичного поділу. Це зазвичай відоме як залишок. % формально залишається оператором C / C ++. Приклад:

7 % 3 = 1  // dividend % divisor = remainder

Що залишається для обговорення - це як поводитися з негативними входами для цього% операції. Сучасні C і C ++ виробляють підписане залишкове значення для цієї операції, коли знак результату завжди відповідає входу дивідендів, не враховуючи ознаки вводу дільника.

В мовах C і C ++ та багатьох мовах, % - це залишок НЕ оператор модуля.

Наприклад, в операції -21 / 4ціла частина є, -5а десяткова частина - -.25. Залишок - це дробова частина, менша від дільника, тому наша решта є -1. JavaScript використовує оператор, що залишився, і підтверджує це

console.log(-21 % 4 == -1);

Оператор модуля такий, як у вас був "годинник". Уявіть собі коло зі значеннями 0, 1, 2 та 3 у положеннях 12 годин, 3 години, 6 годин та 9 годин відповідно. Крок коефіцієнта цілодобової годинникової стрілки орієнтується на результат нашої роботи з модулем або, у нашому прикладі, з від’ємним коефіцієнтом, проти годинникової стрілки, даючи 3.

Примітка: Модуль - це завжди той самий знак, що і дільник, а решта - той самий знак, що і коефіцієнт. Додавання дільника та решти, коли залишок хоча б одного від'ємний, дає модуль.

У математиці результатом модульної операції є залишок евклідового поділу. Однак можливі й інші конвенції. Комп'ютери та калькулятори мають різні способи зберігання та представлення номерів; таким чином, їх визначення модульної роботи залежить від мови програмування та / або базового обладнання.

 7 modulo  3 -->  1  
 7 modulo -3 --> -2 
-7 modulo  3 -->  2  
-7 modulo -3 --> -1